2019届二轮复习平面向量小题3作业（全国通用）

2019届二轮复习平面向量小题3作业（全国通用）

平面向量小题3‎ 学校:___________姓名：___________班级：___________‎ ‎　‎ 一．填空题（共5小题）‎ ‎1．已知A（﹣1，2），B（0，﹣2），若点D在线段AB上，且2||=3||，则点D的坐标为　 　．‎ ‎2．已知向量=（﹣1，2），=（m，1）．若向量与平行，则m=　 　．‎ ‎3．已知向量=（m，5），=（4，n），=（7，6），则m+n的值为　 　．‎ ‎4．已知向量，且，则x=　 　．‎ ‎5．已知点A（﹣1，﹣2），B（3，8），若，则点C的坐标为　 　．‎ ‎　‎ 二．解答题（共1小题）‎ ‎6．已知，设向量，．‎ ‎（1）若∥，求x的值；‎ ‎（2）若，求的值．‎ ‎　‎ 平面向量小题3‎ 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．填空题（共5小题）‎ ‎1．已知A（﹣1，2），B（0，﹣2），若点D在线段AB上，且2||=3||，则点D的坐标为　　．‎ ‎【分析】利用平面向量的坐标运算和向量相等，列出方程即可求出结果．‎ ‎【解答】解：设D（x，y），∴=（x+1，y﹣2），=（x，y+2）；‎ 又∵2||=3||，点D在线段AB上，‎ ‎∴=﹣，如图所示；‎ 即，‎ 解得x=﹣，y=﹣；‎ ‎∴D点得坐标为：．‎ 故答案为：．‎ ‎【点评】本题考查了平面向量的坐标表示与运算问题，熟练掌握向量运算和向量相等是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎2．已知向量=（﹣1，2），=（m，1）．若向量与平行，则m=　　．‎ ‎【分析】求出向量，利用向量共线的充要条件，列出方程求解即可．‎ ‎【解答】解：向量=（﹣1，2），=（m，1）．若向量=（﹣1+m，3）与平行，‎ 可得：3m=﹣1+m，解得m=﹣．‎ 故答案为：．‎ ‎【点评】本题考查向量共线的充要条件的应用，考查计算能力．‎ ‎　‎ ‎3．已知向量=（m，5），=（4，n），=（7，6），则m+n的值为　8　．‎ ‎【分析】由，得（7，6）=（4﹣m，n﹣5），求出m=﹣3，n=11，由此能求出m+n．‎ ‎【解答】解：∵向量=（m，5），=（4，n），=（7，6），‎ ‎∴，‎ 即（7，6）=（4﹣m，n﹣5），‎ ‎∴，解得m=﹣3，n=11，‎ ‎∴m+n=8．‎ 故答案为：8．‎ ‎【点评】本题考查代数式的和的求法，考查平面向量等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．‎ ‎　‎ ‎4．已知向量，且，则x=　6　．‎ ‎【分析】根据所给的两个向量的坐标和两个向量平行的条件，写出两个向量平行的充要条件，得到关于x的方程，解方程即可得到要求的x的值．‎ ‎【解答】解：∵向量 =（4，2），=（x，3）向量，且 ，‎ ‎∴4×3﹣2x=0，‎ ‎∴x=6．‎ 故答案为6．‎ ‎【点评】本题考查两个向量平行的充要条件的坐标形式，解决此类问题的关键是熟练记忆两个向量平行的坐标形式的充要条件，本题是一个基础题．‎ ‎　‎ ‎5．已知点A（﹣1，﹣2），B（3，8），若，则点C的坐标为　（1，3）　．‎ ‎【分析】，可得=+=．‎ ‎【解答】解：∵，‎ ‎∴=+===（1，3）．‎ 故答案为：（1，3）．‎ ‎【点评】本题考查了向量共线定理及其周边运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．‎ ‎　‎ 二．解答题（共1小题）‎ ‎6．已知，设向量，．‎ ‎（1）若∥，求x的值；‎ ‎（2）若，求的值．‎ ‎【分析】（1）由∥，可得，即．根据，即可得出．‎ ‎（2）由，可得，即．利用及其三角函数的单调性即可得出．‎ ‎【解答】解：（1）∵∥，‎ ‎∴，即．‎ 又，‎ ‎∴．‎ ‎（2）∵，‎ ‎∴，即．‎ 令，则，且，‎ 又，故，‎ ‎∴．‎ 所以 ‎=．‎ ‎【点评】本题考查了向量共线定理、向量垂直与数量积的关系、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．‎ ‎　‎