数学理卷·2018届江苏省盐城市阜宁中学高二下学期期中考试（2017-05）

数学理卷·2018届江苏省盐城市阜宁中学高二下学期期中考试（2017-05）

‎2016~2017年度第二学期期中考试 数学（理）试卷 命题人：王永山 时间：120分钟 分值：160分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．‎ ‎1. 已知点则向量与的夹角的余弦值为_____‎ ‎2. 某校为了解高二学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图所示），那么这100名学生中阅读时间在小时内的人数为_____．‎ ‎3. 阅读右边的流程图,则输出=_______．‎ ‎ ‎ ‎ 第2题图 第3题图 ‎4. 从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求男、女医生都有，则不同的组队方案共有_______种(用数字作答)． ‎ ‎5. 在集合的所有非空子集中任取一个集合A，恰满足条件“对任意的”的集合的概率是____________.‎ ‎6. 在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32 cm2的概率为________．‎ ‎7. 已知展开式中所有项的二项式系数和为32，则其展开式中的常数项为 ．‎ ‎8. 随机变量X的分布列为，其中为常数，则 ‎ ．‎ ‎9. 已知样本的方差是2，则样本的标准差为 .‎ ‎10．甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.3，乙击中敌机的概率为0.5‎ ‎，敌机被击中的概率为　　　　　　‎ ‎11．已知，则= .‎ ‎12. 若n为奇数，则被9除的余数是 .‎ ‎13. 若，其中且， ‎ ‎14. 用6种不同的颜色给如图所示的4个格子涂色，每个格子涂1种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的2个格子不同色，则不同的涂色方法共有________种. ‎ 二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ 组号 分组 频数 频率 第一组 ‎8‎ ‎0.16‎ 第二组 ‎①‎ ‎0.24‎ 第三组 ‎15‎ ‎②‎ 第四组 ‎10‎ ‎0.20‎ 第五组 ‎5‎ ‎0.10‎ 合 计 ‎50‎ ‎1.00‎ ‎15. （本题满分14分） 某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：‎ ‎（1）写出表中①②位置的数据；‎ ‎（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、‎ 五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，‎ 分别求第三、四、五各组参加考核人数；‎ ‎（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2‎ 名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率． ‎ ‎16．（本题满分14分）设关于x的一元二次方程.‎ ‎ （1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；‎ ‎ （2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.‎ ‎17．（本题满分14分）如图，已知直三棱柱中，，，，．‎ ‎（1）求的长．‎ ‎（2）在线段存在点，使得二面角大小的余弦值为，求的值．‎ ‎ ‎ ‎18．（本题满分16分）.甲乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道试题，乙能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选试题中随机抽出3道试题进行测试，至少答对2题才算合格 ‎（1）求甲，乙两人考试合格的概率分别为多少？‎ ‎（2）求甲答对试题数的概率分布。‎ ‎19．（本题满分16分）．4个男同学和3个女同学站成一排.‎ ‎（1）甲乙两同学之间必须恰有3人，有多少种不同的排法？‎ ‎（2）甲乙两人相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法？‎ ‎（3）女同学从左到右按高矮顺序排，有多少种不同的排法？（3个女生身高互不相等）‎ ‎ ‎ ‎20．（本题满分16分）请阅读：在等式的两边对x求导，得，化简后得等式.‎ 利用上述方法，试由等式(，正整数)，‎ ‎（1）证明：；（注：）‎ ‎（2）求；‎ ‎（3）求.‎ ‎2016~2017年度第二学期期中考试 数学试题（理）答题纸 班级： 姓名： 学号： 考试号： 座位号： ‎ ‎…………………………………………密……………………………………………封………………………………………………线…………………………………‎ 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）‎ ‎1. 2. ‎ ‎3. 4. ‎ ‎5. 6. ‎ ‎7. 8. ‎ ‎9. 10. ‎ ‎11. 12. ‎ ‎13. 14. ‎ 二、解答题（本大题共6小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答对应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ 组号 分组 频数 频率 第一组 ‎8‎ ‎0.16‎ 第二组 ‎①‎ ‎0.24‎ 第三组 ‎15‎ ‎②‎ 第四组 ‎10‎ ‎0.20‎ 第五组 ‎5‎ ‎0.10‎ 合 计 ‎50‎ ‎1.00‎ ‎15.（本题满分14分）‎ ‎①__________‎ ‎②__________‎ ‎16.（本题满分14分）‎ ‎17.（本题满分14分）‎ ‎18. (本题满分16分)‎ ‎19.（本题满分16分）‎ ‎20.（本题满分16分）‎ ‎2016~2017年度第二学期期中考试 数学（文）试卷参考答案 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在 答题卡相应位置上．‎ 二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎15.‎ ‎ ‎ ‎16. ‎ ‎ ‎ ‎17. ‎ ‎18. ‎ ‎ ‎ ‎20. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎