2018-2019学年甘肃省武威市第六中学高二上学期第一次阶段性复习过关考试数学试题 Word版

2018-2019学年甘肃省武威市第六中学高二上学期第一次阶段性复习过关考试数学试题 Word版

武威六中2018～2019学年度第一学期 高二数学《必修5》《必修3》第一次模块学习终结性检测试卷 第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.设集合，则等于（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别是则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.已知变量和满足关系,变量与正相关，下列结论中正确的是（ ）‎ A．与正相关,与负相关 B．与正相关, 与正相关 ‎ C．与负相关,与负相关 D．与负相关, 与正相关 ‎4.两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数 如下，其中拟合效果最好的模型是(　　)‎ A.模型1的相关指数为0.98 B.模型2的相关指数为0.80‎ C.模型3的相关指数为0.50 D.模型4的相关指数为0.25‎ ‎5.如果 , 那么下列不等式中正确的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6.总体由编号为01,02,03，…，19,20.的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）‎ ‎7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198‎ ‎3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481‎ A．08 B．07 C．02 D．01‎ ‎7.下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为（ ）‎ ‎①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本。②‎ 从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验。③某班有56个同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛。④盒子中共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里。‎ A．0 B．1 C．2 D．3‎ ‎8．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则＝(　 　)‎ A.1 B. ‎ C. D. ‎9.设变量满足约束条件则目标函的最小值为（ ）‎ A．2 B．3 C．4 D．9‎ ‎10.采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8．抽到的50人中，编号落入区间[1，400]的人做问卷A，编号落入区间[401，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C．则抽到的人中，做问卷C的人数为（ 　）‎ A．14 B．13 C．12 D．15‎ ‎11.已知，则的最小值是（ ） ‎ A．3 B．4 C. D. ‎12．已知变量满足约束条件,所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) ‎ ‎13.甲、乙两种水稻试验品种连续4年的单位面积平均产量如下：‎ 品种 第1年 第2年 第3年 第4年 甲 ‎9.8‎ ‎9.9‎ ‎10.2‎ ‎10.1‎ 乙 ‎9.7‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎10.3‎ 其中产量比较稳定的水稻品种是 .‎ ‎14.某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为_______；‎ ‎15.已知且，若恒成立，则实数的取值范围是 ‎__ __.‎ ‎16.不等式对恒成立，则的取值范围是______‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17.（本小题满分10分）求下列不等式的解集（每小题5分)‎ ‎ （1） （2） ‎ ‎18.（本题满分12分）已知.‎ ‎(1)解关于的不等式；‎ ‎(2)若不等式的解集为，求实数，的值.‎ ‎19.（本小题满分12分）某车间20名工人年龄数据如下表：‎ ‎(1)求这20名工人年龄的众数与极差；‎ ‎(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；‎ ‎(3)求这20名工人年龄的方差.‎ ‎20.假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的维修费用(万元)有如下表的统计资料：‎ 使用年限(年)‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 维修费用(万元)‎ ‎2.2‎ ‎3.8‎ ‎5.5‎ ‎6.5‎ ‎7.0‎ 若由资料可知对是线性相关关系，试求：‎ ‎(1)线性回归直线方程；‎ ‎(2)根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？‎ 附：，.‎ ‎21.(本小题满分12分）某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，‎ ‎[240，260)，[260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如图.‎ ‎(1)求直方图中的值；‎ ‎(2)求月平均用电量的众数和中位数；‎ ‎(3)在月平均用电量为[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240)的用户中应抽取多少户？‎ ‎22. （本小题满分12分）.解关于的不等式.‎ ‎武威六中2018—2019学年度第一学期 高二数学第一次学段考试试卷答案 一选择题 (本大题共12小题，每小题5分,满分60分.)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B D C A A D A D B C B A 二填空题(本大题共4小题，每小题5分,满分20分.)‎ ‎13 甲. 14. 18 15. －4 ‎ 三解答题(本大题共6小题，满分70分.)‎ ‎ 17． (本小题满分12分) （每小题4分)‎ 解　⑴ ⑵ ‎ ‎18(本小题满分12分)解 解　(1)由题意知f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3＞0，即a2－6a－3＜0，‎ 解得3－2＜a＜3＋2.‎ 所以不等式的解集为{a|3－2＜a＜3＋2}.--------4分 ‎(2)∵f(x)＞b的解集为(－1，3)，∴方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的两根为－1，3，‎ ‎∴解得---------10分 ‎19(本小题满分12分)解　解　(1)这20名工人年龄的众数为30；‎ 这20名工人年龄的极差为40－19＝21. --------4分 ‎(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图如下：‎ ‎--------8分 ‎(3)这20名工人年龄的平均数为(19＋28×3＋29×3＋30×5＋31×4＋32×3＋40)÷20＝30；‎ 所以这20名工人年龄的方差为 (30－19)2＋(30－28)2＋(30－29)2＋(30－30)2＋(30－31)2＋(30－32)2＋(30－40)2＝12.6.---------12分 ‎20.(1)列表 I ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 总计 xi ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎20‎ yi ‎2.2‎ ‎3.8‎ ‎5.5‎ ‎6.5‎ ‎7.0‎ ‎25‎ xiyi ‎4.4‎ ‎11.4‎ ‎22.0‎ ‎32.5‎ ‎42.0‎ ‎112.3‎ x ‎4‎ ‎9‎ ‎16‎ ‎25‎ ‎36‎ ‎90‎ ‎ ‎ 于是＝y－x＝5－1.23×4＝0.08.‎ 所以线性回归直线方程为＝1.23x＋0.08. --------7分 ‎(2)当x＝12时，＝1.23×12＋0.08＝14.84(万元)，‎ 即估计使用12年时，维修费用是14.84万元. --------12分 ‎21.(本小题满分12分) 解　(1)依题意，20×(0.002＋0.009 5＋0.011＋0.012 5＋x＋0.005＋0.002 5)＝1，解得x＝0.007 5. -------4分 ‎(2)由图可知，最高矩形的数据组为[220，240)，∴众数为＝230.‎ ‎∵[160，220)的频率之和为(0.002＋0.009 5＋0.011)×20＝0.45，∴依题意，设中位数为y，‎ ‎∴0.45＋(y－220)×0.012 5＝0.5.解得y＝224，∴中位数为224. --------8分 ‎(3)月平均用电量在[220，240)的用户在四组用户中所占比例为 ＝，‎ ‎∴月平均用电量在[220，240)的用户中应抽取11×＝5(户). --------12分 ‎22.解　原不等式可化为(ax－1)(x－2)＜0.‎ ‎(1)当a＞0时，原不等式可以化为a(x－2)＜0，根据不等式的性质，这个不等式等价于(x－2)·＜0.因为方程(x－2)＝0的两个根分别是2，，所以当0＜a＜时，2＜，则原不等式的解集是；当a＝时，原不等式的解集是∅；‎ 当a＞时，＜2，则原不等式的解集是.‎ ‎(2)当a＝0时，原不等式为－(x－2)＜0，解得x＞2，‎ 即原不等式的解集是{x|x＞2}.‎ ‎(3)当a＜0时，原不等式可以化为a(x－2)＜0，‎ 根据不等式的性质，这个不等式等价于(x－2)·＞0，‎ 由于＜2，故原不等式的解集是.‎ 综上所述，当a＜0时，不等式的解集为；‎ 当a＝0时，不等式的解集为{x|x＞2}；当0＜a＜时，不等式的解集为；当a＝时，不等式的解集为∅；当a＞时，不等式的解集为.--------12分