河北省鸡泽县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

河北省鸡泽县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

高二数学文科第一次月考 一、 选择题（本大题共12小题，共60.0分）‎ 1. 的内角A、B、C的对边分别为a、b、已知，，，则　　‎ A. B. C. 2 D. 3‎ 2. 设的内角A，B，C所对边分别为a，b，c若，，，则　　‎ A. B. C. 或 D. ‎ 3. 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若，则的形状是(    )‎ A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 4. 在等差数列中，若，是方程的两根，则的前11项的和为　　‎ A. 22 B. C. D. 11‎ 5. 已知等差数列的前n项为，且，，则使得取最小值时的n为　　‎ A. 1 B. ‎6 ‎C. 7 D. 6或7‎ 6. 等差数列的首项为1，公差不为若，，成等比数列，则前6项的和为　　‎ A. B. C. 3 D. 8‎ 7. 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯　　‎ A. 1盏 B. 3盏 C. 5盏 D. 9盏 8. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，若的面积为，则　　‎ A. B. C. D. ‎ 9. 已知等比数列满足，，则　　‎ A. 2 B. ‎1 ‎C. D. ‎ 10. 设等比数列的前n项和为若，，则　　‎ A. 31 B. ‎32 ‎C. 63 D. 64‎ 11. 已知x，，且，则　　‎ A. B. C. D. ‎ 1. 已知数列对任意的p，满足且，那么等于     ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）‎ ‎13. 设数列的前n项和为，若，，，则______，______．‎ ‎14. 在等差数列中，若，则 ______ ．‎ ‎15 .的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则______．‎ 16. 若等差数列满足，，则当 ______ 时，的前n项和最大．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）‎ ‎17.已知函数．Ⅰ当时，解不等式；Ⅱ若不等式的解集为R，求实数a的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎18.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，已知．‎ Ⅰ证明：；‎ Ⅱ若，求的值．‎ ‎19.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．Ⅰ求C；Ⅱ若，的面积为，求的周长．‎ ‎20.已知是等差数列，是等比数列，且，，，． 求的通项公式； 设，求数列的前n项和．‎ ‎21.已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，．‎ ‎  求和的通项公式；‎ ‎  求数列的前n项和 ‎22.已知等差数列满足：，，其前n项和为． 求数列的通项公式及； 若，求数列的前n项和为． ‎ 高二数学第一次月考答案 ‎1. D 2. A 3. C 4. D 5. B 6. A 7.B 8. C 9. C 10. C 11. C 12. C ‎13. 1；121  14. 10  15.   16. 8  ‎ ‎17. 解：Ⅰ函数， 时，不等式化为， 即， 解得， 不等式的解集为；Ⅱ不等式为， 其解集为R，则有， 解得， 实数a的取值范围是  ‎ ‎18.Ⅰ证明：， ， ‎ ‎， ，由A，， ，，或，化为，或舍去． ． 解：，． ，． ．    19. 解：Ⅰ在中，， 已知等式利用正弦定理化简得：， 整理得：， 即 ， ；Ⅱ由余弦定理得， ， ， ， ， ， 的周长为．  ‎ ‎20. 解：设是公差为d的等差数列， 是公比为q的等比数列， 由，，可得， ； 即有，‎ ‎， 则， 则； ， 则数列的前n项和为 ‎ ．  ‎ ‎21. 解：设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q．    由已知，得，    而，所以又因为，解得所以，．    由，可得．    由，可得，联立，解得，，    由此可得．    所以，的通项公式为，的通项公式为． 解：设数列的前n项和为，    由，有，，   上述两式相减，得．   得．   所以，数列的前n项和为．  ‎ ‎22 解：设等差数列的公差为d，则 ‎， 解得：，， ， ． ， 数列的前n项和为 ．  ‎