云南省2019年7月普通高中学业水平考试数学试题

云南省2019年7月普通高中学业水平考试数学试题

云南省2019年7月普通高中学业水平考试 数学试卷 ‎[考试时间：‎2019年7月10日，上午8：30－10：10，共100分钟]‎ 考生注意：考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。‎ 参考公试：‎ ‎ 如果事件互斥，那么。‎ ‎ 球的表面积公式：，体积公式：，其中表示球的半径。‎ ‎ 柱体的体积公式：，其中表示柱体的底面面积，表示柱体的高。‎ ‎ 锥体的体积公式：，其中表示锥体的底面面积，表示锥体的高。‎ 选择题（共57分）‎ 一．选择题：本大题共19小题，每小题3分，共57分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置填涂。‎ ‎1. 已知集合，则等于 ‎ ‎ ‎ ‎2.数学中，圆的黄金分割的张角是，这个角称为黄金角，黄金角在植物界受到广泛青睐，例如车前草的轮生叶片之间的夹角正好是，按这一角度排列的叶片，能很好的镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的排列方式，每片叶子都可以最大限度的获得阳光，从而有效提高植物光合作用的效率。那么，黄金角所在的象限是（ ）‎ A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎3. .一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积为（ ）‎ ‎4. 溶液酸碱度是通过pH 刻画的。pH的计算公式为pH=，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。若某种纯净水中氢离子的浓度为摩尔/升，则该纯净水pH的为( )‎ A.5 B. ‎6 C. 7 D.8‎ ‎5. 下列函数中，在R 上为增函数的是（ ）‎ A B C D ‎ ‎ ‎ 6. 如图，在矩形ABCD 中，下列等式成立的是（ ） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎7．执行如图所示的程序框图，若输入x 的值是9，则输出的x 值为（）‎ A. 8‎ B. 9‎ C. 10‎ D.11‎ ‎8. 若，则实数a,b ,的大小关系为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.已知向量,,若⊥，则λ的值为（ ）‎ A. 2 B. ‎-2 C. D. ‎ ‎10．为了得到函数的图像,只需把的图像上所有的点（ ）‎ ‎ A.向左平移个单位 B. 向右平移个单位 ‎ C.横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 D. 横坐标变为原来的倍，纵坐标不变 ‎ ‎11. 函数是（ ）‎ A. 偶函数 B.既是奇函数又是偶函数 C. 奇函数 D.既不是奇函数又不是偶函数 ‎12.已知则等于（ ）‎ A. B. ‎1 C. D.0‎ ‎13. 一元二次不等式的解集为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎14. 下列直线与直线，平行的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎15.设实数x,y ,满足约束条件,则目标函数y x z +=的最大值为（ ）‎ A. 1 B. ‎2 C. 3 D.4‎ ‎16．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待时间不多于30分钟的概率为 ( ) ‎ A. B. C. D. ‎ ‎17. 设等差数列的前项和为，若，则的公差为（ ）‎ A. -1 B. ‎1 C.-2 D.2‎ ‎18.函数的零点个数是（ ）‎ A. 3个 B. 2个 C.1个 D. 0个 ‎19. 已知，若，则的最小值为（ ）‎ ‎ A. 1 B. C. 2 D. ‎ 非选择题（共43分）‎ 二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请把答案写在答题卡相就应的位置上。‎ ‎20.设函数,则 ‎ ‎21. 某市在2018年各月的平均气温（）数据的茎叶图如图所示，则这组数据的众位数是 ‎ ‎22.已知向量,,则= ‎ ‎23.设数列的前n 项和为，若，且数列是首相为4，公比为2的等比数列，则= ‎ 三、解答题：本大题共4个小题，共27分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎24. （本小题满分5分）‎ 在中，三个内角所对的边分别为，已知，，，求角B的大小。‎ ‎25. （本小题满分6分）‎ ‎ 如图，已知正方体。 ‎ ‎(1).证明：AB//平面； ‎ ‎(2). 证明：⊥。‎ ‎26. （本小题满分7分）‎ 已知过点A(0，1)的直线l 与圆相切 ‎ (1).试判断点A 是否在圆C 上；‎ ‎ (2).求直线l 的方程。‎ ‎27. （本小题满分9分）‎ 某社区为了解市民锻炼身体的情况，随机调查了100名市民，统计他们周平均锻炼时间（单位：小时），绘制成如下频率分布直方图，其中样本数据分组区间为： [0,5）, [5,10）, [10,15）, [15,20）, [20,25）。‎ ‎（I ）求频率分布直方图中a的值；‎ ‎（II ）假设该社区共有1000名市民，‎ 试估计该社区市民周平均锻炼时间不少于 ‎15小时的人数；‎ ‎（III ）从周平均锻炼时间在[15,25）的被调 查市民中，用分层抽样的方式抽取6人，‎ 再从这6人中随机抽取2人，参加“健身风 采展示”活动，‎ 求此2人周平均锻炼时间都在[15,20）的概率。‎