数学文卷·2018届内蒙古包头九中高二上学期期末考试（2017-01）

数学文卷·2018届内蒙古包头九中高二上学期期末考试（2017-01）

包九中2016--2017学年度第一学期期末考试 高二年级数学（文）‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1．已知椭圆方程，则它的长轴长是（ ）‎ A. B.1 C. D.‎ ‎2．设双曲线－＝1(a>0)的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为（ ）‎ A．4 B．3 C．2 D．1‎ ‎3．已知命题:抛物线方程是，则它的准线方程为，‎ 命题:双曲线的一个焦点是（0,3），其中真命题是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．某高校有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落在区间的频数为（ ）‎ A．11 B．12 C．13 D．14‎ ‎5．袋中共有个大小质地完全相同的小球，其中有个红球、个白球和个黑球，从袋中任取两球，至少有一个黑球的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6．已知，，则与距离为1且与距离为4的点有（ ）‎ A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 ‎7．执行如图所示程序，若P=0.9，则输出n值的二进制表示为（ ）‎ A.11(2) B.100(2)‎ C.101(2) D.110(2)‎ ‎8．若、满足，则对于 （ ）‎ A.在处取得最大值 B.在处取得最大值 C.在处取得最大值 D.无最大值 ‎9．两个相关变量满足如下关系：‎ x ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ y ‎25‎ ‎●‎ ‎50‎ ‎56‎ ‎64‎ 根据表格已得回归方程：=9.4x+9.2，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是（ ）‎ A．37　　 B．38.5 C．39　 D．40.5‎ ‎10．平面直角坐标系中，椭圆C中心在原点，焦点、在x轴上，离心率为.过点的直线l与C交于A、B两点，且周长为，那么C的方程为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎11．是直线与曲线仅有一个公共点的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 ‎12．设、为椭圆与双曲线的公共左、右焦点，它们在第一象限内交于点，是以线段为底边的等腰三角形，且.若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题（每小题5分，共30分）‎ ‎13.某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的青年职工为7人,则样本容量为______________.‎ ‎14.总体由编号为01,02,…19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为 .‎ ‎7816‎ ‎6572‎ ‎0802‎ ‎6314‎ ‎0702‎ ‎4369‎ ‎9728‎ ‎0198‎ ‎3204‎ ‎9234‎ ‎4935‎ ‎8200‎ ‎3623‎ ‎4869‎ ‎6938‎ ‎7481‎ ‎15．若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 ．‎ ‎16．、为双曲线：的左、右焦点，点在双曲线上且，则 ． ‎ ‎17. 设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点 ‎（0，2），则C的方程为 ．‎ ‎18．下列说法正确的是 ‎ ‎①已知定点、，则满足的动点的轨迹不存在；‎ ‎②若动点到定点的距离等于动点到定直线的距离，则动点的轨迹为抛物线；‎ ‎③“，都有”的非命题为“，使得”；‎ ‎④已知定点、，则满足的动点的轨迹为线段；‎ ‎⑤表示焦点在轴上的双曲线.‎ 三、解答题（每小题12分，共60分）‎ ‎19．已知圆及点.‎ ‎(1) 若M为圆上任一点，求的最大值和最小值；‎ ‎(2) 若实数满足，求的最大值和最小值.‎ ‎20．一次测试中，为了了解学生的学习情况，从中抽取了个学生的成绩（满分为100分）进行统计.按照的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图 ‎（图中仅列出得分在的数据）.‎ ‎(1)求样本容量和频率分布直方图中的值；‎ ‎(2)求这n名同学成绩的平均数、中位数及众数；‎ ‎(3)在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名参加志愿者活动，求3名同学中恰有两名同学得分在，b∈，求方程没有实根的概率．‎ ‎22．如图，设P是圆x2＋y2＝6上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为线段PD上一点，且．‎ ‎(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程； ‎ ‎(2)直线与曲线相交于、两点，、为曲线上两点，若四边形对角线相互垂直，求的最大值． ‎ ‎23．设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点是F，已知P（2，m）是抛物线C上一点，且|PF|=4．‎ ‎(1)求p和m的值；‎ ‎(2)设过点Q（3，2）的直线L1与抛物线C相交于A、B两点，经过点F与直线L1垂直的直线L2交抛物线C于M、N两点，若|MN|是|QA|、|QB|的等比中项，求|MN|．‎ ‎高二第一学期期末考试数学文科答案 ‎1、A ‎2、C ‎3、D ‎4、B ‎5、D ‎6、B ‎7、C ‎8、C ‎9、C ‎10、B ‎11、A ‎12、D ‎13、15‎ ‎14、01‎ ‎15、‎ ‎16、‎ ‎17、‎ ‎18、①④‎ ‎19、（1） （2）‎ ‎20、解：（1）由题意可知，样本容量，，‎ ‎ ．……………………………6分 ‎ (2)平均数：70.5；中位数：71.25；众数：75‎ ‎（3）由题意，分数在内的有4人，分数在内的有2人，成绩是分以上（含分）的学生共6人．‎ ‎21、，‎ ‎22、，‎ ‎23、m=,|MN|=10‎ ‎ ‎