人教A数学必修二 直线的方程习题课学案

人教A数学必修二 直线的方程习题课学案

甘肃省永昌县第一中学高中数学 直线的方程习题课学案 新人教A版必修2‎ 学习目标：‎ ‎1、掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程．‎ ‎2、理解直线方程几种形式之间的内在联系，能在整体上把握直线的方程．‎ ‎3、掌握直线方程各种形式之间的互化．‎ 学习重点、难点 重点：直线方程的点斜式、两点式、一般式，以及根据具体条件求出直线的方程．‎ 难点：直线方程特殊形式的限制条件，直线方程的整体结构，直线与二元一次方程的关系证明．‎ 学习过程 一、展示目标 二、自主学习 先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。3、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。4、A类是自主探究，B类是合作交流。‎ 三、交流互动 例1.(点斜式) 直线在轴上的截距为3，且倾斜角的正弦值为，求直线的方程。‎ 注：1.求解本例时不要混淆概念，倾斜角应在内，从而有两个解。‎ ‎2.在求直线方程时,不论选取何种方法,最后为统一形式，化为直线方程的一般式。‎ 例2(截距式. 斜截式. 两点式)已知△ABC的三个顶点是A（3，－4）、B（0，3）、C（－6，0），求它的三条边所在的直线方程.‎ 例3. (注意直线方程的设法) 求经过两条直线和的交点，且分别与直线（1）平行，（2）垂直的直线方程。‎ 例4.(对称问题)已知点A的坐标为(－４，４），直线的方程为3＋－2＝0，求：‎ ‎(1)点A关于直线的对称点A′的坐标；‎ ‎(2)直线关于点A的对称直线的方程.‎ 练习:一条光线从点P(6,4)射出,与X轴相交于点Q(2,0),经X轴反射,求入射光线和反射光线所在的直线方程.(书101页11)‎ 四、达标检测 ‎1.下面命题中正确的是………………（ ）‎ A.经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示.‎ B.经过任意两个不同的点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示 C.不经过原点的直线都可以用方程表示 D.经过点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示 ‎2.直线x+6y+2=0在x轴和y轴上的截距分别是（ ） A. B. C. D.－2，－3‎ ‎3．直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（ ）‎ ‎（A）2x－3y＝0; （B）x＋y＋5＝0; ‎ ‎（C）2x－3y＝0或x＋y＋5＝0 ‎ ‎（D）x＋y＋5或x－y＋5＝0‎ ‎4.与直线l：3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线的方程为( )‎ A）3x＋4y－5＝0 （B）3x＋4y＋5＝0‎ ‎（C）－3x＋4y－5＝0 （D）－3x＋4y＋5＝0‎ ‎5.点关于直线x+y=0对称的点是（ ） ‎ A、B 、 C、 D、‎ ‎6.直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平1个单位后，又回到原来位置，那么l的斜率为（ ）‎ ‎（A）－（B）－3; （C） （D）3‎ ‎7.方程(－1)x－y+2+1=0(∈R)所表示的直线 ( )‎ A.恒过定点(－2,3) B.恒过定点(2，3)‎ C.恒过点(－2,3)和点(2，3) D.都是平行直线 ‎8.以A(1,3),B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是（　　　）‎ Ａ3x-y-8=0 B 3x+y+4=0‎ C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0‎ ‎9.已知P(3，m )在过M(2，－1)和N(－3，4)的直线上，则m的值是 。‎ ‎10.的三个顶点分别为，，．求边上中线所在的直线方程 五、归纳总结 学后反思、自查自纠。‎ 六、作业布置 课后作业：110页B组3－8 ‎ 七、课后反思