数学卷·2018届广东省惠阳高级中学高二上学期期中考试（2016-11）

数学卷·2018届广东省惠阳高级中学高二上学期期中考试（2016-11）

惠高高中部16—17学年上学期期中考试 ‎ 高二年级数学试题 一、 选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1、设 （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2．下列函数中，定义域是R且为增函数的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3、已知{an}是等差数列，且a2+ a3+ a10+ a11=48，则a6+ a7= ( ) ‎ A、12 B、‎16 C、20 D、24‎ ‎4．在△ABC中，，‎ 则这个三角形的形状是（ ）‎ A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 ‎5.下列命题是真命题的有(　　)‎ ‎①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题．③ “若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实根”的逆否命题；‎ A．0个　　　　　B．1个 C．2个 D．3个 ‎ 6. 已知则=（ ）‎ A．（6，-2） B．（5，0） C．（-5，0） D．（0，5） ‎ ‎7. 已知，则的大小顺序正确的是 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎8.右图是计算的值的一个程序框图，其中判 断框内应填的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9.如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，……，299，‎ 为了了解学生的学习情况，要抽取一个样本数为60的样本，用系统抽样的方 法进行抽取，若第59段所抽到的编号为293，则第1段抽到的编号为（ ） ‎ A．2 B‎.3 ‎ C．4 D．5‎ ‎10．设变量满足的束条件，则目标函数的最小值为（ ）‎ A．2 B．‎3 C．4 D．9‎ ‎1‎ 主视图 侧视图 俯视图 ‎11．若某空间几何体的三视图如图所示，‎ 则该几何体的体积是（ ）‎ A． ‎ B．‎ C．1‎ D．2‎ ‎12．对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范 围是（ ）‎ A． B． C．（-2,2） D．‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13. 若AD为ABC的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC内，则粒子落在△ABD内的概率等于________．‎ ‎14.已知条件p : x〉1，条件q：<1，则p是q的 条件 ‎15．，则的最小值为_____________。‎ ‎16. 是定义在上的奇函数，且当时，，则函数的零点的个数是________ ‎ 三、解答题（本大题共6小题， 共70分）‎ ‎17.（12分）某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的化学成绩（均为整数）分成六段： ，，…， 后得到如下频率分布直方图．‎ ‎（Ⅰ）求分数在内的频率； ‎ ‎（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试化学成绩的平均分； ‎ ‎（Ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样 本看成一个总体，从中任意选取2人,求其中恰有1人的分数.不低于90分的概率．‎ ‎18．（10分）已知函数：‎ ‎.‎ ‎ （1）求a的值和的最大值；‎ ‎ （2）求的单调减区间.‎ ‎19. （本小题共12分）如图，三棱锥A—BCD中，AB⊥面BCD，CD⊥BD.‎ ‎ （1）求证：CD⊥面ABD；‎ ‎ （2）若AB=BD=CD=1，M为AD的中点，求三棱锥A—MBC的体积.‎ ‎[KS5UKS5UKS5U]‎ ‎20. （本小题共12分） 学校一个兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x(单位：月)与这种鱼类的平均体重y(单位：千克)得到一组观测值，如下表：‎ ‎（月）‎ ‎（千克）‎ ‎(1)在给出的坐标系中，画出关于x、y两个相关变量的散点图． ‎ ‎(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归直线方程．‎ ‎(3)预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重(单位：千克)．‎ ‎（参考公式：，）‎ ‎21．(本小题满分12分)‎ 已知，圆C：，直线：.‎ ‎（1）当为何值时，直线与圆C相切；‎ ‎（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.‎ ‎22．（本小题满分12分） ‎ 等比数列中，已知，若分别为等差数列的第4项和第16项.s.5.u.c.o.m ‎ ‎（1）求数列﹑的通项公式；‎ ‎（2）令，求数列的前项和。‎ 试室____________________原班级_____________________考号__________________________姓名____________________座位号__________________‎ 数学试题（答卷）‎ 题号 一 二 ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ 总分 得分 一：选择题（每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二：填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13_______________________, 14___________。15____________, 16___________。‎ 三：解答题（共70分）‎ ‎17(本小题满分12分)‎ ‎18(本小题满分10分)‎ ‎19(本小题满分12分)‎ ‎20(本小题满分12分)‎ ‎21(本小题满分12分)‎ ‎22(本小题满分12分)‎