2021届高考数学一轮基础反馈训练：第二章第2讲　函数的表示法

2021届高考数学一轮基础反馈训练：第二章第2讲　函数的表示法

基础知识反馈卡·2.2‎ 时间：20分钟　　分数：60分 一、选择题(每小题5分，共30分)‎ ‎1．已知f(x)＝π(x∈R)，则f(π2)＝(　　)‎ A．π2 B．π C. D．不确定 ‎2．已知f(x)＝(x≠±1)，则(　　)‎ A．f(x)·f(－x)＝1 B．f(－x)＋f(x)＝0‎ C．f(x)·f(－x)＝－1 D．f(－x)＋f(x)＝1‎ ‎3．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是(　　)‎ A．y＝ B．y＝ ‎ C．y＝ D．y＝x2＋1‎ ‎4．小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是(　　)‎ ‎　　　　‎ A　　　　　　　　　　　 B ‎ 　　　　‎ C　　　　　　　　　　　　 D ‎5．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a＝(　　)‎ A. B. C．2 D．9‎ ‎6．具有性质：f(x)＝－f的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，下列函数： ①y＝x－；②y＝logax＋1；③y＝其中满足“翻负”变换的函数是(　　)．‎ A．① B．③ C．①②③ D．①③‎ 二、填空题(每小题5分，共15分)‎ ‎7．设函数f(x)＝x3cos x＋1.若f(a)＝11，则f(－a)＝________.‎ ‎8．若f(x)＝则f(f(－2))＝________.‎ ‎9．已知函数f(x)满足f(ln x)＝2x＋1，则f(5)＝________.‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　‎ 三、解答题(共15分)‎ ‎10．已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝x＋2，求f(x) 的表达式．‎ 基础知识反馈卡·2.2‎ ‎1．B　2.A　3.B　4.C ‎5．C　解析：∵f(0)＝20＋1＝2，∴f[f(0)]＝f(2)＝22＋2a.又f[f(0)]＝4a，∴22＋2a＝4a.∴a＝2.‎ ‎6．D　解析：①f(x)＝x－，－f＝－＝x－＝f(x)；‎ ‎②f(x)＝logax＋1，－f＝－＝logax－1≠f(x)；‎ ‎③显然成立．‎ ‎7．－9　解析：f(a)＝a3cos a＋1＝11，即a3cos a＝10，‎ 则f(－a)＝(－a)3cos(－a)＋1＝－a3cos a＋1＝－10＋1＝－9.‎ ‎8．－2　解析：由题意，得f(－2)＝10－2＞0，则f(f(－2))＝f(10－2)＝lg 10－2＝－2.‎ ‎9．2e5＋1　解析：由题意知函数f(x)满足f(ln x)＝2x＋1，令x＝e5，则f(ln e5)＝f(5)＝2×e5＋1.‎ ‎10．解：设f(x)＝kx＋b，则由f(f(x))＝x＋2，‎ 得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2.‎ ‎∴k2＝1，kb＋b＝2，解得k＝1，b＝1，则f(x)＝x＋1.‎