2018届二轮复习简单多面体与球的接切问题课件（全国通用）

2018届二轮复习简单多面体与球的接切问题课件（全国通用）

简单多面体与球的接切问题 一 . 球的概念 1 ．球的概念 与定点的距离等于定长的点的集合， 叫做 球面 半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做 球面 . 球面所围成的几何体叫做 球体 . 球的旋转定义 球的集合定义 与定点的距离等于或小于定长的 点的集合， 叫做 球体， 简称 “ 球 ”. 二 球的性质 性质 2: 球心和截面圆心的连线垂 直于截面． 性质 1 ： 用一个平面去截 球 ，截面是 圆面 ； 用一个平面去截 球面 ， 截线是 圆 。 大圆 -- 截面过球心，半径等于球半径； 小圆 -- 截面不过球心 性质 3: 球心到截面的距离 d 与球 的半径 R 及截面的半径 r 有下面的关系 : A 定义 1 ：若一个多面体的 各顶点 都在一个球的球面上 ，则称这个多面体是这个球的 内接多面体 ，这个球是这个 多面体的 外接球 。 定义 2 ：若一个多面体的 各面 都与一个球的球面相切 ， 则称这个多面体是这个球的 外切多面体 ，这个球是这个 多面体的 内切球 。 例 1 ： 已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为 2 的正方形，则该球的表面积是 ________. 正方体的外接球 长方体的外接球 例 2 ：已 知三棱锥 A － BCD 中， AB ＝ CD ＝ 6 ， AC ＝ AD ＝ BC ＝ BD ＝ 5 ， 则三棱锥 A － BCD 外接球的球心 O 到平面 BCD 的距离为 ( 　　 ) 直棱柱的外接球 棱锥的外接球 O E 正方体的内切球 正四面体的内切球 小试身手