2019届二轮复习直线、圆、圆锥曲线小综合题专项练课件（21张）（全国通用）

2019届二轮复习直线、圆、圆锥曲线小综合题专项练课件（21张）（全国通用）

7.2 　直线、圆、 圆锥曲线 小 综合题专项练 - 2 - - 3 - 2 . 判断直线与圆锥曲线交点个数或求交点问题的方法 (1) 代数法 : 即联立直线与圆锥曲线方程可得到一个关于 x , y 的方程组 , 消去 y ( 或 x ) 得一元方程 , 此方程根的个数即为交点个数 , 方程组的解即为交点坐标 . (2) 几何法 : 即画出直线与圆锥曲线的图象 , 根据图象判断公共点个数 . - 4 - - 5 - - 6 - - 7 - 一、选择题 ( 共 12 小题 , 满分 60 分 ) 1 . (2018 全国 Ⅲ , 文 8) 直线 x+y+ 2 = 0 分别与 x 轴、 y 轴交于 A , B 两点 , 点 P 在圆 ( x- 2) 2 +y 2 = 2 上 , 则 △ ABP 面积的取值范围是 ( 　　 ) A - 8 - B - 9 - 3 . 已知椭圆 E 的中心在坐标原点 , 离心率为 , E 的右焦点与抛物线 C : y 2 = 8 x 的焦点重合 , A , B 是 C 的准线与 E 的两个交点 , 则 |AB|= ( 　　 ) A.3 B.6 C.9 D.12 B - 10 - A - 11 - A.5 B.6 C.7 D.8 D - 12 - C - 13 - A - 14 - 答案 解析 解析 关闭 答案 解析 关闭 - 15 - 9 . 已知直线 y=k ( x+ 2)( k> 0) 与抛物线 C : y 2 = 8 x 相交于 A , B 两点 , F 为 C 的焦点 , 若 |FA|= 2 |FB| , 则点 A 到抛物线的准线的距离为 ( 　　 ) A . 6 B . 5 C . 4 D . 3 A 解析 抛物线 C : y 2 = 8 x 的准线为 l : x=- 2, 直线 y=k ( x+ 2) 恒过定点 P ( - 2,0) . 如图 , 过 A , B 分别作 AM ⊥ l 于 M , BN ⊥ l 于 N. 由 |FA|= 2 |FB | , 则 |AM|= 2 |BN| , ∴ 点 B 为 AP 的中点 . 连接 OB , 则 |OB|= |AF| , ∴ |OB|=|BF| , 点 B 的横坐标为 1, ∴ |BN|= 3, |AM|= 6, 故选 A . - 16 - C - 17 - B - 18 - A - 19 - 二、填空题 ( 共 4 小题 , 满分 20 分 ) 13 . (2018 北京 , 文 10) 已知直线 l 过点 (1,0) 且垂直于 x 轴 , 若 l 被抛物线 y 2 = 4 ax 截得的线段长为 4, 则抛物线的焦点坐标为 　　　　　 .  14 . (2018 全国 Ⅰ , 文 15) 直线 y=x+ 1 与圆 x 2 +y 2 + 2 y- 3 = 0 交于 A , B 两点 , 则 |AB|= 　　　　　 .  ( 1,0 ) - 20 - 15 . 在平面直角坐标系 xOy 中 , 双曲线 ( a> 0, b> 0) 的右支与焦点为 F 的抛物线 x 2 = 2 py ( p> 0) 交于 A , B 两点 , 若 |AF|+|BF|= 4 |OF| , 则该双曲线的渐近线方程为 　　　　　 .  - 21 - 解析 设双曲线的左焦点为 F 1 , 如图 . 由双曲线的定义知 |PF|= 2 a+|PF 1 | , ∴ △ APF 的周长为 |PA|+|PF|+|AF|=|PA|+ (2 a+|PF 1 | ) +|AF|=|PA|+|PF 1 |+ (2 a+|AF| ) . 由于 2 a+|AF| 是定值 , 要使 △ APF 的周长最小 , 则应使 |PA|+|PF 1 | 最小 , 即 P , A , F 1 三点共线 .