数学文卷·2017届内蒙古阿拉善盟第一中学高三上学期期中考试（2016

数学文卷·2017届内蒙古阿拉善盟第一中学高三上学期期中考试（2016

‎ 试卷类型：A 阿盟一中2016－2017学年度第一学期期中考试 高三年级文科数学试卷 第I卷（共60分）‎ 一、选择题（每小题4分，共60分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1.已知集合，, ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. “”是“”的（ ）‎ A.充要条件 B.充分而不必要条件 ‎ C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ‎3. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为( )‎ A. 2 B‎.3 ‎‎ C. 4 D. 5‎ ‎4.设复数满足（为虚数单位），则=( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.如果实数满足条件，则的最大值为 ( ）‎ A. -3 B. ‎-2 C. 1 D. 2‎ ‎6.已知，则的大小关系为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.直线 的倾斜角为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知直线表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是（ ）‎ A.若，则 B.若，则 ‎ C.若，则 D.若，则 ‎9. 若，，则（ ） ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. 设，则直线与圆的位置关系为（ ）‎ ‎ A.相切 B.相交 C.相切或相离 D.相交或相切 ‎12. 设函数，则是 （ ）‎ A.奇函数，且在上是减函数 B. 奇函数，且在上是增函数 ‎ C.偶函数，且在上是增函数 D. 偶函数，且在上是减函数 ‎13.在Rt中，AC=4，则 ( )‎ A. 8 B. ‎-8 C. -16 D . 16‎ ‎14.已知函数，且，‎ 则( )‎ A.50 B‎.60 ‎‎ C. 70 D.80 ‎ ‎15.若函数 的导函数在区间上有零点，则在下列区间上单调递增的是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎16.已知函数，则该函数的最小正周期为 ‎ ‎17.若向量、满足，则向量与的夹角为 ‎ ‎18. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为 ‎ ‎19.若中，则 .‎ 三、解答题（共70分)‎ ‎20. （本小题满分12分）已知等差数列满足.‎ ‎（1)求的通项公式；（2)设等比数列满足.问与数列的第几项相等？‎ ‎21. （本小题满分12分）△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为， ‎ ‎（1）求的值；（2）求 的值。‎ ‎22.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，底面为菱形，‎ ‎（1）证明：‎ ‎（2）若求四棱锥的体积.‎ ‎23. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为的圆与直线相切于坐标原点。‎ ‎ (1)求圆的方程。‎ ‎ (2)探求上是否存在异于原点的点，使到定点的距离等于线段的长。若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。‎ ‎24. （本小题满分12分） 已知函数 ‎ ‎（1）当时，求函数的单调区间． （2）若函数在区间（1，+∞）上是减函数，求实数的取值范围。‎ 请考生在第25、26、两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.‎ ‎25. (本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数）.‎ ‎（1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程;‎ ‎（2）已知A（-2, 0），B（0,2），圆C上任意一点M(x, y)，求ABM面积的最大值.‎ ‎26. （本题满分10分）选修4－5：不等式选讲 设 ‎（1）解不等式 ‎（2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围 ‎ ‎