高一数学必修4平面向量综合测试题

高一数学必修4平面向量综合测试题

高一数学周练六 一、 选择题 1. 下列向量组中,能作为平面内所有向量基底的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ 2. 已知=5,=3,且,则向量在向量上的投影等于( )‎ A. B. C. D.‎ 3. 已知、均为单位向量,它们的夹角为60°,那么( ) ‎ ‎ A． B．2 C．4 D．‎ 4. 已知平面向量,,则向量( ).‎ A.平行于第一、三象限的角平分线 B.平行于轴 ‎ C.平行于第二、四象限的角平分线 D.平行于轴 ‎ 5. 已知平面内不共线的四点0,A,B,C满足,则( )‎ A.3:1 B.1:‎3 C.2:1 D.1:2‎ 6. 已知下列命题中：‎ ‎（1）若，且，则或，‎ ‎（2）若，则或 ‎（3）若不平行的两个非零向量，满足，则 ‎（4）若与平行，则 ‎ （5）‎ 其中真命题的个数是（ ）A． B． C． D．‎ 7. 设是非零向量，若函数f（x）=(x+b)·(-xb)的图象是一条直线，则必有 （ ）‎ A． B． C． D．‎ 8. P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（　 ）‎ ‎　A. 外心　 B. 内心　 C. 重心　 D. 垂心 9. 已知偶函数满足:,且当时,,其图象与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为,则等于( )‎ A. B. C. D.‎ 10. 在平行四边形中，若，则必有( )‎ A.是菱形 　 B.是矩形 ‎ C.是正方形 　D.以上皆错 1. 设向量与的夹角为且则( )‎ ‎(A) (B)0 (C) (D)‎ 2. 已知|p|=2,|q|=3,p、q的夹角为，如下图所示，若 =5p+2q,=p－3q，且D为BC的中点则的长度为 （ ） ‎ A. B. C.7 D.8‎ 二、填空题 3. 已知点，,若点在直线上，且，则点的坐标为 ---------‎ 4. 已知向量.若向量,则实数的值是 .‎ 5. 如图,在中,点P在直线AB上,且满足,则 的值.为-------‎ 6. 已知:的夹角为钝角,则实数的取值范围是______.学 三、解答题 1. 科已知，，且与夹角为120°求：‎ ‎⑴； ‎ ‎⑵； ‎ ‎⑶与的夹角。‎ 2. 已知,,当为何值时，‎ ‎（1）与垂直？‎ ‎（2）与平行？平行时它们是同向还是反向？‎ 四、选作题 3. ‎（1）已知||=4，||=3，（2－3）·（2+）=61，求与的夹角θ；‎ ‎ （2）设=（2，5），=（3，1），=（6，3），在上是否存在点M，使 ‎ ，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.‎ 1. 设、是两个不共线的非零向量（）‎ ‎ （1）记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？‎ ‎（2）若，那么实数x为何值时的值最小？‎