2018届二轮复习4-2同角三角函数的基本关系及诱导公式课件（全国通用）

2018届二轮复习4-2同角三角函数的基本关系及诱导公式课件（全国通用）

4 . 2 　 同角三角函数的基本关系 及诱导公式 - 2 - - 3 - 知识梳理 考点自测 1 tan α - sin α - sin α sin α cos α cos α - cos α cos α - cos α sin α - sin α tan α - tan α - tan α - 4 - 知识梳理 考点自测 特殊角的三角函数值 0 1 0 1 0 -1 0 1 - 5 - 知识梳理 考点自测 × × × × C - 6 - 知识梳理 考点自测 A - 7 - 知识梳理 考点自测 1 - 8 - 知识梳理 考点自测 - 9 - 考点一 考点二 考点三 同角三角函数基本关系式的应用 - 10 - 考点一 考点二 考点三 - 11 - 考点一 考点二 考点三 思考 同角三角函数基本关系式有哪些用途 ? - 12 - 考点一 考点二 考点三 D 解析 : 由已知得 2sin 2 α = 3cos α , ∴ 2cos 2 α + 3cos α - 2 = 0,(cos α + 2)(2cos α - 1) = 0 . 又 ∵ cos α ∈ [ - 1,1], ∴ cos α ≠ - 2, ∴ cos α = , 故选 D . - 13 - 考点一 考点二 考点三 利用 sin α ± cos α 与 sin α cos α 关系求值 - 14 - 考点一 考点二 考点三 - 15 - 考点一 考点二 考点三 思考 sin α + cos α ,sin α - cos α ,sin α cos α 这三个式子之间有怎样的关系 ? - 16 - 考点一 考点二 考点三 A B - 17 - 考点一 考点二 考点三 - 18 - 考点一 考点二 考点三 - 19 - 考点一 考点二 考点三 诱导公式的应用 ( 多考向 ) 考向 1 　 利用诱导公式化简三角函数式 B - 20 - 考点一 考点二 考点三 思考 利用诱导公式化简三角函数的基本思路和化简要求各是什么 ? - 21 - 考点一 考点二 考点三 考向 2 　 利用诱导公式求值 - 22 - 考点一 考点二 考点三 思考 观察题目中的两角之间有什么关系 ? 当所给两角互补或互余时 , 怎样简化解题过程 ? 解题心得 1 . 利用诱导公式化简三角函数的基本思路 :(1) 分析结构特点 , 选择恰当公式 ;(2) 利用公式化成单角三角函数 ;(3) 整理得最简形式 . 2 . 化简要求 :(1) 化简过程是恒等变形 ;(2) 结果要求项数尽可能少 , 次数尽可能低 , 结构尽可能简单 , 能求值的要求出值 . - 23 - 考点一 考点二 考点三 C - 24 - 考点一 考点二 考点三 - 25 - 考点一 考点二 考点三 1 . 同角三角函数基本关系式可用于统一函数 ; 诱导公式主要用于统一角 , 其主要作用是进行三角函数的求值、化简和证明 . 2 . 三角函数求值与化简必会的三种方法 : 3 . 利用诱导公式化简求值时的步骤 : (1) 负化正 ;(2) 大化小 ;(3) 小化锐 ;(4) 锐求值 . - 26 - 考点一 考点二 考点三 1 . 同角三角函数的基本关系式及诱导公式要注意角的范围对三角函数符号的影响 , 尤其是利用平方关系求三角函数值 , 进行开方时要根据角的范围 , 判断符号后 , 正确取舍 . 2 . 注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化 .