2019-2020学年河南省鲁山县第一高级中学高二上学期开学考试数学试题 Word版

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2019-2020学年河南省鲁山县第一高级中学高二上学期开学考试数学试题 Word版

河南省鲁山县第一高级中学2019-2020学年度高二年级上学期开学联考 数学 试卷 一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1.己知集合,则( )‎ A.{1,2} B.{-1,0,1,2} C.{1,2,3} D.{-1,0,1,2,3}‎ ‎2.若函数的值域是[0,3],则函数的值域是( )‎ A. [0,3] B. [1,4] C. [-1,2] D. [2,5]‎ ‎3.( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.记Sn为等比数列{an}的前n项和,若2S2=S3+S4,a1=2,则a2= ( )‎ A.2 B.2或-4 C.-4 D.4‎ ‎5.在边长为1的等边三角形中,D是AB的中点,E为线段AC上一动点,则的取值范围为( )‎ A.[,] B.[,] C.[,3] D.[,] ‎ ‎6.若实数x,y满足,则的取值范围为( )‎ A.[4,8] B.[8,+∞] C.[2,8] D.[2,4] ‎ ‎7.已知a、b、c为的△ABC的三个内角A、B、C的对边,c=2b,△ABC的面积为2,则a的最小值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.己知函数在区间上为单调函数,且,则函数f(x)的解析式为( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎9.己知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,(n+1)Sn=(6n+18)Tn。若,则n的取值集合为( )‎ A.{1,2,3} B.{1,2,3,4} C.{1,2,3,5} D.{1,2,3,6}‎ ‎10.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≧0时,,若对于任意实数,,都有恒成立,其中a>0,则实数a的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知数列{an}满足,设数列{bn}满足:,数列{an}的前n项和为Tn,若恒成立,则实数λ的取值范围为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.己知f(x)是定义域为R的单调函数,且对任意实数x,都有,则的值为( )‎ A.0 B. C. D.1‎ 二.填空题(共4小题,每小题5分,共20分)‎ ‎13.在△ABC中,己知AB=2,AC=3,A=60°,则BC的长为 。‎ ‎14.己知实数x、y满足约束条件,则目标函数z=2y-x的最小值为 。‎ ‎15.如图,己知点O是平行四边形ABCD的中心,过点O作直线与边AB及AD的延长线分别交于F、E,若,,则2m+n的最小值为 。‎ ‎16.己知函数,关于x的不等式只有一个整数解,则正数a的取值范围是 。‎ 三.解答题(共6小题,共70分〉‎ ‎17.(本小题10分)‎ 设函数。‎ ‎(Ⅰ)求f(x)的最小正周期T;‎ ‎(Ⅱ)求f(x)在区间上的值域。‎ ‎18.(本小题12分)‎ 在数列{an}中,a1=1,an+1-an+2an+1an=0,数列{bn}的前n项和为Sn,且。‎ ‎(1)证明:数列是等差数列;‎ ‎(2)若对恒成立,求t的取值范围。‎ ‎19.(本小题12分)‎ 设函数(a>0且)是定义域为R的奇函数。‎ ‎(1)求实数k的值;‎ ‎(2)若,且g(x)在上的最小值为1,求实数m的值。‎ ‎20.(本小题12分)‎ 开发商现有四栋楼A、B、C、D。楼D位于楼BC间,到楼A、B、C的距离分别为1200m、600m、400m,且从楼D看楼A、B的视角为90°。如图所示,不计楼大小和高度。‎ ‎(1)试求从楼A看楼B、C视角大小;‎ ‎(2)开发商为谋求更大开发区域,拟再建三栋楼M、P、N,形成以楼AMPN为顶点的矩形开发区域。规划要求楼B、C分别位于楼MP和楼PN间,如图所示,记,当θ等于多少时,矩形开发区域面积最大?‎ ‎21.(本小题12分)‎ 已知。‎ ‎(Ⅰ)求的最小值;‎ ‎(Ⅱ)若对任意,都有,求实数x的取值范围。‎ ‎22.(本小题12分)‎ 已知数列{an}满足a1=1,,记Sn,Tn分别是数列{an},{an2}的前n项和。证明:当时,‎ ‎(1)an+1
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