甘肃省白银市靖远县第四中学2019届高三10月月考数学（理）试题

甘肃省白银市靖远县第四中学2019届高三10月月考数学（理）试题

靖远四中2018-2019学年度第一学期月考考试 高三理科数学 考试总分： 150 分 考试时间： 120 分钟 一、选择题（共 12 小题 ，每小题 5 分 ，共 60 分 ） ‎ 1. 已知集合，，则下列关系式中正确的是（ ）‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎2.命题，的否定是（ ）‎ ‎ A.，‎ B.，‎ ‎ C.，‎ D.，‎ ‎3.函数和都是增加的一个区间是（ ）‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎4.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎5.设，且，则 ‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎6.函数是定义域为的奇函数，当时，则当时，的表达式为（ ）‎ ‎ A.‎ B.‎ ‎ C.‎ D.‎ ‎ 7.函数图象的一条对称轴为（ ）‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎8.函数的图象大致为（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A.‎ B.‎ ‎ C.‎ D.‎ ‎ 9.已知函数的图象与直线相交于，两点，若长度的最小值为，则的值为（ ）‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎10.已知是定义在上的偶函数，对任意都有，且，则的值为（ ）‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 11.已知函数,ϖ的简图如下，则，，分别为（ ）‎ ‎ A.，，‎ B.，，‎ ‎ C.，，‎ D.，，‎ ‎ 12.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）‎ ‎ A.‎ B.‎ ‎ C.‎ D.‎ 二、填空题（共 4 小题 ，每小题 5 分 ，共 20 分 ）‎ ‎ 13.若函数有一个零点是，则的零点是________．‎ ‎ 14.已知幂函数的定义域为，且过点，则满足不等式的的取值范围是________．‎ ‎15.若，则的值是________．‎ ‎16.已知函数和的定义域都是实数集，是奇函数，是偶函数，且当时，，，则不等式的解集是________．‎ 三、解答题（共 6 小题 ，共 70 分 ）‎ ‎ 17.(10分) 已知函数 当，时，求函数的值域；‎ 若函数在上的最大值为，求实数的值．‎ ‎ 18.（12分）已知为第三象限角，． ①化简； ②若，求． ‎ ‎19.(12分) 已知函数且 若函数的图象恒过定点，求点的坐标；‎ 若，求的值．‎ ‎20.(12分) 设 求函数的最小正周期和单调递增区间 当．‎ ‎21.(12分) 已知函数．‎ 求的单调区间．‎ 求在区间的最值．‎ ‎22.(12分) 已知函数，在与时都取得极值．求：‎ 求、的值 若对，有恒成立，求的取值范围． ‎ 第一学期月考考试高三理科数学答案 ‎1.D 2.A 3.B 4.A 5.A 6.B 7.C 8.A 9.C 10.C 11. C 12.A ‎13.和 ‎14.‎ ‎15.‎ ‎16.‎ ‎17.解：当时， ，对称轴为， ∴函数在上单调递减函数，在上单调递增函数， ∴ ， ∴该函数的值域为：．函数的对称轴是：． 当时，函数在上的最大值为 ∴； 当时，函数在上的最大值为 ∴； ∴实数的值．或．‎ ‎18.解：① ． ②， 为第三象限角， 则， ．‎ ‎19.解：有指数函数的特点知，当时，即时，，所以函数的图象恒过定点；因为函数且， 所以，即， 两边取以为底的对数，得：， 解得：或， ∴或．‎ ‎20.解：∵， ∴…‎ ‎． 因此，函数的最小正周期…． 令，解得， ∴函数的单调递增区间是…当时，即 由此可得当时， ∴时，的最大值为.‎ ‎21.解：函数的定义域为， … 由得 ， 由得… ∴的单调递增区间为， 单调递减区间为…由知当，的单调递增区间为， 单调递减区间为， ∴… 又∵，， 而， ‎ ‎∴…‎ ‎22.解：， 令， 得：，由知， 令得或， 所以在，上递增；上递减， 又， ∴的最大值为； 要使恒成立，只需， 解得或．‎