2018-2019学年新疆伊宁市生产建设兵团四师一中高一上学期期中考试数学试卷

2018-2019学年新疆伊宁市生产建设兵团四师一中高一上学期期中考试数学试卷

‎2018-2019学年新疆伊宁市生产建设兵团四师一中高一上学期期中考试数学试卷 ‎ 考试时间：120分钟 卷面分值：150‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1．设集合，，则=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.下列各组中的函数表示同一函数的是（ ）‎ A. B.‎ C. D. ‎ ‎3、函数与的图象有可能是下图中的（ ）‎ ‎4、函数的值域为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、已知，，，则三者的大小关系是（ ）‎ A． ‎ B． C． D．‎ ‎6、若函数的定义域为，则实数取值范围是（　　）‎ A．[﹣2，2] B．（2，+∞） C．（﹣∞，2） D．（﹣2，2）‎ ‎7、定义,设,则中所有元素的和为( )‎ A．1 B. 3 C．9 D.18‎ ‎8、函数f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则下列各式成立的是（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎9、函数的零点所在的一个区间是(　 　)‎ A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2)‎ ‎10、若，则（ ）‎ A. 2 B. 3 C. D. 1 ‎ ‎11、已知与分别是定义在上的奇函数和偶函数，且 则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12、设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A，且k＋1∉A，那么称k是A的一个“好元素”．给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有(　　)‎ A． 6个 B． 12个 C． 9个 D． 5个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13、满足且,且的有且只有2个元素的集合的个数是 。‎ ‎14、已知幂函数的图象过（4，2）点，则__________。‎ ‎15、已知，若，则=____________。‎ ‎16、若偶函数在上是减函数，且，则x的取值范围是________。‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17．（本题满分10分）‎ ‎（1）设全集为，集合，集合，求。‎ ‎（2）‎ 18、 ‎（本题满分12分）已知集合，在下列条件下分别求实数的值。‎ ‎(1)A是空集；(2) ‎ ‎19、（本题满分12分）知函数，其中为非零实数， 。‎ ‎（1）判断函数的奇偶性，并求的值；‎ ‎（2）时判断的增减性，且满足时，求的取值范围。‎ ‎20、（本题满分12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：其中是仪器的月产量。‎ ‎(1)将利润表示为月产量的函数；‎ ‎(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)‎ ‎21、（本题满分12分）已知函数 ‎（1）求的定义域；‎ ‎（2）求值。‎ ‎22、（本题满分12分）已知二次函数满足，且对于任意恒有.‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）求函数在区间上的最大值。‎ ‎2018—2019学年度第一学期高一年级期中数学答案 一、 选择题 1、 A 2、D 3、D 4、B 5、A 6、A 7、C 8、B 9、B 10、D 11、C 12、 A 二、 填空题 13、 ‎1009 14、 15、 -5 16、 ‎ 三、 解答题 17、 ‎(1)‎ ‎ ‎ ‎(2)‎ ‎18、(1)‎ ‎(2)‎ ‎19、(1)奇函数,‎ ‎ (2)增函数，‎ ‎20、解：(1) 设每月产量为x台，则总成本为20 000＋100x， ………………………2分 从而f(x)＝ ………………6分 ‎ （不写定义域扣1分）‎ ‎(2) 当0≤x≤400时，f(x)＝－(x－300)2＋25 000，‎ ‎∴当x＝300时，有最大值25 000； …………………………9分 当x＞400时，f(x)＝60 000－100x是减函数，‎ f(x)＜60 000－100×400＜25 000.‎ ‎∴当x＝300时，f(x)的最大值为25 000. ……………………………11分 ‎∴每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25 000元．………12分 21、 ‎（1）‎ ‎（2）2‎ ‎22、（1）因为，，设函数，‎ ‎，，，.‎ （2） ‎①当时，最大值为，‎ ‎②当时，最大值为