2018-2019学年甘肃省武威第十八中学高一下学期期中考试数学试题

2018-2019学年甘肃省武威第十八中学高一下学期期中考试数学试题

‎ 2018-2019学年甘肃省武威第十八中学高一下学期期中考试数学试题 考试说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分120分，考试时间120分钟.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上不给分. ‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）‎ ‎1.计算cos(－780°)的值是(　　)‎ A.－ B.－ C. D. ‎2．某公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车到达，乘客到达汽车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过3分钟的概率为(　　)‎ A. B. C. D. ‎3.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）‎ A. 6 B. 8 C. 10 D. 12‎ ‎4．已知tanα＝，α∈，则cosα＝(　　)‎ A．± B. C．－ D. ‎5.设角θ的终边经过点P（3，-4），则sinθ－cosθ的值是(　　)‎ A. B. C.－ D. － ‎6.执行如图所示的框图，输入N＝5，则输出S的值为(　　)‎ ‎ A. B. C. D. 7. x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0的连心线方程是（ ）‎ A. x+y+3=0 B. 2x-y-5=0 ‎ ‎ ‎ ‎ C. 4x-3y+7=0 D. 3x-y-9=0‎ ‎8.圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=（　　） A.﹣ B.﹣ C. D.2‎ ‎9.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则和的值分别为（ ）‎ ‎ ‎ A. 5，5 B. 3，5 C. 3，7 D. 5，7‎ ‎10．掷一枚均匀的硬币两次，事件M：“一次正面朝上，一次反面朝上”；事件N：“至少一次正面朝上”，则下列结果正确的是(　　)‎ A．P(M)＝，P(N)＝ B．P(M)＝，P(N)＝ C．P(M)＝，P(N)＝ D．P(M)＝，P(N)＝ ‎11.已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线 相切，则圆的方程是( ) A. B. C. D.‎ ‎12．若直线l：y＝kx＋1(k＜0)与圆C：(x＋2)2＋ (y－1)2＝2相切，则直线l与圆D：(x－2)2＋y2＝3的位置关系是(　　)‎ A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 第Ⅱ卷（非选择题）‎ 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上）‎ ‎13. 计算 ‎ ‎14.点P(sin2019°，cos2019°)位于第 象限.‎ ‎15.直线截圆得到的弦长为 .‎ ‎16.某地政府调查了工薪阶层1 000人的月工资，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的1 000人中抽出100人做电话询访，则[30,35)(百元)月工资段应抽出 人？‎ 三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎ 17．(本小题满分10分) ABC的三个顶点分别为A(－1,5)，(－2,－2),(5,5),求其外接圆方程。‎ ‎18.(本小题满分10分)有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，特制了一份有10道题的问卷到各学校进行问卷调查.某中学A，B两个班各被随机抽取了5名学生接受问卷调查.‎ A班5名学生得分为：5,8,9,9,9；‎ B班5名学生得分为：6,7,8,9,10(单位：分).‎ 请你估计A，B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些.‎ 19． ‎(本小题满分10分)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表(单位：人 )：‎ 参加书法社团 未参加书法社团 参加演讲社团 ‎8‎ ‎5‎ 未参加演讲社团 ‎2‎ ‎30‎ ‎(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；‎ ‎(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5, ，3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．‎ ‎20．(本小题满分10分)已知tanα＝.‎ ‎（1）求α的其它三角函数的值； ‎ ‎（2）求的值.‎ 高一数学答案 一．选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C D B C D C D A B D C B 二．填空题（评卷人：李生柱 段喜爱）‎ ‎13．－1 14． 三 15． 16． 15 .‎ 三.解答题 ‎ ‎17（评卷人：何雪琴 陈楚）‎ 解：设所求圆的方程为x+y+Dx+Ey+F=0，‎ 由题设得方程组解得------------每个3分 所以ABC的外接圆方程为 x+y－4x－20=0-------------------------------10分 18、 ‎（评卷人：董菊琴 谢睿）‎ 解：　A班的5名学生的平均得分为 ‎(5＋8＋9＋9＋9)÷5＝8，‎ 方差s＝×[(5－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2]‎ ‎＝2.4；‎ B班的5名学生的平均得分为 ‎(6＋7＋8＋9＋10)÷5＝8，‎ 方差s＝×[(6－8)2＋(7－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(10－8)2]‎ ‎＝2.‎ ‎∴s＞s，‎ ‎∴B班的预防知识的问卷得分要稳定一些.‎ 19． ‎（评卷人：屈芳 王丽丽）‎ 解　(1)记“该同学至少参加上述一个社团”为事件A，‎ 则P(A)＝＝.‎ 所以该同学至少参加上述一个社团的概率为.‎ ‎(2)从5名男同学和3名女同学中各随机选1人的所有基本事件有：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A5，B1)，(A5，B2)，(A5，B3)，共15个，其中A1被选中且B1未被选中的有(A1，B2)，(A1，B3)，共2个，所以A1被选中且B1未被选中的概率P＝.‎ ‎20．（评卷人：李靖利 鲁文霞）(本小题满分10分)‎ 解：（1）∵ tanα＝<0， ∴ 是第二或第四象限角. -------2分 联立方程组， ‎ 由（1）得 ，代入（2）得，‎ 整理得. -------------------------------4分 当是第二象限角时，，；-------5分 当是第四象限角时，，.-------6分 ‎ ∴ 或； ‎ ‎（2）---------------------------10分 ‎. ---------------------12分