人教A版文科数学课时试题及解析（19）三角函数的图象与性质B

人教A版文科数学课时试题及解析（19）三角函数的图象与性质B

课时作业(十九)B　[第19讲　三角函数的图象与性质]‎ ‎ [时间：45分钟　　分值：100分]‎ ‎1．设函数f(x)＝sin，x∈R，则f(x)是(　　)‎ A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 ‎2．下列函数中，既为偶函数又在(0，π)上单调递增的是(　　)‎ A．y＝tanx B．y＝cos(－x)‎ C．y＝－sin D．y＝|tanx|‎ ‎3．函数y＝2sin2x＋2cosx－3的最大值是(　　)‎ A．－1 B. C．－ D．－5‎ ‎4．若函数f(x)＝3cos(ωx＋φ)对任意的x都满足f＝f，则f的值是(　　)‎ A．3或0 B．－3或0‎ C．0 D．－3或3‎ ‎5．函数y＝sin的单调增区间是(　　)‎ A.，k∈Z B.，k∈Z C.，k∈Z D.，k∈Z ‎6．已知函数F(x)＝sinx＋f(x)在上单调递增，则f(x)可以是(　　)‎ A．1 B．cosx C．sinx D．－cosx ‎7．函数y＝lncosx的图象是(　　)‎ 图K19－2‎ ‎8． 函数f(x)对任意x∈R，都有f(－x)－f(x)＝0，f(π＋x)＝f(x)恒成立，则该函数可以是(　　)‎ A．f(x)＝sin2x B．f(x)＝tanx C．f(x)＝cos2x－sin2x D．f(x)＝sin2x＋cos2x ‎9．如图K19－3是函数f(x)＝Asinωx(A>0，ω>0)一个周期的图象，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4‎ ‎)＋f(5)＋f(6)的值等于(　　)‎ 图K19－3‎ A. B. C．2＋ D．2 ‎10．函数y＝cosx在区间[－π，a]上为增函数，则a的取值范围是________．‎ ‎11．函数y＝logcos1cosx的定义域是________；值域是________．‎ ‎12．已知函数f(x)＝若f[f(x0)]＝2，则x0＝________.‎ ‎13．已知y＝cosx(0≤x≤2π)的图象和y＝1的图象围成一个封闭图形，该图形面积是________．‎ ‎14．(10分)若f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝x2－sinx，求当x<0时，f(x)的解析式．‎ ‎15．(13分)已知函数y＝sinx＋|sinx|.‎ ‎(1)画出函数的简图；‎ ‎(2)这个函数是周期函数吗？如果是，求出它的最小正周期．‎ ‎16．(12分)已知函数f(x)＝2asin＋b的定义域为，值域为[－5,1]，求a和b的值．‎ 课时作业(十九)B ‎【基础热身】‎ ‎1．B　[解析] f(x)＝sin＝－cos2x，‎ f(－x)＝－cos2(－x)＝－cos2x＝f(x)，‎ ‎∴f(x)是偶函数，T＝＝π，‎ 最小正周期为π.‎ ‎2．C　[解析] A为奇函数；B在(0，π)上单调递减；D在(0，π)上不具有单调性，选C.‎ ‎3．C　[解析] y＝2(1－cos2x)＋2cosx－3‎ ‎＝－22－，∵－1≤cosx≤1，‎ ‎∴ymax＝－.‎ ‎4．D　[解析] f(x)的图象关于直线x＝对称，故f为最大值或最小值．‎ ‎【能力提升】‎ ‎5．C　[解析] ∵2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z，‎ ‎∴2kπ－≤2x≤2kπ＋，k∈Z，‎ ‎∴kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.‎ ‎6．D　[解析] 当f(x)＝1时，F(x)＝sinx＋1；当f(x)＝sinx时，F(x)＝2sinx.此两种情形下F(x)的一个增区间是，在上不单调；对B选项，当f(x)＝cosx时，F(x)＝sinx＋cosx＝sin的一个增区间是，在上不单调．‎ ‎7．A　[解析] ∵－0，‎ ‎∴f(－x)＝(－x)2－sin(－x)＝x2＋sinx.‎ 又∵f(x)是奇函数，‎ ‎∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)＝－x2－sinx(x<0)．‎ ‎15．[解答] (1)y＝sinx＋|sinx|‎ ‎＝ 函数图象如图所示．‎ ‎(2)由图象知该函数是周期函数，且函数的最小正周期是2π.‎ ‎【难点突破】‎ ‎16．[解答] ∵0≤x≤，‎ ‎∴－≤2x－≤，‎ ‎∴－≤sin≤1.‎ 当a>0时，则 解得 当a<0时，则 解得