2015届高考数学二轮复习专题训练试题：解三角形（1）

2015届高考数学二轮复习专题训练试题：解三角形（1）

‎ 解三角形（1）‎ ‎1、已知三个内角A，B，C所对的边，若且的面积，则三角形的形状是（     ）‎ A、等腰三角形    B、等边三角形   C、等腰直角三角形   D、有一个为的等腰三角形 ‎2、在中，分别是角所对边的边长，若，‎ 则的值是（    ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎3、在ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且， 则ΔABC的形状是(    )‎ A．正三角形      B．直角三角形      C．等腰三角形      D．等腰直角三角形 ‎4、 若，且，则的取值范围是（    ）‎ ‎    A．   B．   C．  D．‎ ‎5、在ABC中，，，面积为，则的值为（　　）‎ A．1　　　　　B．2　　　　  C．　　　 　D．‎ ‎6、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则△ABC是   （     ）‎ A.正三角形      B.等腰三角形    C .直角三角形    D.等腰直角三角形 ‎7、‎ ‎8、在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC的形状是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 等腰三角形 B．‎ 锐角三角形 C．‎ 钝角三角形 D．‎ 直角三角形 ‎[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎9、、的内角所对的边分别为且 ‎ 则（    ） A．           B．             C．        D．  ‎ ‎10、给出以下命题①若则；②已知直线与函数，的图象分别交于两点，则的最大值为；‎ ‎③若是△的两内角，如果，则；④若是锐角△的两内角，则。‎ 其中正确的有（     ）个   A. 1        B. 2        C. 3        D.  4‎ ‎11、已知中，三个内角A，B，C的对边分别为a,b,c，若的面积为S，且等于 A.              B.              C.           D. ‎ ‎12、已知a、b为△ABC的边，A、B分别是a、b的对角，且，则的值=（    ）.‎ A.            B.                C.                D. ‎ ‎13、在△ABC中, 角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a2+c2b2）tanB=ac，则角B=（  ）[来源:Z,xx,k.Com]‎ A．              B．             C．或         D．或 ‎14、设A、B、C是△ABC三个内角，且tanA，tanB是方程3x2－5x+1=0的两个实根，那么△ABC是（    ）‎ ‎    A．钝角三角形     B．锐角三角形     C．等腰直角三角形     D．以上均有可能 ‎15、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（    ）    A．        B．    C．         D．‎ ‎16、的三个内角、、所对边长分别为、、，设向量，   ，若，则角的大小为 （    ）                         A．                       B．                   C．                D． ‎ ‎17、给出以下四个命题：   （1）在中，若,则；‎ ‎（2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象；[来源:学科网ZXXK]‎ ‎       （3）在中，若，，，则为锐角三角形；‎ ‎       （4）在同一坐标系中，函数与函数的图象有三个交点；‎ ‎       其中正确命题的个数是                       （    ）  A．1                  B．2                 C．3               D．4 ‎ ‎18、在∆ABC中, “sinA>cosB” 是“A+B>”成立的(   )‎ ‎      A．充分非必要条件       B．必要非充分条件           C．充要条件             D．既非充分又非必要条件 [来源:学科网ZXXK]‎ ‎19、9.         在△中，是边中点，角的对边分别是，若 ‎，则△的形状为 ‎       A.直角三角形               B.钝角三角形  C.等边三角形                                     D.等腰三角形但不是等边三角形. ‎ ‎20、的内角满足条件：且，则角的取值范围是（    ）‎ A、      B、              C、         D、 ‎ ‎21、已知的外接圆半径和的面积都等于1，则=（    ）.A．  B．    C．  D． ‎ ‎22、在中,若,且,则是(   )‎ ‎  A.等边三角形                     B.等腰三角形,但不是等边三角形  C.等腰直角三角形                    D.直角三角形,但不是等腰三角形 ‎ ‎23、在钝角中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则最大边c的取值范围是(    )                                              （    ）     A．    B． C．      D． ‎ ‎24、△ABC中，sin‎2A≤sin2B+sin‎2C－sinBsinC,则A的取值范围是A.        B.    C.               D.   ‎ ‎25、在中，，若点为的内心，则的值为（    ）‎ ‎       A．2       B．     C．3       D． ‎ ‎26、已知的三个内角满足： ，则的形状为（    ）‎ ‎       A．正三角形                    B．直角三角形                       C．等腰直角三角形                       D．等腰三角形或直角三角形 ‎ ‎27、四个分别满足下列条件 （1）；                       （2）；‎ ‎   （3），；              （4）‎ ‎       则其中是锐角三角形有  （  ）       A．1个 B．2个        C．3个       D．4个 ‎ ‎28、在中，角A,B,C,所对的边分别为a, b, c.若，则 （   ）                        ‎ ‎(A)-         (B)    (C)  -1        (D)   1 ‎ ‎29、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若sin2 B＋sin‎2 C－sin‎2A＋sin B sin C＝0，则tan A的值是 ‎(A)         (B) －    (C)         (D) － ‎ ‎30、已知非零向量满足，且，则 的形状为【   】.‎ A.等腰非等边三角形                   B.等边三角形C．三边均不相等的三角形 D．直角三角形 ‎ ‎31、设为所在平面内一点，且，则的面积与的面积之比为 （     ）‎ A．             B．             C．                D． ‎ ‎32、在中，若，则A的取值范围是（    ） ‎ A．               B．       C．           D． ‎ ‎33、在中，角的对边分别为，则且，则等于（  ）‎ ‎（A）      （B）      （C）4       （D） ‎ ‎34、在△ABC中，，若三角形有解，则的取值范围是                                  （    ）‎ ‎       A．           B．         C．         D． ‎ ‎35、在中，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合），且，则一定是               （    ）   A．直角三角形          B．等边三角形 C．等腰三角形                                               D．等腰直角三角形 ‎ ‎36、在锐角三角形中，，则的取值范围是                           （    ）‎ ‎       A．           B．                    C．         D． [来源:学_科_网]‎ ‎37、中，角所对的边，，则  （     ）‎ ‎       A．-       B．      C． -1       D．1 ‎ ‎38、在中，若对任意，有，则一定是（    ）  ‎ A．直角三角形                  B．钝角三角形   C．锐角三角形   D．不能确定 ‎ ‎39、在△ABC中，角A、 B、 C所对的边分别为若，则-的取值范围是                      （    ）A．       B．       C．        D． ‎ ‎40、已知向量,的夹角为60°，||=||=2，若=2+,则△ABC为 ‎           A.  等腰三角形          B.  等边三角形       C.  直角三角形                                            D.  等腰直角三角形 ‎1、    由知中的平分线垂直边BC，所以，再由，‎ ‎2、B 3、．B 4、B 5、B 6、A 7、C ‎ ‎8、解：∵在△ABC中，sin（A+B）=sinC，∴sinAcosB=sinC=sin（A+B）=sinAccosB+cosAsinB，‎ ‎∴cosAsinB=0，又sinB≠0，∴cosA=0，∴在△ABC中，A为直角．∴△ABC为直角三角形．故选D．‎ ‎9、B 10、 D11、【答案】C由得，即,所以，又，所以，即,所以,即,选C.12、D ‎ ‎13、D 14、 15、B 16、    A 17、B 18、A 19、9.         C　由题意知，‎ ‎∴，∴，又、不共线，∴，∴ 20、C 21、B 22、A 23、 D 24、C 25、D 26、B 27、Ｂ 28、Ｄ 29、D 30、A 31、A 32、C 33、　A ‎ ‎34、B 35、C 36、A 37、D 38、A 39、C 40、C ‎