2019届二轮复习　二项式定理课件（35张）（全国通用）

2019届二轮复习　二项式定理课件（35张）（全国通用）

第 3 节　二项式定理 最新考纲　 1. 能用计数原理证明二项式定理； 2. 会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题 . 知 识 梳 理 r ＋ 1 2. 二项式系数的性质 递增 递减 2 n 2 n － 1 诊 断 自 测 答案 　 (1) × 　 (2) × 　 (3) √ 　 (4) √ 答案 　 D 答案 　 B 答案　 B 5. (2018· 石家庄调研 ) (1 ＋ x ) n 的二项展开式中，仅第 6 项的系数最大，则 n ＝ ________. 答案 　 10 命题角度 3 　多项式的展开问题 【例 1 － 3 】 ( 一题多解 )(2015· 全国 Ⅰ 卷 ) ( x 2 ＋ x ＋ y ) 5 的展开式中， x 5 y 2 的系数为 ( 　　 ) A.10 B.20 C.30 D.60 答案 　 C 规律方法 　 (1) 二项式定理的核心是通项公式 ， 求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件 ( 特定项 ) 和通项公式 ， 建立方程来确定指数 ( 求解时要注意二项式系数中 n 和 r 的隐含条件 ， 即 n ， r 均为非负整数 ， 且 n ≥ r ， 如常数项指数为零、有理项指数为整数等 ) ；第二步是根据所求的指数 ， 再求所求的项 . (2) 求两个多项式的积的特定项 ， 可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解 . 答案　 (1) － 6 　 (2)40 考点二　二项式系数的和与各项的系数和 【例 2 】 在 (2 x － 3 y ) 10 的展开式中，求： ( 1) 二项式系数的和； ( 2) 各项系数的和； ( 3) 奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和； ( 4) 奇数项系数和与偶数项系数和 . 答案 　 (1)B 　 (2)A 答案　 (1)C 　 (2)6 规律方法　 (1) 逆用二项式定理的关键是根据所给式的特点结合二项展开式的要求 ， 使之具备二项式定理右边的结构 ， 然后逆用二项式定理求解 . (2) 利用二项式定理解决整除问题的思路： ① 观察除式与被除式间的关系； ② 将被除式拆成二项式； ③ 结合二项式定理得出结论 . 答案　 (1)D 　 (2)C