数学理卷·2019届新疆哈密地区二中高二10月月考（2017-10）

数学理卷·2019届新疆哈密地区二中高二10月月考（2017-10）

‎2017-2018学年上学期高二（19届）数学理 第一次月考试卷 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）‎ ‎1、双曲线的实轴长是（ ）‎ A．2 B．2 C．4 D．4‎ ‎2、某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型产品有30件，那么样本容量n为(　　)‎ A．50 B．60 C．70 D．140‎ ‎3、右图是计算值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4、已知顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在边上，则的周长为（ ）‎ A． B．6 C． D．12‎ ‎5、已知椭圆的右焦点是双曲线的右顶点，则双曲线的渐近线为(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎6、“ab<0”是“方程ax2＋by2＝1表示双曲线”的（ ）‎ A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎7、将八进制数化为二进制数为（ ）‎ A． B． Ｃ．　　　 Ｄ．‎ ‎8、已知双曲线C：﹣=1（a＞0， b＞0）的一条渐近线被圆（x﹣a）2+y2=a2截得的弦长为a．则双曲线C的离心率为( )‎ A．2 B． C． D．‎ ‎9、过椭圆的两个焦点作垂直x轴的直线与椭圆有四个交点，这四个交点恰好为正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10、给出下列四个结论: ‎ ‎①若命题,则;‎ ‎② “”是“”的充分而不必要条件;‎ ‎③命题“若,则方程有实数根”的逆否命题为:“若方程没有实数根,则0”;‎ ‎④若,则的最小值为.‎ 其中正确结论的个数为（　　）‎ ‎ ‎ 二、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）‎ ‎11、已知点满足，则（为坐标原点）的最大值等于 ．‎ ‎12、一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为 ‎ 三、解答题（每题10分，共40分）‎ ‎13、某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示.‎ ‎（1）请先求出频率分布表中①②位置相应的数据，再完成频率分布直方图；‎ ‎（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？[]‎ ‎[]‎ ‎14、2015年12月10日,我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为，并对它们进行量化：表示不合格，表示临界合格，表示合格，再用综合指标的值评定人工种植的青蒿的长势等级：若，则长势为一级；若，则长势为二级；若，则长势为三级；为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随机抽取了块青蒿人工种植地，得到如下结果：‎ 种植地编号 种植地编号 ‎（1）若该地有青蒿人工种植地个,试估计该地中长势等级为三级的个数；‎ ‎（2）从长势等级为一级的青蒿人工种植地中随机抽取两个,求这两个人工种植地的综合指标均为的概率.‎ ‎15、已知中心在原点的椭圆的左焦点，右顶点.‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）斜率为的直线与椭圆交于两点，求弦长的最大值及此时的直线方程.‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎50‎ ‎70‎ ‎16、某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：‎ ‎（1）画出散点图；并说明销售额y与广告费用支出x之间是正相关还是负相关？‎ ‎（2）请根据上表提供的数据，求回归直线方程；‎ ‎（3）据此估计广告费用为10时，销售收入的值.‎ ‎（参考公式：）．‎ ‎2017-2018学年上学期高二（19届）数学 第一次月考试卷 参考答案 ‎1、【答案】C2、【答案】D3、【答案】A 4、【答案】C5、【答案】C　‎ ‎6、【答案】C7、【答案】A8、【答案】B9、【答案】B 10、【答案】C ‎ ‎11、【答案】2 12、【答案】1-pi/12‎ ‎16、【答案】13、【答案】（1）频率分布直方图如下:‎ ‎（2）第3,4,5组分别抽取3人，2人，1人.‎ ‎14、【答案】（1）；（2）．‎ 试题解析：‎ ‎（1）计算块青蒿人工种植地的综合指标,可得下表：‎ 编号 综合指标 由上表可知：长势等级为三级的只有一个,其频率为,用样本的频率估计总体的频率,可估计该地中长势等级为三级的个数为.‎ ‎（2）由（1）可知：长势等级是一级的有，共个,从中随机抽取两个,所有的可能结果为 共计个,其中综合指标的有：，三个,符合题意的可能结果为共三个,所以概率为.‎ ‎15、【答案】（1）（2）直线方程为时，弦长的最大值为．‎ 试题解析：（1）以题意可知：，∴‎ ‎∵焦点在轴上∴椭圆的方程为；‎ ‎（2）设直线的方程为，由可得---7分 ‎∵与椭圆交于两点∴△=即 设，则 ‎∴弦长=‎ ‎∵∴，‎ ‎∴当即的直线方程为时，弦长的最大值为．‎ ‎16、【答案】（1）见解析；（2）；（3）．‎ 试题解析：‎ ‎（1）作出散点图如下图所示：‎ 销售额y与广告费用支出x之间是正相关；‎ ‎（2）‎ ‎，，‎ ‎，，‎ ‎，，‎ ‎．‎ 因此回归直线方程为；‎ ‎（3）时，估计的值为．‎