2020高中数学 第一章 集合与函数概念 1

2020高中数学 第一章 集合与函数概念 1

‎1.2.1‎函数的概念(1)‎ ‎【导学目标】 ‎ 理解函数的概念，并会计算一些简单函数的定义域.了解构成函数的三要素.‎ ‎【自主学习】‎ 知识回顾：‎ 初中函数的概念 在一个变化的过程中，有两个变量ｘ和ｙ，如果给定了一个值，相应地__________________‎ ‎__________那么我们称_________的函数，其中是_________，是________．‎ 新知梳理：‎ 高中函数的概念 ‎1.概念：记、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中_________，在集合B中都有______________ ______________与它对应，那么就称叫做从___________到_________，一个函数，记作_________________，其中叫做_______，x的取值范围叫做________________．、‎ 与x相对应的y值，叫函数值，函数值得集合 ‎_________________叫做函数的值域。‎ ‎ 值域是集合B的____________。‎ 感悟：（1）构成函数的三要素是什么？‎ ‎ _________，_________，_________‎ 注意：①函数三个要素中．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的_______和_________完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）②两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。‎ 相同函数的判断方法：‎ ‎①__________________；‎ ‎② (两点必须同时具备)‎ ‎（2）集合A、B是什么样的集合？‎ ‎（3）定义域和集合A的关系，值域和集合B的关系？‎ 对点练习：1. 在直角坐标系下作x轴的垂线与某函数图象相交，最多能有几个交点？‎ 5‎ ‎2.如果自变量取值，则由对应关系确定的值称为_______________，记作_________，所有函数值构成的集合________________，叫做_________．‎ 对点练习：2.函数的定义域是 ‎ ‎ ‎3.几类常见函数的定义域和值域 ‎（1）一次函数的定义域是_____，值域是________.‎ ‎(2)二次函数的定义域是________，时，值域是___ _.‎ 时，值域是___ ____.‎ ‎（3）反比例函数y= (k)的定义域是______________，值域是______________.‎ ‎【合作探究】‎ 典例精析 例1：下列函数中哪一个与函数相同 （ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 变式训练1：‎ 下列各组函数中，两个函数相等的一组是（ ）‎ A．与 ‎ B． 与 C． 与 ‎ D． 与 ‎ 例2：求下列函数的定义域：‎ ‎（1） ‎ 5‎ ‎（2）‎ 变式训练2：求函数的定义域: ‎ ‎(1) ‎ 5‎ ‎(2)‎ 总结：求函数定义域的一般原则有哪些？‎ 例3 已知函数 ‎（1）求函数的定义域；（2）求，的值；‎ ‎（3）当时，求，的值.‎ 5‎ ‎【课堂小结】‎ 5‎