2018-2019学年湖北省汉川市第二中学高二5月月考数学(理)试题(Word版)

申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。

文档介绍

2018-2019学年湖北省汉川市第二中学高二5月月考数学(理)试题(Word版)

汉川二中2018~2019学年度5月月考试题 高 二 数 学(理)‎ ‎ ‎ ‎★祝考试顺利★‎ 一 、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.设函数,则在处的切线斜率为( )‎ ‎ A.0 B. C. D.3‎ ‎2.双曲线的渐近线方程为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.抛物线的准线方程是( ) ‎ ‎1‎ O ‎1‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4. 曲线和曲线围成一个叶形图,‎ 其面积是( )‎ ‎ A.1 B. C. D. ‎ ‎5. 是虚数单位,则复数的虚部等于( )‎ ‎ A.1 B. C. D.‎ ‎6.若函数,则( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎7.某个命题与正整数有关,如果当n=k(k∈N*)时,该命题成立,那么可推得n=k+1时命题也成立.现在已知当n=5时,该命题不成立,那么可推得( ).‎ A.当n=6时该命题不成立 B.当n=6时该命题成立 C.当n=4时该命题不成立 D.当n=4时该命题成立 ‎8.,则等于( )‎ A.-1 B.0 C.1 D.2‎ ‎9. 双曲线(a>0,b>0)的离心率为2,焦点到渐近线的距离为,则焦距等于( )‎ A. 2 B. C. 4 D. ‎ ‎10、 已知椭圆的左、右焦点分别为,,椭圆C上点A满足若点P是椭圆C上的动点,则的最大值为 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11、设A、B是椭圆长轴的两个端点,若C上存在点M满足,则m的取值范围( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.定义在上的函数,是它的导函数,且恒有成立.则( )‎ A. B.‎ C. D.‎ 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20)‎ ‎13.i是虚数单位,()2 018+()6=________.‎ ‎14.若在上可导,,则 .‎ ‎15.抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线 对称轴的方向射出。今有抛物线 ,如图,一平行轴的光 线射向抛物线上的点P,反射后又射向抛物线上的点,再反射后又沿平行轴方向射出,且两平行光线间的最小距离为3,则 抛物线的方程为 ‎ ‎16..函数,,若对,,,则实数的最小值是 ‎ 三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明证明过程或演算步骤).‎ ‎17.(本题满分10分)若双曲线的渐近线方程为,焦距为10,求其标准方程 ‎18.(本小题满分12分)已知抛物线C:,过点K(,0)的直线l与C相交于A、B两点,点A关于x轴的对称点为D,且直线BD与x轴相交于点P(m,0),求m的值.‎ ‎19.(12分)已知函数f(x)=x2+ln x.‎ ‎(1)求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值;‎ ‎(2)求证:当x∈(1,+∞)时,函数f(x)的图象在g(x)=x3+x2的下方.‎ 20. ‎(本小题满分12分)某企业生产一品牌电视投入成本是3600元/台.当电视售价为4800元/台时,月销售万台;根据市场分析的结果表明,如果电视销售价提高的百分率为,那么月销售量减少的百分率为.记销售价提高的百分率为时,电视企业的月利润是(元).‎ ‎(Ⅰ)写出月利润(元)与的函数关系式;‎ ‎(Ⅱ)试确定电视销售价,使得电视企业的月利润最大.‎ ‎21. (本小题满分12分)已知函数. ‎ ‎ (Ⅰ)当=0时,在(1,+∞)上恒成立,求实数的取值范围.‎ ‎(Ⅱ)当=2时,若函数在区间[1,3]上恰有两个不同零点,求实数的取值范围.‎ ‎22.(本题满分12分)已知椭圆的右焦点为抛物线的焦点,是椭圆上的两个动点,且线段长度的最大值为4.‎ ‎ (1)求椭圆的标准方程;‎ ‎ (2)若,求面积的最小值.‎ 参考答案 一、选择题 ‎1.C 2.A 3.B 4.C 5.A 6.C 7.C 8.B 9.C 10.B 11.A 12.A ‎ 二、填空题 ‎ 13、 -1+i 14. -4 15. 16.14‎ ‎ 三、解答题 ‎17.解:设所求双曲线方程为,‎ 当λ>0时,双曲线标准方程为,‎ ‎∴,∴,λ=5; ...........................4分 当λ<0时,双曲线标准方程为,‎ ‎∴∴‎ ‎∴所求双曲线方程为或 ...........................10分 ‎18. 设AD,的方程为 将代入中整理得 ..................... 4分 从而 ..................... 5分 ‎∴直线BD方程为即 .............8分 令y=0,得=2,10分 即P(2,0) ∴m=2 ........... 12分 ‎19.(1)解 ∵f(x)=x2+ln x,∴f′(x)=2x+.‎ ‎∵x>1时,f′(x)>0,∴f(x)在[1,e]上是增函数,‎ ‎∴f(x)的最小值是f(1)=1,‎ 最大值是f(e)=1+e2 ............................5分 ‎(2)证明 令F(x)=f(x)-g(x)‎ ‎=x2-x3+ln x,‎ ‎∴F′(x)=x-2x2+= ‎==.............................7分 ‎∵x>1,∴F′(x)<0,‎ ‎∴F(x)在(1,+∞)上是减函数,‎ ‎∴F(x)0‎ ‎ 故在(1,)递减,在(,+∞)递增, ........... (4分)‎ ‎ 故当=时,最小值为 ∴ ........... (6分)‎ ‎ (2)由已知可知, ∵函数在[1,3]恰有两个不同零点,相当于函数与直线有两个不同的交点 ........... (7分)‎ ‎∴当∈(1,2)时,,递减 ‎ ∴当∈(2,3)时,,递增 ‎∴(1)=1,(3)=,(2)= ...........(10分)‎ ‎3‎ ‎1‎ 图象如图所示 ‎ ∵ 与直线有两个不同的交点 ‎ ‎ ∴ ........... (12分)‎ ‎22.解:(1)∵的焦点为,‎ ‎∴椭圆的右焦点为,即,‎ 又的最大值为4,因此,‎ ‎∴,,‎ 所以椭圆的标准方程为...................... 5分 ‎(2) ①当,为椭圆顶点时,易得的面积为, ........... 6分 ‎②当,不是椭圆顶点时,设直线的方程为:,‎ 由,得,所以,‎ 由,得直线的方程为:,‎ 所以,........... 8分 所以 ‎,...........10 分 ‎,当且仅当时等号成立,‎ 所以,所以,‎ 综上,面积的最小值为............ 12分
查看更多

相关文章

您可能关注的文档