2018-2019学年河北省徐水县第一中学高二下学期3月月考数学（文）试题（Word版）
河北省徐水县第一中学2018—2019学年第二学期高二年级3月月考 数 学（文）
试题总分:150分 考试时间:120分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（每题5分，共60分）
1．设复数满足 (为虚数单位),则（ ）
A． B． C． D．
2．已知为全集，都是的子集，且，则（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3．执行如右图所示的程序框图,若输出的值为22，那么输入的值等于（ ）A．6 B．7 C．8 D．9
4．若，则“关于的方程无实根”是“(其中表示虚数单位)在复平面上对应的点位于第四象限”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
5．甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示
设s1，s2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，，分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（ ）
（A）＝，s1
s2 （C）>，s1>s2 （D）＝，s1＝s2
6．函数，任取一点，使的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．根据如下样本数据：
x
3
4
5
6
7
y
4.0
2.5
0.5
－0.5
2.0
得到的回归方程为．若，则估计的变化时，若每增加1个单位，则就（ ）A．增加个单位 B．减少个单位 C．减少个单位 D．减少个单位
8．已知正数满足，则曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围为（ ）A． B． C． D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．命题“若，则”的否命题是“若，则”
B．命题“，”的否定是“，”
C．函数的最小值为
D．若，则“”是“”的必要不充分条件
10．若曲线（为参数）与曲线相交于， 两点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
11．若关于x的不等式存在实数解，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．，()分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时， 且，则不等式的解集为( )
A． B．
C． D．
第II卷（非选择题）
二、填空题（每题5分，共20分）
13．设 ．
14．直线l1：x＋my＋6=0与l2：(m－2)x＋3y＋2m=0，若则=__________;
15．若直线是曲线的切线，则实数的值为_______．
16．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不能割，则与圆合体而无所失矣”它体现了一种无限与有限转化过程.比如在表达式中“”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得，类似上述过程，则_____________.
三、解答题（共70分，要有必要的文字说明、叙述）
17．（10分）已知关于的不等式的解集为.
（1）求的值；
（2）若实数满足，求的最小值.
18．（12分）已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）求直线被曲线截得的弦长.
19．（12分）已知函数的解集为。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，使得成立，求实数的取值范围。
20．（12分）坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程是.矩形内接于曲线，两点的极坐标分别为和.将曲线上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的一半，得到曲线.
（1）写出的直角坐标及曲线的参数方程；
（2）设为上任意一点，求的取值范围.
21．（12分）随着共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随机抽取人对共享产品对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的人中的性别以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：
（Ⅰ）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系？
（Ⅱ）现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取人，再从人中随机抽取人赠送超市购物券作为答谢，求恰有人是女性的概率.
参考公式： .
临界值表：
22．（12分）已知函数，，其中.
（1）求过点和函数的图像相切的直线方程；
（2）若对任意，有恒成立，求的取值范围；
高二年级3月月考数学（文）答案
1- -5 BDCBB 6--10 DBADC 11--12 DD
9.【解析】对于选项A，命题“若，则”的否命题是“若，则”，所以选项A错误.
对于选项B，命题“，”的否定是“，”，所以选项B错误.
对于选项C，不能利用基本不等式求最小值，因为取等的条件不成立. 只能这样：设所以函数在上是增函数，所以t=3时函数取最小值所以选项C错误.
对于选项D,由得a>1或a<0，由于a>1或a<0是“”的必要不充分条件
12. ∵和分别是定义在上的奇函数和偶函数，∴，∵当时，，当时，令，则在上单调递减∵，∴为奇函数，根据奇函数的性质可得函数在单调递增，且，∵，所以的范围为，故选D
二、 填空：13. 14. -1 15. 1 16. 3
15题：设切点为（m，n），y=ax+lnx的导数为y′=a+， 可得切线的斜率为a+=2，
又2m﹣1=n=am+lnm， 解得m=a=1，故答案为：1
16题：令， 则两边平方得,则3+2，
即，解得，m=3，m=−1舍去。
13/14为课本作业题
三、解答题
17. （1） ，则
（2），当且仅当时，取等号，的最小值为8.
18. （1）∵ 曲线的参数方程为（为参数），
∴ 消去参数得到曲线的普通方程为；
∵ 直线的极坐标方程为， ∴ 直线的直角坐标方程为；
（2）∵ 曲线的圆心到直线：的距离，半径，
∴ 直线被曲线截得的弦长为 .
19. 因为，所以， ，
或 ，又 的解集为． 故.
等价于不等式，
，
（本处还可以用绝对值三角不等式求最值）
故，则有，即，解得或
即实数的取值范围
20. （1）由得，
曲线的参数方程为为参数).
（2）设，则
，
则所求的取值范围是.
21. （Ⅰ）依题意，在本次的实验中， 的观测值 ，
故可以在犯错误的概率不超过的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系.
（Ⅱ）依题意，应该认为共享产品增多对生活无益的女性中抽取人，记为， ， ， ，从认为共享产品增多对生活无益的男性中抽取人，记为， ，
从以上人中随机抽取人，所有的情况为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共种，其中满足条件的为， ， ， ， ， ， ， 共8种情况.
故所求概率.
22. （1）设切点为，，则切线斜率为，
所以切线方程为，因为切线过，
所以， 化简得，解得.
当时，切线方程为， 当时，切线方程为.
（2） 由题意，对任意有恒成立
则有 设y= 且
22题（2）是改编题
