吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二12月月考数学(文)试题

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二12月月考数学(文)试题

‎2019~2020学年度上学期月考考试卷 高二数学(文科)‎ 一、选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)‎ ‎1、抛物线的准线方程为 A、  B、  C、   D、‎ ‎2、若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点是(0,-4),则k的值为()‎ A、   B.8  C、  D、32‎ ‎3、设双曲线焦点在x轴上,两条渐近线为y=±x,则该双曲线的离心率为 (  )‎ A、5   B、   C、 D、 ‎ ‎4、若命题“p或q”为真,“非p”为真,则( ) ‎ A、p真q真  B、p假q真   C、p真q假 D、p假q假 ‎5、“”的一个必要而不充分的条件是( )‎ A、  B、   C、或   D、或 ‎6、椭圆的两个焦点为F1、F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则到F2 的距离为(    ).‎ A、 B、  C、  D、4‎ ‎7、已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1⊥PF2,且∠PF‎2F1=60°,则C的离心率为 A、  B、   C、   D、‎ ‎8、若椭圆的弦被点平分,则此弦所在直线的斜率为( )‎ A、2   B、-2   C、    D、‎ ‎9、已知点P在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2,﹣1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为( )‎ A、(,﹣1) B、(,1)  C、(,﹣1)   D、(,1)‎ ‎10、已知抛物线C:的焦点为,是C上一点,,则( )‎ A、 1    B、 2    C、 4   D、8‎ ‎11、双曲线C的左右焦点分别为F1,F2,且F2恰为抛物线y2=4x的焦点,设双曲线C与该抛物线的一个交点为A,若△AF‎1F2是以AF1为底边的等腰三角形,则双曲线C的离心率为(  )‎ A、   B、1   C、1   D、2‎ ‎12、已知椭圆C:,(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A‎1A2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切,则C的离心率为( )‎ A、   B、   C、   D、‎ 二、填空题(本题共4小题,每道小题5分,共20分)‎ ‎13、已知命题:       ‎ ‎14、双曲线的两个焦点分别为F1、F2 ,双曲线上的点P到F1的距离为12, 则P到F2的距离为        ‎ ‎15、若命题“,”是真命题,则实数a的取值范围为     . ‎ ‎16、已知椭圆的方程为,是它的一条倾斜角为的弦,且是弦的中点,则椭圆的离心率为_________‎ 三、解答题(本题共6小题,共70分)‎ ‎17、设椭圆C:过点(0,4),离心率为,(Ⅰ)求C的方程;(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度.‎ ‎18、已知抛物线C:y2=4x与直线y=2x﹣2交于A,B两点.‎ ‎(1)求弦AB的长度;‎ ‎(2)若点P在抛物线C上,且△ABP的面积为,求点P的坐标.‎ ‎19、已知双曲线C的中心在原点,抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线经过点,又知直线与双曲线C相交于A、B两点.‎ ‎(1)求双曲线C的方程;‎ ‎(2)若,求实数k值.‎ ‎20、已知双曲线的一条渐近线的方程为,焦点到渐近线的距离为.‎ ‎(Ⅰ)求双曲线的方程;‎ ‎(Ⅱ)已知倾斜角为的直线与双曲线交于不同的两点,且线段的中点在圆上,求直线的方程 ‎21、设F1, F2分别是椭圆C:的左、右焦点,M是C上一点,且MF2与x轴垂直.直线MF1与C的另一个交点为N.‎ ‎(1)若直线MN的斜率为,求C的离心率.    ‎ ‎(2)若直线MN在y轴上的截距为3,且,求a,b.‎ ‎22、已知椭圆C1:(a>b>0)的焦距为4,左、右焦点分别为F1、F2,且C1与抛物线C2:y2=x的交点所在的直线经过F2.‎ ‎(Ⅰ)求椭圆C1的方程;‎ ‎(Ⅱ)过F1的直线l与C1交于A,B两点,与抛物线C2无公共点,求△ABF2的面积的取值范围.‎ ‎1、C ‎2、A ‎3、C ‎4、B ‎5、C ‎6、C ‎7、D ‎8、D ‎9、A ‎10、A ‎11、B ‎12、A ‎13、‎ ‎14、22或2‎ ‎15、‎ ‎16、‎ ‎17、(Ⅰ)将(0,4)代入C的方程得 ∴,又 得即, ‎ ‎∴ ∴C的方程为.‎ ‎( Ⅱ)过点且斜率为的直线方程为,‎ 设直线与C的交点为A,B,将直线方程代入C的方程,得,即, ,‎ ‎∴.‎ ‎18、解:(1)设A(x1,y1)、B(x2,y2),‎ 由得x2﹣5x+4=0,△>0.‎ 由韦达定理有x1+x2=5,x1x2=4,‎ ‎∴|AB|==,‎ 所以弦AB的长度为3.‎ ‎(2)设点,设点P到AB的距离为d,则,‎ ‎∴S△PAB=••=12,即.‎ ‎∴,解得yo=6或yo=﹣4‎ ‎∴P点为(9,6)或(4,﹣4).‎ ‎19、(1)抛物线的焦点是(),则双曲线的.………………1分 ‎ 设双曲线方程:…………………………2分 ‎ 解得:…………………………5分 ‎ (2)联立方程:‎ ‎ 当……………………7分(未写△扣1分)‎ ‎ 由韦达定理:……………………8分 ‎ 设 ‎ 代入可得:,检验合格.……12分 ‎20、‎ 解(Ⅰ)由题意,得, ∴所求双曲线的方程为.‎ ‎(Ⅱ)设两点的坐标分别为,线段的中点为,‎ 直线的方程为则 由得,‎ 则,,‎ ‎∵点在圆上,‎ ‎∴,∴.‎ ‎ ‎ ‎21、(1)根据及题设知,将代入解得或(舍去),故的离心率为; ………………………………………………4分 ‎(2)由题意得,原点为的中点,轴,所以直线与轴的交点是线段的中点,故,即 ① ………………………………………………7分 由得,设 则,即 代入的方程,得 ②……………………………………………10分 将①及代入②得 解得 故 ……………………………………………………12分 ‎22、解:(Ⅰ)依题意得‎2c=4,则F1(2,0)F2(﹣2,0);‎ 所以椭圆C1与抛物线C2的一个交点为,‎ 于是‎2a=|PF1|,从而.‎ 又a2=b2+c2,解得b=2‎ 所以椭圆C1的方程为.‎ ‎(Ⅱ)依题意,直线l的斜率不为0,设直线l:x=ty﹣2,‎ 由,消去x整理得y2﹣ty+2=0,由△=(﹣t)2﹣8<0得t2<8.‎ 由,消去x整理得(t2+2)y2﹣4ty﹣4=0,‎ 设A(x1,y1),B(x2,y2),则,,‎ 所以==,F2到直线l距离,‎ 故==,‎ 令,则=,‎ 所以三边形ABF2的面积的取值范围为.‎
查看更多

相关文章

您可能关注的文档