2018-2019学年新疆自治区北大附中新疆分校高一下学期期中考试数学试题

2018-2019学年新疆自治区北大附中新疆分校高一下学期期中考试数学试题

北大附中新疆分校2018—2019学年第二学期 高一年级期中考试 数学试卷 满分:150分 时间：120分钟 一． 选择题（本大题共12个小题，每小题5分,共60分）‎ ‎1.( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.在等差数列中，若，则( ) ‎ A． B． C. D．‎ ‎3. ( ) ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎4．设的内角所对的边分别为，若，则 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎5.不等式2x2-x-1>0的解集是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则( )‎ A． B． C． D．‎ ‎7.在公比为2的等比数列中，前4项的和为45，则首项为(　　)‎ A．3 B．5 C．－3 D．－5‎ ‎8.一元二次不等式的解集为 ( )‎ A． B． C. D．‎ ‎9.在中，角，，的对边分别为，，，已知∶∶∶∶，那么这个三角形最大角的度数是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎10．在等差数列中，若，则 ( ) ‎ A． B． C. D．‎ ‎11.已知A、B均为钝角，且，，则A＋B＝( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.在等差数列中，，且，为其前项和，则使的最大正整数为( ) ‎ A． B． C. D． ‎ 一． 填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)‎ ‎13.已知在中，，，，则____________．‎ ‎14.数列{an}中，如果2an＋1＝an(n≥1)，且a1＝2，那么数列的前5项和S5为____________． ‎ ‎15.如果方程的两根为-2和3且，那么不等式 的解集为____________．‎ ‎ ‎ ‎16.已知角满足，则 .‎ 三.解答题(17题10分，18-22题每题12分，共70分)‎ ‎17.（10分）已知函数.‎ ‎（1）当时，解不等式 ‎（2）若不等式 的解集为R，求实数的取值范围.‎ ‎18.（12分）在中，角，，的对边分别为，，，已知．‎ ‎（1）求角；‎ ‎（2）若，，求，的值．‎ ‎19.（12分）已知角.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的值.‎ ‎20.（12分）已知等差数列的前项和为，且，．‎ ‎（1）求数列的通项公式； ‎ ‎（2）设，求证：数列是等比数列，并求其前项和．‎ ‎21.（12分）在中，角，，的对边分别为，，，已知，．‎ ‎（1）求角；‎ ‎（2）若，求的面积．‎ ‎22.（12分）.已知公差不为零的等差数列的前项和为，若，且，，成等比数列．‎ ‎（1）求数列的通项公式； ‎ ‎（2）若，求数列的前项和．‎ 北大附中新疆分校2018—2019学年第二学期 高一年级期中数学参考答案 ‎1-5： ABDBC 6-10： BACCD 11-12： AD 13. ‎ 14. 15. 16. ‎ ‎17‎ ‎.‎ ‎18.解：（1）；（2），．‎ ‎【解析】（1）由及正弦定理，可得．‎ 在中，，所以，所以．‎ 又，所以．‎ ‎（2）由及正弦定理，可得 ①，‎ 由余弦定理，可得，‎ 即 ②，联立①②，解得，．‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21解（1）；（ 2）．‎ ‎【解析】（1）因为，所以，‎ 解得或（舍去），所以，‎ 又，所以．‎ ‎22‎