宁夏海原县第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 含答案

宁夏海原县第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 含答案

海原一中2019--2020学年第一学期第三次月考 高一数学试卷 一、选择题：（本大题共12个小题，各5分，共60分）‎ ‎1．已知全集，集合，，则等于 ( )‎ A．｛0，4｝ 　 B．｛3，4｝　 　　　C．｛1，2｝　 D．‎ ‎2．直线的倾斜角是( )‎ A．30° B．120° C． 60° D．150°‎ ‎3．计算：＝（　　　）‎ A．12　　　　 　 B．‎10　‎　 　 C．8　　 D．6‎ ‎4．函数　的定义域是（　　）‎ A．{x｜x＞0}　 B．{x｜x≥1}　　 C．{x｜x≤1}　　 D．{x｜0＜x≤1}‎ ‎5．经过两条直线2x＋y－4＝0和x－y＋1＝0的交点，且与直线2x＋3y－1＝0垂直的直线方程是(　　)‎ A．2x＋3y－7＝0 B．3x－2y+1＝0‎ C．3x-2y－8＝0 D．2x－3y＋2＝0‎ ‎6．设是两条不同的直线，是两个不同的平面.则下列命题正确的是（ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎7．使得函数有零点的一个区间是 ( )‎ ‎ A．(0，1)　　　 B．(1，2)　　 C．(2，3)　 D．(3，4)‎ ‎8．直线与直线互相平行，则的值是（ ）‎ A． B． C．或 D．或 ‎9．一个体积为8的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（ ）‎ A．20 B． C.． D． ‎ ‎10．如果正四棱锥的侧面积等于底面积的2倍，则侧面与底面所成的角等于（ ）‎ A．30° B．45° C．60° D．75°‎ ‎11．已知A（2，，B （），直线过定点P（1， 1），且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．或 ‎12．设奇函数上为增函数，且.则不等式的解集为( )‎ ‎ ‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 ‎13．直线3x+4y-12=0和6x+8y+6=0间的距离是 ．‎ ‎14．过点（2,3）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 .‎ ‎15．已知函数 ，‎ 若. 则x= .‎ ‎16．一个几何体的三视图如图所示，‎ 则这个几何体的体积为 ．‎ 三、解答题 ：共6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎_‎ ‎12‎ cm ‎_‎ ‎4‎ cm ‎17．（10分）如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗? 请用你的计算数据说明理由．‎ ‎ ‎ ‎18．（12分）如图，长方体中，，， ，‎ ‎ （1）求异面直线和所成的角；‎ ‎ （2）求证：直线平面．‎ ‎19.（12分） 已知三角形的三个顶点A（1,2），B（3,1），C（-2,0），求：‎ ‎（1）AB边所在直线的方程，以及该边上中垂线所在直线的方程；‎ ‎（2）的面积.‎ ‎20．（12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面 ‎ ‎ ，，是的中点，作交于点.‎ （1） 求直线PB于底面ABCD所成角的正切值；‎ （2） ‎ 证明：平面；‎ ‎ (3） 证明：平面.‎ ‎21.．（12分） 已知函数.‎ ‎ （1）若时，函数是单调函数，求实数的取值范围；‎ ‎ （2）记函数的最大值为，求的表达式.‎ ‎22.（12分） 如图，边长为2的正方形ABCD中，‎ ‎ （1）点E是AB的中点，点F是BC的中点，将分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点.求证：.‎ ‎ （2）当 ‎ ‎ ‎ ‎