2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题05 三角函数与解三角形(测)(原卷版)

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2020年高考数学(理)二轮复习讲练测 专题05 三角函数与解三角形(测)(原卷版)

专题05 三角函数与解三角形(测)‎ ‎【满分:100分 时间:90分钟】‎ 一、选择题(12*5=60分)‎ ‎1.sin20°cos10°-con160°sin10°=( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.在中,,,,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.若,且为第四象限角,则的值等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.设的内角,,的对边分别为,,.若,,,且,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.函数的最小正周期为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.的内角,,的对边分别为,,.若的面积为,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6.已知角的顶点为坐标原点,始边与轴的非负半轴重合,终边上有两点,,且,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数,据此函数 可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为( )‎ A.5 B.6 C.8 D.10‎ ‎8.将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数 ( )‎ ‎(A)在区间上单调递增 (B)在区间上单调递减 ‎(C)在区间上单调递增 (D)在区间上单调递减 ‎9.△的内角的对边分别为,已知,,则△的面积为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.若在是减函数,则的最大值是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.【山东省实验中学等四校2019届高三联合考试数学试题】在中,,,分别为角,,的对边,若的面积为,且,则( )‎ A.1 B. C. D.‎ ‎12.【山东省烟台市2019届高三3月诊断性测试(一模)数学试题】在中,角,,的对边分别为,,,若,,则角( )‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题(4*5=20分)‎ ‎13.函数f(x)=sin22x的最小正周期是__________.‎ ‎14.已知函数 若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,则的值为 .‎ ‎15. 已知,则的值是 .‎ ‎16.在中,角所对的边分别为,,的平分线交于点D,且,则的最小值为 .‎ 二、解答题(6*12=70分)‎ ‎17.【北京市昌平区2019届高三5月综合练习(二模)数学试题】已知函数.‎ ‎(1)求的值;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.‎ ‎18、△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.‎ ‎(1)求B;‎ ‎(2)若△ABC为锐角三角形,且c=1,求△ABC面积的取值范围.‎ ‎19、设函数.‎ ‎(1)已知函数是偶函数,求的值;‎ ‎(2)求函数的值域.‎ ‎20、在平面四边形中,,,,.‎ ‎(1)求; (2)若,求.‎ ‎21、已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P().‎ ‎(1)求sin(α+π)的值;‎ ‎(2)若角β满足sin(α+β)=,求cosβ的值.‎ ‎22.已知函数.‎ ‎(1)求函数的最小正周期;‎ ‎(2)将函数的图象向右平移个单位长度,再向下平移()个单位长度后得到函数的图象,且函数的最大值为2.‎ ‎(ⅰ)求函数的解析式;‎ ‎(ⅱ)证明:存在无穷多个互不相同的正整数,使得.‎
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