数学理卷·2018届安徽省蚌埠市第十二中学高二下学期期中考试（2017-04）

数学理卷·2018届安徽省蚌埠市第十二中学高二下学期期中考试（2017-04）

高二年级期中考试 数学试题（理科）‎ 时间：120分钟 满分：150分 一、 选择题（每小题5分，共12题）‎ ‎1、方程有实根，且，则（ ）‎ A B C D ‎ ‎2、函数在区间上的平均变化率为（ ）‎ A B C D ‎ ‎3、由数字、、、、组成没有重复数字的五位数，其中小于的偶数共 有（ ）‎ A．个 B．个 C．个 D． 个 ‎4、把把二项式定理展开，展开式的第项的系数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、从字母中选出4个数字排成一列，其中一定要选出和，‎ 并且必须相邻（在的前面），共 排列方法（ ）种.‎ A. B． C． D．‎ ‎6、本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7、已知函数=+a+b的图象在点P (1,0)处的切线与直线3x+y=0平行.则a、b的值分别为（ ）.‎ A －3, 2 B －3, 0 C 3, 2 D 3, －4‎ ‎8、已知=a+3+2,若=4,则a的值等于（ ）‎ A B C D ‎ ‎9、已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n，p的值为（ ）‎ ‎ A．n=4，p=0.6 B．n=6,p=0.4 C．n=8，p=0.3 D．n=24，p=0.1‎ ‎10、某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数是（ ）‎ A 32 B 16 C 8 D 20‎ ‎11、若，则的值为（ ）‎ A. B． C． D．‎ ‎12、一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（每小题5分，共计4题）‎ ‎13、若则自然数_____.‎ ‎14、过点P(－1,2)且与曲线ｙ＝3－4+2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是__________.‎ ‎15、在件产品中有件是次品，从中任意抽了件，至少有件是次品的抽法共有______________种（用数字作答）.‎ ‎16、由y＝sinx，x＝0，x＝，y＝0所围成的图形的面积可以写成________．‎ 三、解答题（6小题共计70分）‎ ‎17、（12分）已知函数=ax3+cx+d(a≠0)在R上满足 =－,‎ 当x=1时取得极值－2.‎ ‎(1)求的单调区间和极大值;‎ ‎(2)证明：对任意x1,x2∈(－1,1),不等式││<4恒成立. ‎ ‎18、（12分）已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项.‎ ‎19、（12）个人坐在一排个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2) 个空位只有个相邻的坐法有多少种?(3) 个空位至多有个相邻的坐法有多少种?‎ ‎20、（10分）掷3枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的分布列，并求其均值和方差．‎ 21、 ‎（12分）出租车司机从饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是 ‎ （1）求这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率；‎ ‎ （2）求这位司机在途中遇到红灯数ξ的期望和方差。‎ ‎22、（12分）甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求 ‎（1）恰有1人译出密码的概率；‎ ‎（2）若达到译出密码的概率为，至少需要多少乙这样的人．‎ 参考答案 一、 选择题 ABCDA AABBB AD 二、 填空题 13. 13; 14.2x-y+4=0; 15.4186; 16.1‎ 三、解答题 ‎17. 解：（1）由=－(x∈R)得.d=0∴= ax3+cx , =ax2+c. ‎ 由题设f(1)=－2为的极值,必有=0∴解得a=1,c=－3‎ ‎∴ =3x2－3=3(x－1)(x+1) 从而==0.‎ 当x∈(－∞,－1)时, >0则在(－∞,－1)上是增函数; ‎ 在x∈(－1,1)时, <0则在(－1,1)上是减函数 当x∈(1,+∞)时, >0则在(1,+∞)上是增函数 ‎∴=2为极大值. ‎ ‎(2)由(1)知, =在[－1,1]上是减函数,且在[－1,1]上的最大值M==2,在 ‎[－1,1]上的最小值m= f(2)=－2.‎ 对任意的x1,x2∈(－1,1),恒有││

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