数学卷·2018届河北省定州中学高三下学期开学考试（2018

数学卷·2018届河北省定州中学高三下学期开学考试（2018

‎ 河北定州中学2017-2018学年第二学期高三数学开学考试 一、单选题 ‎1．已知函数的图象过点，且在上单调，同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当，且时， ，则 A. B. C. D. ‎ ‎2．抛物线的焦点为，过焦点倾斜角为的直线与抛物线相交于两点两点，若，则抛物线的方程为 A. B. C. D. ‎ ‎3．若满足条件 ，则目标函数 的最小值是 A. B. 2 C. 4 D. ‎ ‎4．已知复数满足，则的最小值 A. B. C. 4 D. ‎ ‎5．已知函数 若f（x1）=f（x2），且x1＜x2，关于下列命题：（1）f（x1）＞f（﹣x2）；（2）f（x2）＞f（﹣x1）；（3）f（x1）＞f（﹣x1）；（4）f（x2）＞f（﹣x2）．正确的个数为（　　）‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎6．已知x，y满足 则z=x﹣y的取值范围是（　　）‎ A. [] B. [﹣1，1] C. [] D. [﹣1, ]‎ ‎7．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时，不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=πf（π），b=（﹣2）f（﹣2），c=f（1），则a，b，c的大小关系是（　　）‎ A. a＞b＞c B. c＞b＞a C. c＞a＞b D. a＞c＞b ‎8．斜率为 的直线与双曲线恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）‎ A. [2，+∞） B. （2，+∞） C. D. ‎ ‎9．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β下面命题正确的是（　　）‎ A. 若l∥β，则α∥β B. 若α⊥β，则l⊥m C. 若l⊥β，则α⊥β D. 若α∥β，则l∥m ‎10．若圆（x﹣a）2+（y﹣b）2=1（a∈R，b∈R）关于直线y=x+1对称的圆的方程是（x﹣1）2+（y﹣3）2=1，则a+b等于（　　）‎ A. 4 B. 2 C. 6 D. 8‎ ‎11．已知函数，则方程的根的个数不可能为（ ）‎ A. 6 B. 5 C. 4 D. 3‎ ‎12．已知， 则三者的大小关系是( )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题 ‎13．若函数有四个零点,则实数的取值范围是____．‎ ‎14．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有 给出下列四个命题：‎ ‎①f（﹣2）=0；‎ ‎②直线x=﹣4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；‎ ‎③函数y=f（x）在[4，6]上为减函数；‎ ‎④函数y=f（x）在（﹣8，6]上有四个零点．‎ 其中所有正确命题的序号为_____．‎ ‎15．若满足约束条件，且的最大值为4，则实数的值为__________.‎ ‎16．已知函数的图象的一个最高点是，最低点的纵坐标为2，如果图象上每点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移个单位长度可以得到的图象，则__________．‎ 三、解答题 ‎17．已知函数.‎ ‎(Ⅰ)求函数的对称中心；‎ ‎(Ⅱ)求在上的单调区间.‎ ‎18．选修4-5：不等式选讲 已知函数.‎ ‎（1）解不等式；‎ ‎（2）若对于任意的实数都有，求的取值范围.‎ 参考答案 ACBBB DADCA ‎ ‎11．D ‎12．A ‎13．‎ ‎14．①②③④‎ ‎15．‎ ‎16．‎ ‎17．(1) (2) ‎ ‎ (Ⅰ) ‎ 令，得，‎ 故所求对称中心为 ‎(Ⅱ)令，解得 又由于，所以[]‎ 故所求单调区间为.‎ ‎18．（1）或.（2）‎ 解：（1）解不等式，即，等价于：‎ 或或 解得，或，或.‎ 所以所求不等式的解集为或.‎ ‎（2）‎ 当时，.‎ 又因为对于任意的实数都有，所以的取值范围是.‎