2015届高考数学二轮复习专题训练试题:三角函数(3)

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2015届高考数学二轮复习专题训练试题:三角函数(3)

‎ 三角函数(3)‎ ‎1、已知函数的定义域为,若其值域也为,则称区间为的保值区间.若的保值区间是 ,则的值为(    )A.1              B.            C.          D. ‎ ‎2、设是定义在R上的偶函数,且满足,当时,‎ ‎,又,若方程恰有两解,则的范围是(    )     ‎ A.  B.   C. D. ‎ ‎3、已知函数定义域为,且方程在上有两个不等实根,则的取值范围是 A. ≤                 B. ≤<1                C.                   D. <1 ‎ ‎4、已知函数 ,函数,若存在、使得成立,则实数的取值范围是A.         B.         C.        D. ‎ ‎5、关于θ的方程在区间[0,2π]上的解的个数为                 (     )    A.0        B.1       C.2         D.4   ‎ ‎6、对于函数①,②,③.判断如下两个命题的真假:命题甲:在区间上是增函数;命题乙:在区间上恰有两个零点,且。‎ 能使命题甲、乙均为真的函数的序号是(    )A.①     B.②     C.①③ D.①② ‎ ‎7、一给定函数的图象在下列图中,并且对任意,由关系式 得到的数列满足,则该函数的图象可能是   ‎ ‎ ‎ ‎ A.             B.             C.              D.‎ ‎8、是两个定点,点为平面内的动点,且(且),点的轨迹围成的平面区域的面积为,设(且)则以下判断正确的是(   )[来源:Zxxk.Com]‎ A.在上是增函数,在上是减函数B.在上是减函数,在上是减函数 C.在上是增函数,在上是增函数D.在上是减函数,在上是增函数 ‎ ‎9、对于实数,称为取整函数或高斯函数,亦即 是不超过的最大整数。例如:。在直角坐标平面内,若满足,则 的范围是(    )‎ A.              B.       C.       D.‎ ‎10、定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”,如果函数, ,()的“新驻点”分别为,,,那么,,的大小关系是:(    )‎ ‎       A.        B.         C.         D.‎ ‎11、设,当函数的零点多于1个时,在以其最小零点与最大零点为端点的闭区间上的最大值为_____________. ‎ ‎12、定义:如果函数,满足 ‎,则称函数是上的“平均值函数”,是它的一个均值点.如上的平均值函数,0就是它的均值点.现有函数上的平均值函数,则实数的取值范围是   ‎ ‎13、已知函数,若对任意的实数,均存在以为三边长的三角形,则实数的取值范围为           . ‎ ‎14、已知点是函数的图像上任意不同两点,依据图像可知,线段AB总是位于A、B两点之间函数图像的上方,因此有结论成立.运用类比思想方法可知,若点是函数的图像上的不同两点,则类似地有                          成立. ‎ ‎15、16.     已知函数,则关于的方程给出下列四个命题:‎ ‎①存在实数,使得方程恰有1个实根;②存在实数,使得方程恰有2个不相等的实根;‎ ‎③存在实数,使得方程恰有3个不相等的实根;④存在实数,使得方程恰有4个不相等的实根.‎ 其中正确命题的序号是             (把所有满足要求的命题序号都填上). ‎ ‎16、设函数的定义域为(0,+∞),且对任意正实数x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立,已知f(2)=1且x>1时f(x)>0.‎ ‎(1)求;(2)判断y=f(x)在(0,+ ∞)上的单调性;‎ ‎(3)一个各项均为正数的数列其中sn是数列的前n项和,求 ‎ ‎17、对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:①在D内单调递增或单调递减;②存在区间[],使在[]上的值域为[];那么把()叫闭函数。‎ ‎(Ⅰ)求闭函数符合条件②的区间[];(Ⅱ)判断函数是否为闭函数?并说明理由;‎ ‎(Ⅲ)若是闭函数,求实数的取值范围。 ‎ ‎18、 已知函数是奇函数,定义域为区间D(使表达式有意义的实数x 的集合).‎ ‎(1)求实数m的值,并写出区间D;(2)若底数,试判断函数在定义域D内的单调性,并说明理由;‎ ‎(3)当(,a是底数)时,函数值组成的集合为,求实数的值. ‎ ‎19、对于函数,如果存在实数使得,那么称为的生成函数.‎ ‎       (1)下面给出两组函数,是否分别为的生成函数?并说明理由;‎ 第一组:;‎ 第二组:;‎ ‎       (2)设,生成函数.若不等式 在上有解,求实数的取值范围;‎ ‎       (3)设,取,生成函数图像的最低点坐标为.若对于任意正实数且.试问是否存在最大的常数,使恒成立?如果存在,求出这个的值;如果不存在,请说明理由.‎ ‎1、A 2、 D  3、A 依题意在上有两个不等实根.‎ ‎(方法一)问题可化为和在上有 两个不同交点. 对于临界直线,应有≥,即≤.对于临界直线,化简方程,得,令,解得,∴,令,得,∴<1,即.综上,≤.(方法二)化简方程,得.‎ 令,则由根的分布可得,即,‎ 解得.又,∴≥,∴≤.综上,≤. ‎ ‎4、A 5、C 6、D 7、 B 8、A 9、C10、D 11、0  12、0
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