2018-2019学年黑龙江省绥滨县第一中学高一下学期期中考试数学试题

2018-2019学年黑龙江省绥滨县第一中学高一下学期期中考试数学试题

‎2018-2019学年黑龙江省绥滨县第一中学高一下学期期中考试 数学试题 满分：150分 时间：120分钟 ‎ 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题)‎ 一、单选题（每题5分，共60分）‎ ‎1．不等式的解集为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎2．数列的一个通项公式是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．若直线，直线，则直线a与b的位置关系是（ ）‎ A．相交 B．异面 C．异面或平行 D．平行 ‎4．设为等差数列，若，则（ ）‎ A．4 B．5 C．6 D．7‎ ‎5．在中，内角所对的边分别为．若，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．已知，那么下列不等式中一定成立的是　　‎ A． B． C． D．‎ ‎7．已知则的最小值为　　‎ A．6 B．5 C．4 D．3‎ ‎8．下列三视图所对应的直观图是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，异面直线AD与CB1所成的角是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．若实数满足，则的最大值为（ ）‎ A．2 B．1 C．0 D．-1‎ ‎11．给出下列四种说法：‎ ‎① 若平面，直线，则；② 若直线，直线，直线，则；‎ ‎③ 若平面，直线，则； ④ 若直线，，则. ‎ ‎ 其中正确说法的个数为 (　 ）‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎12.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，的中点是，过点作与截面平行的截面，则该截面的面积为( )‎ A． B． C． D．‎ 第II卷（非选择题)‎ 二、填空题（每题5分，共20分）‎ ‎13．直角梯形绕着它的垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体是_____．‎ ‎14. 设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则M、N的大小关系为________．‎ ‎15．设数列是首项为1，公比为-2的等比数列，则_____________.‎ ‎16．已知三点在球的表面上，，且球心到平面的距离等于球半径的，则球的表面积为 .‎ 三、解答题 (共70分)‎ ‎17．（10分）如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积.‎ ‎ ‎ 18. ‎（12分）在三角形中，已知 （1） 求的长；‎ （2） 求此三角形的面积.‎ ‎19．（12分）已知等差数列满足．‎ ‎（1） 求的通项公式；‎ ‎（2） 设等比数列满足 ,求的前项和．‎ ‎20.（12分）已知ABCD－A1B1C1D1是棱长为1的正方体，求：‎ ‎(1)异面直线BD与AB1所成的角的大小；‎ ‎(2)四面体A-B1C1D1的体积．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21（12分）已知数列为等差数列，公差d>0，是数列的前n项和，且，.‎ ‎（1）求数列的通项公式； ‎ ‎（2）令，求数列的前n项和.‎ ‎22．（12分）如图，在三棱柱中，分别是的中点．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）过点作一个截面，使平面，并证明．‎ 绥滨一中高一下学期期中考试数学试卷参考答案 一．选择题 ‎1-6 DDCBCD 7-12 ACBBDC 二．填空题 ‎13.圆台 14. M>N 15. 15 16.‎ 三．解答题 ‎17.‎ ‎18.(1) (2)‎ ‎19.(1) （2）‎ ‎20.（1） （2）‎ ‎21.（1） （2）‎ ‎22‎ ‎.‎