2018-2019学年吉林省白城市第一中学高一上学期期中考试试卷 数学 (word版）

2018-2019学年吉林省白城市第一中学高一上学期期中考试试卷 数学 (word版）

白城一中2018-2019学年上学期期中考试 高一数学试卷 ‎（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）‎ 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．已知集合A={x|log2x>0}，B={x|x2–2x–3<0}，则A∪B=（ ）‎ A．（–1，+∞） B．（–∞，3） ‎ C．（–1，1） D．（1，3）‎ ‎2．与610°角终边相同的角的集合(　　)‎ A．{α|α＝k·360°＋230°，k∈Z} B．{α|α＝k·360°＋250°，k∈Z}‎ C．{α|α＝k·360°＋70°，k∈Z} D．{α|α＝k·360°＋270°，k∈Z}‎ ‎3.下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．当a>0且a≠1时，函数f（x）=ax–2–3的图象必过定点（ ）‎ A．（0，–3） B．（2，–2） ‎ C．（2，–3） D．（0，1）‎ ‎5．已知角α的终边经过点（－4，3），则cosα＝（ ）‎ A． B． C．－ D．－ ‎6．函数f（x）=ln（x+1）–的零点所在的大致区间是（ ）‎ A．（3，4） B．（2，e） C．（1，2） D．（0，1）‎ ‎7.已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20cm，则扇形的周长为（ ）‎ A．（40＋6π）cm B．1120cm C．6πcm D．1 080cm ‎8.设，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知幂函数y=，（p，q∈Z）的图象如图所示，则（ ）‎ A．p，q均为奇数，且>0 B．q为偶数，p为奇数，且<0‎ C．q为奇数，p为偶数，且>0 D．q为奇数，p为偶数，且<0‎ ‎10．函数f（x）=log0.5（2–x）+log0.5（2+x）的单调递增区间是（ ）‎ A．（2，+∞） B．（–∞，–2） ‎ C．（0，2） D．（–2，0）‎ ‎11．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（–∞，0]上单调递增．若实数a满足f（2）>f（–），则a的取值范围是（ ）‎ A．（–∞，–） B．（0，） ‎ C．（，+∞） D．（–，+）‎ ‎12．已知函数，则当时，函数的零点个数是 ‎ A． B． C． D．4‎ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13. 若，则=_________．‎ ‎14．已知在区间(1，2)内有一个零点x0，若用二分法求x0的近似值(精确度为0.2)，则最少需要将区间等分的次数为 _________________.‎ ‎15.若函数的定义域是，则的定义域是_____________.‎ ‎16．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是 ，空气的温度是 ，后物体的温度 可由公式求得．把温度是 ‎ 的物体，放在的空气中冷却后，物体的温度是，那么的值约于 ．（保留三位有效数字，参考数据：取，取）‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本题满分10分）求值：‎ ‎（1）计算：； ‎ ‎（2）已知，，用表示．‎ ‎18．（本题满分12分）‎ 已知集合 ‎（1）求集合A ‎（2）若BA，求实数m的取值范围.‎ ‎19.已知是定义在R上的奇函数，当时，．‎ ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）若函数为R上的单调减函数，求a的取值范围；‎ ‎20.已知是定义在上的奇函数，若且时，‎ 有成立．‎ ‎（1）判断在上的单调性，并用定义证明；‎ ‎（2）解关于x的不等式 ‎ ‎21．已知函数是增函数，也是偶函数 ‎（1）求的值，并确定的解析式；‎ ‎（2）若且，是否存在实数使在区间上的最大值为2，若存在，请求出的值,若不存在，请说明理由.‎ ‎22. 已知函数 ‎1.解不等式 ‎2.若函数在区间上存在零点，求m的取值范围。‎ ‎3若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围。‎ 绝密★启用前 白城一中2018-2019学年上学期期中考试 高一数学答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确的）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A B D B D C A C D C B D 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案写在答题卷上）‎ ‎13． 14．3次 15． 16． 4.58 ‎ 三、解答题（本大题共6小题，共48分，写出必要解题步骤或过程）‎ ‎17、（1）4 ……5分 (2) ……5分 ‎18．（12分）解：‎ ‎ （1）A=‎ ‎ ……4分 ‎（2）当B=φ时 2m+1>3m-1 得m<2 ……6分 ‎ 当B≠φ 且则有2m+1≤3m-1‎ ‎ 2m+1≥-1 解得 2≤ m≤‎ ‎ 3m-1≤6‎ ‎ ……10分 综上所述m的取值范围是 ……12分 ‎ ‎19.‎ ‎【详解】（I）设 又 ‎ 6分 ‎（II）由（I）知 在上单调递减 ‎ 12分 ‎20.. （本小题12分）‎ 解：(1)任取x1，x2∈[－1,1]且x10，x1－x2<0，‎ ‎∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)

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