专题04 算法、推理证明（仿真押题）-2017年高考数学（文）命题猜想与仿真押题

专题04 算法、推理证明（仿真押题）-2017年高考数学（文）命题猜想与仿真押题

‎1．请仔细观察1,1,2,3,5，(　　)，13，运用合情推理，可知写在括号里的数最可能是(　　)‎ A．8　　　　　　　　　　　 B．9‎ C．10 D．11‎ ‎【答案】A.‎ ‎【解析】：选A.观察题中所给各数可知，2＝1＋1,3＝1＋2,5＝2＋3,8＝3＋5,13＝5＋8，∴括号中的数为8.故选A.‎ ‎2．下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是(　　)‎ A．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无理数；结论：π是无限不循环小数 B．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数 C．大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：π是无理数 D．大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数 ‎【答案】B ‎【解析】：选B.对于A，小前提与结论互换，错误；对于B，符合演绎推理过程且结论正确；对于C和D，均为大前提错误，故选B.‎ ‎3．阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，则输出的i的值为(　　)‎ A．3 B．4‎ C．5 D．6‎ ‎【答案】B ‎ 4．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为2，则输出的y的值为(　　)‎ A．2 B．5‎ C．11 D．23‎ ‎【答案】D ‎【解析】：选D.x＝2，y＝5，|2－5|＝3＜8；x＝5，y＝11，|5－11|＝6＜8；x＝11，y＝23，|11－23|＝12＞8.满足条件，输出的y的值为23，故选D.‎ ‎5．观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)等于(　　)‎ A．f(x) B．－f(x)‎ C．g(x) D．－g(x)‎ ‎【答案】D ‎ ‎ ‎6．设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝.类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，四面体SABC的体积为V，则R等于(　　)‎ A. B. C. D. ‎【答案】C ‎【解析】：选C.把四面体的内切球的球心与四个顶点连起来分成四个小三棱锥，其高都是R，四个小三棱锥的体积和等于四面体的体积，因此V＝S1R＋S2R＋S3R＋S4R，解得R＝.‎ ‎7．按照如图所示的程序框图执行，若输出的结果为15，则M处的条件为(　　)‎ A．k≥16 B．k＜8‎ C．k＜16 D．k≥8‎ ‎【答案】A ‎ 8．执行如图所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x的值的个数为(　　)‎ A．1 B．2‎ C．3 D．4‎ ‎【答案】C ‎【解析】：选C.由题意，知y＝当x≤2时，由x2－1＝3，得x2＝4，解得x＝±2.当x＞2时，由log2x＝3，得x＝8.所以可输入的实数x的值的个数为3.‎ ‎9．如图给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是(　　)‎ A．i＞10 B．i＜10‎ C．i＞20 D．i＜20‎ ‎【答案】A ‎【解析】：选A.＋＋＋…＋是10个数的和，通过对程序框图的分析，可知选A.‎ ‎10．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个 “类”，记为，即＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0,1,2,3,4.给出如下四个结论：‎ ‎①2 018∈；‎ ‎②－2∈；‎ ‎③Z＝∪∪∪∪；‎ ‎④整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a－b∈”．‎ 其中正确结论的个数为(　　)‎ A．1 B．2‎ C．3 D．4‎ ‎【答案】C ‎ 11．如图(1)是某县参加2016年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A10(如A2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数)．图(2)是统计图(1)中身高在一定范围内学生人数的一个程序框图．现要统计身高在160～180 cm(含160 cm，不含180 cm)的学生人数，则在流程图中的判断框内应填写(　　)‎ A．i＜6? B．i＜7?‎ C．i＜8? D．i＜9?‎ ‎【答案】C ‎【解析】：选C.统计身高在160～180 cm的学生人数，即求A4＋A5＋A6＋A7的值．当4≤i≤7时，符合要求．‎ ‎12．对于函数f(x)，若存在非零常数a，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x)＝f(2a－x)，则称f(x)为准偶函数．下列函数中是准偶函数的是(　　)‎ A．f(x)＝ B．f(x)＝x2‎ C．f(x)＝tan x D．f(x)＝cos(x＋1)‎ ‎【答案】D ‎ 13．观察下列式子：1＋＜，1＋＋＜，1＋＋＋＜，…，根据上述规律，第n个不等式应该为________．‎ ‎【答案】：1＋＋…＋＜ ‎【解析】：不等式的左边为连续自然数的平方的倒数和，即1＋＋…＋，不等式的右边为.‎ ‎14．执行如图所示的流程图，则输出的k的值为________．‎ ‎【答案】：4‎ ‎ ‎ ‎15．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果S＝________.‎ ‎【答案】： ‎【解析】：由程序框图知，S可看成一个数列{an}的前2 015项和，其中an＝(n∈N*，n≤2 015)，‎ ‎∴S＝＋＋…＋＝＋＋…＋＝1－＝.故输出的是.‎ ‎16．观察下列等式：1＝1,1＋2＋1＝4,1＋2＋3＋2＋1＝9,1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16，……，由以上可推测出一个一般性结论：对于n∈N*,1＋2＋…＋n＋…＋2＋1＝________.‎ ‎【答案】：n2‎ ‎【解析】：∵1＝12,1＋2＋1＝22,1＋2＋3＋2＋1＝32,1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝42，……，∴归纳可得1＋2＋…＋n＋…＋2＋1＝n2.‎ ‎ ‎