2017-2018学年河南省商丘市九校高二上学期期中联考数学(文)试题

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文档介绍

2017-2018学年河南省商丘市九校高二上学期期中联考数学(文)试题

‎2017-2018学年河南省商丘市九校高二上学期期中联考数学试题(文科)‎ 第I卷 共60分 一、选择题:本大题有12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. ‎ ‎1. 已知是等比数列,( )‎ A.4 B.16 C.32 D. 64‎ ‎2.若a>b>0,下列不等式成立的是( )‎ A.a2<b2 B.a2<ab C.<1 D.>‎ ‎3. 在中,,则一定是( )‎ A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 ‎4.在△ABC内角A,B, C的对边分别是a,b,c,已知a=,c=,∠A=,则∠C的大小为( )‎ ‎ A. 或 B.或 C. D.‎ ‎5.原点和点(1,1)在直线x+y﹣a=0两侧,则a的取值范围是( )‎ ‎ A.0≤a≤2 B.0<a<2 C.a=0或a=2 D.a<0或a>2‎ ‎6.在中,已知,则角A等于( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.若数列为等差数列且,则sin的值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.在中,分别是角的对边,且,,则的面积等于( )‎ A. B. C. D.10‎ ‎9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有女子善织,日益功,疾,初日织五尺,今一月织九匹三丈(1匹=40尺,一丈=10尺),问日益几何?”‎ 其意思为:“有一女子擅长织布,每天比前一天更加用功,织布的速度也越来越快,从第二天起,每天比前一天多织相同量的布,第一天织5尺,一月织了九匹三丈,问每天增加多少尺布?”若一个月按30天算,则每天增加量为( )‎ A.尺 B.尺 C.尺 D.尺 10. 若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是( )‎ A.或 B. C.或 D.‎ ‎11.等比数列的前n项的和分别为,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知单调递增数列{an}满足an=3n﹣λ•2n(其中λ为常数,n∈N+),则实数λ的取值范围是( ) ‎ A.λ≤3 B.λ<3 C.λ≥3 D.λ>3‎ 第Ⅱ卷 共90分 二、填空题:本大题有4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷的相应位置.‎ ‎13.已知关于x的不等式ax2﹣(a+1)x+b<0的解集是{x|1<x<5},则a+b= ‎ ‎14.设 且,则的最小值为 ‎ ‎15.若数列的前n项的和为,且,则的通项公式为_________.‎ ‎16.若数列为等差数列,首项,则使前项和的最大自然数n是_________________.‎ 三、解答题:本大题有6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎17、(本题满分10分)‎ ‎(1)设数列满足,写出这个数列的前四项;‎ ‎(2)若数列为等比数列,且求数列的通项公式 ‎18.(本题满分12分)‎ 已知函数.‎ (1) 当时,解不等式;‎ (2) 若不等式的解集为,求实数的取值范围.‎ ‎19.(本题满分12分)‎ 的内角的对边分别为 ,已知.‎ ‎(1)求 ‎ ‎(2)若 , 面积为2,求 ‎20.(本题满分12分)‎ 在中,角所对的边分别为,设为的面积,满足 ‎(I)求角的大小; ‎ ‎(II)若边长,求的周长的最大值. ‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 已知实数满足不等式组.‎ ‎(1)求目标函数的取值范围;‎ ‎(2)求目标函数的最大值.‎ ‎22.(本小题满分12分)‎ 已知等比数列满足,,公比 ‎(1)求数列的通项公式与前n项和;‎ ‎(2)设,求数列的前n项和;‎ ‎(3)若对于任意的正整数,都有成立,求实数m的取值范围.‎ ‎2017—2018学年上期期期中联考 高二数学(文科)参考答案 一、选择题:本大题有12小题,每小题5分,共60分 ‎1-12:C C C D B C B C C A B B 二、填空题:本大题有4小题,每小题5分,共20分 ‎13. 14.8 15. 16. 4034‎ 三、解答题:‎ ‎17.(本小题满分10分)(1)…………5分,‎ ‎(2)由已知得,联立方程组解得得,‎ 即…………10分 ‎18.(本小题满分12分)‎ ‎.……4分 ‎(2)若不等式的解集为,则 ‎①当m=0时,-12<0恒成立,适合题意; ……6分 ‎②当时,应满足 由上可知, ……12分 ‎19. (1)由题设及得,故 上式两边平方,整理得 ‎ 解得 ……………6分 ‎(2)由,故 又,由余弦定理及得 所以b=2……………12分 ‎ 20.解:(1)由题意可知, ……………2分 absinC=·2abcosC,所以tanC=. 5分 因为0
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