2018-2019学年福建省龙海市程溪中学高一上学期期中考试 数学

2018-2019学年福建省龙海市程溪中学高一上学期期中考试 数学

‎2018-2019学年福建省龙海市程溪中学高一上学期期中考试 数学 ‎（考试时间：120分钟 总分：150分）‎ 一.选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1．已知集合A＝{x|x2－2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝ （ ）‎ A．{0，2} B．{0，1}‎ C．{0} D．{0，1，2}‎ ‎2．下列四个图像中，是函数图像的是 （ 　　）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ A.（1）　 B.（1）、（3）、（4） 　 C.（1）、（2）、（3） 　　 D.（3）、（4）‎ ‎3．函数的定义域是 （ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4．下列各组函数表示同一函数的是 （ ）‎ ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎5. 函数f(x)＝－x的图象关于 （ ）‎ A．y轴对称 B．直线y＝－x对称 C．坐标原点对称 D．直线y＝x对称 ‎6．偶函数y＝f(x)在区间[0,4]上单调递减，则有 (　　)‎ A．f(－1)>f>f(－π) B．f>f(－1)>f(－π)‎ C．f (－π)>f(－1)>f D．f(－1)>f(π)>f ‎7．若f(x)＝logax，过（9，2），则f(x)＝ax (00，且a≠1)．‎ ‎(1)a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求函数f(x)的最值．‎ ‎(2)求使f(x)－g(x)>0的x的取值范围．‎ ‎21.(本题12分)旅行社为某旅游团包飞机旅游，其中旅行社的包机费为15000元．旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数为30人或30人以下，每张飞机票的价格为900元；若旅游团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，每张机票的价格减少10元，但旅游团的人数最多有75人．‎ ‎(1)写出飞机票的价格关于旅游团的人数的函数关系式；‎ ‎(2)旅游团的人数为多少时，旅行社可获得最大利润？‎ ‎22. (本题12分)已知定义域为的函数是奇函数 ‎ （1）求值；‎ ‎（2）判断并证明该函数在定义域上的单调性；‎ ‎（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；‎ 程溪中学2018-2019学年上学期期中考 ‎ 高一数学答案 一． 选择题 ABBCD ABBCD AA 二． 填空题 ‎ ‎ 13. (4，-1) 14 . －－1 15 .2 16 . （2）（4）（5）‎ 三．解答题 ‎ ‎ ‎18.（1）原式= （2）原式=‎ ‎ ‎ ‎19.由题设，‎ ‎ （1）当时，有 ‎ （2）当时，有 又，则有 ‎ 由（1）、（2）可知a的取值集合为 ‎20.(1)当a＝2时，函数f(x)＝log2(x＋1)为[3,63]上的增函数，‎ 故f(x)max＝f(63)＝log2(63＋1)＝6，‎ f(x)min＝f(3)＝log2(3＋1)＝2.‎ ‎(2)f(x)－g(x)>0，即loga(1＋x)>loga(1－x)，‎ ‎①当a>1时，1＋x>1－x>0，得0

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