2020届二轮复习两角和与差的正弦余弦与正切公式课件（19张）（全国通用）

2020届二轮复习两角和与差的正弦余弦与正切公式课件（19张）（全国通用）

- 1 - 知识梳理 双基自测 1 . 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 (1)sin( α ± β ) = 　　　　　　　　　　　　 .   (2)cos( α ∓ β ) = 　　　　　　　　　　　　 .   sin α cos β ± cos α sin β cos α cos β ± sin α sin β 2 . 二倍角公式 sin 2 α = 　　　　　　 ;   cos 2 α = 　　　　　　 = 　　　　　　 = 　　　　　　 ;   2sin α cos α cos 2 α - sin 2 α 2cos 2 α - 1 1 - 2sin 2 α 2 - 2 - 知识梳理 双基自测 3 4 1 5 1 . 下列结论正确的打 “ √ ”, 错误的打 “×” . (1) 两角和与差的正弦、余弦公式中的角 α , β 是任意的 . ( 　　 ) (2) 两角和与差的正切公式中的角 α , β 是任意的 . ( 　　 ) (3)cos 80 ° cos 20 ° - sin 80 ° sin 20 ° = cos(80 ° - 20 ° ) = √ × × √ × - 3 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 2 . sin 20 ° sin 80 ° - cos 160 ° cos 80 ° = ( 　　 ) D 解析 sin 20 ° sin 80 ° - cos 160 ° cos 80 ° = sin 20 ° cos 10 ° + cos 20 ° sin 10 ° = sin(10 ° + 20 ° ) = sin 30 ° = . - 4 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 D - 5 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 A - 6 - 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 5 - 7 - 考点 1 考点 2 考点 3 (2 ) 在 平面直角坐标系 xOy 中 , 角 α 与角 β 均以 Ox 为始边 , 它们的终边关于 y 轴对称 . 若 sin α = , 则 cos( α - β ) = 　　　 .   A - 8 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 9 - 考点 1 考点 2 考点 3 解题心得 三角函数公式对使公式有意义的任意角都成立 . 使用中要注意观察角与角之间的和、差、倍、互补、互余等关系 . - 10 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 11 - 考点 1 考点 2 考点 3 思考 三角函数公式除了直接应用外 , 还能怎样应用 ? B D B - 12 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 13 - 考点 1 考点 2 考点 3 解题心得 运用两角和与差的三角函数公式时 , 不但要熟悉公式的直接应用 , 还要熟悉公式的逆用及变形应用 , 如 tan α + tan β = tan( α + β ) · (1 - tan α tan β ) 和二倍角的余弦公式的多种变形等 . 公式的逆用和变形应用更能开拓思路 , 有利于从正向思维向逆向思维的转化 . - 14 - 考点 1 考点 2 考点 3 C - 15 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 16 - 考点 1 考点 2 考点 3 C - 17 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 18 - 考点 1 考点 2 考点 3 - 19 - 考点 1 考点 2 考点 3 解题心得 1 . 求角的三角函数值的一般思路是把 “ 所求角 ” 用 “ 已知角 ” 表示 . (1) 当 “ 已知角 ” 有两个时 ,“ 所求角 ” 一般表示为两个 “ 已知角 ” 的和或差的形式 ; (2) 当 “ 已知角 ” 有一个时 , 此时应着眼于 “ 所求角 ” 与 “ 已知角 ” 的和或差的关系 , 然后应用诱导公式把 “ 所求角 ” 变成 “ 已知角 ” .