数学理卷·2018届西藏林芝一中高三第四次月考（2017

数学理卷·2018届西藏林芝一中高三第四次月考（2017

林芝市第一中学2017-2018学年第一学期高三年级 第四次月考理科数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。‎ 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是最符合题目要求的。）‎ ‎1．已知集合，，则( )‎ A．B．C．D．‎ ‎2．已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（）‎ A．B．C．D．‎ ‎3．在中，，，则 ( )‎ A．B．C．D．‎ ‎4．已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是 （）‎ A．B．C．D．‎ ‎5．已知扇形的周长是6,面积是2,则扇形的圆心角的弧度数是 （ ）‎ A．B．C．或D．或 ‎6．若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）‎ A．B．‎ C．D．‎ ‎7．已知向量，，若，则（ ）‎ A．B．C．D．‎ ‎8．已知为等差数列，,，则等于(　　)‎ A．B．C．D．‎ ‎9．设，则函数的零点所在的区间为 (　　)‎ A．B．C．D．‎ ‎10．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为(　　)‎ A． B． C． D．‎ ‎11．已知平面向量满足,,与的夹角为，且，则 实数的值为（）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．已知定义域为的函数是偶函数，且在上是增函数，若，则的解集是 （ ）‎ A．B．C．D．‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 一、 填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分）‎ ‎13．已知向量与向量垂直，则________________.‎ ‎14．设函数则________________.‎ ‎15．若函数是定义在上的周期为2的奇函数，当时，，则 ‎_________________.‎ ‎16．若数列的前项和为，且满足，则数列的通项公式为 ‎_______.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．(本小题满分12分)‎ 已知、、为的三个内角，其所对的边分别为、、，且.‎ ‎（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，，求的面积．‎ ‎18．(本小题满分12分) （Ⅰ）已知等差数列满足：，求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）已知数列满足：,，.‎ 求证：是等差数列，并求出.‎ ‎19．(本小题满分12分) 设.‎ ‎（Ⅰ）求的最小正周期与单调减区间；‎ ‎（Ⅱ）试问函数在区间上是否存在最值？若存在，求出最值，若不存在，请说明理由.‎ ‎20．(本小题满分12分)‎ 若二次函数满足，且 ‎（Ⅰ）求的解析式；‎ ‎（Ⅱ）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎21．(本小题满分12分)‎ 已知函数（为实常数）‎ ‎（Ⅰ）若，求函数的单调递减区间；‎ ‎（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求的值.‎ ‎22．(本小题满分10分)选修：坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为 ．‎ ‎（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程；‎ ‎（Ⅱ）若曲线经过伸缩变换后得到曲线，且直线与曲线交于两 点，求与．‎