2019-2020学年江西省宜春市上高二中高一上学期第三次月考数学（文）试题

2019-2020学年江西省宜春市上高二中高一上学期第三次月考数学（文）试题

‎2019-2020学年江西省宜春市上高二中高一上学期第三次月考数学（文）试题 ‎ ‎ 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知全集，集合，集合，则集合＝(　 　)‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.函数的定义域是(　 　)‎ A.(0,2) B.[0,2] C. （2,+∞） D. （0,+∞）‎ ‎3.设函数，则的零点位于区间(　 　)‎ A．(－1,0) B. (1,2) C．(0,1) D．(2,3)‎ ‎4.已知，则等于(　 　)‎ A. B. C. D.‎ ‎5.当a>0,且a≠1时，的图像恒过定点P，则点P坐标为(　 　)‎ A.（-2,4） B.(-1,4) C.（-2,3） D.（-1,3）‎ ‎6..下列函数既不是奇函数又不是偶函数的是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎7.=（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8.下列函数的最小正周期为的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知， ，，那么a，b，c的大小关系是( )‎ A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．a>c>b ‎10.函数的图象大致是（     ） ‎ A． B． C． D． ‎ ‎11.函数f（x）=，则不等式f（x）＞2的解集为（     ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12已知函数，则函数的零点个数为（ ）‎ A.3 B.5 C. 6 D.7‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）‎ ‎13.已知扇形的弧长是半径的4倍，扇形的面积为8，则该扇形的半径为_________‎ ‎14.函数的单调减区间是____________‎ ‎15.函数=的值域为_____________‎ ‎16．给出下列说法 ‎①函数与函数互为反函数；‎ ‎②若集合中只有一个元素，则；‎ ‎③若，则；‎ ‎④函数的单调减区间是；‎ 其中所有正确的序号是___________ . ‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ 求下列各式的值：‎ ‎（1） ‎ ‎（2）‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知集合，集合.‎ ‎（1）当时，求，;‎ ‎（2）若，求实数m的取值范围.‎ ‎19.已知函数 ‎（1）当时，求函数的最值；‎ ‎（2）若函数为单调函数，求的取值范围。‎ ‎20. (本小题满分12分)‎ 一片森林原来面积为，计划每年砍伐一些树，使森林面积每年比上一年减少，10年后森林面积变为，已知到今年为止，森林面积为．‎ ‎（1）求的值；（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？‎ ‎21.（本题满分12分）‎ 已知是定义在R上的奇函数，当时，‎ ‎(1)求的解析式；‎ ‎(2)画出简图并根据图像写出的单调增区间。(3)若方程有2个实根，求的取值范围。‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数 ‎（Ⅰ）若方程的一个实数根为2，求的值；‎ ‎（Ⅱ）当且时，求不等式的解集；‎ ‎（Ⅲ）若函数在区间上有零点，求的取值范围.‎ ‎2022届高一年级第三次月考数学（文）试卷答题卡 ‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、 14、 15、 16、 ‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎17.（10分）‎ ‎18. （12分）‎ ‎19. （12分）‎ ‎20. （12分）‎ ‎21. （12分）‎ ‎22.（12分）‎ ‎2022届高一第三次月考数学（文）试卷答案 ‎1-5.ACBBD6-10DACAD11-12.CC 13.2 14.15.[-1,3]16.①④‎ ‎17.（本小题满分10分）‎ ‎........5分 ‎（2）原式==1.........10分 ‎18.（本小题满分12分）‎ ‎（Ⅰ）当时，‎ ‎ ∴ ..........2分 ‎ .............4分 ‎∴.................6分 ‎（Ⅱ）∵ ................ 7分 ‎ 当B=∅时， .....................8分 当B=∅时 ‎ 解得 ∴....................11分 综上所述：实数m的取值范围为...............12分 ‎19.（1）当时 当时 ‎（2）‎ ‎20解：（Ⅰ）由题意得：， ………………4分 即，‎ 解得： ............6分 ‎(Ⅱ)设经过年森林面积为，则 …………8分 ‎ …………10分 故到今年为止，已砍伐了5年． ..................12分 ‎21.解（I）是定义在R上的奇函数，当时，‎ 当-----------1分 当－－－－－－3‎ ‎－－－－－－－－－－－－4分 ‎（II）画出简图 -----7（完整的满分3分，否则酌情给分）‎ 的单调增区间为 -----8分 ‎（III）－－12分（注 ‎22解：（Ⅰ） ∵方程的一个实数根为2，‎ ‎∴, ∴............. 2分 ‎（Ⅱ）∵时， 又∵ ‎ ‎∴ ...... 4分 不等式的解集为...........5分 ‎(Ⅲ)解法一∵ ‎ ‎(1)当时,则在上没有零点......6分 ‎(2)当时 ‎①方程在上若，解得： ‎ 又∈，∴. ……7分 ‎② 方程在上只有一个零点，且，则有 解得： 又经检验：时，在上都有零点；‎ ‎∴ …………………9分 ‎③ 方程在上有两个相异实根，则有：‎ ‎ 解得：………………11分 综合①②③可知：t的取值范围为. …………………12分 ‎（Ⅲ）解法二∵ ‎ 由得，‎ 设则 令当时是减函数，‎ 当时，是增函数，且 的取值范围为：‎