2018-2019学年吉林省乾安县第七中学高二下学期第二次质量检测数学（理）试题 Word版

2018-2019学年吉林省乾安县第七中学高二下学期第二次质量检测数学（理）试题 Word版

‎ 乾安七中2018—2019学年度下学期第二次质量检测 ‎ 高二数学试题 (理)‎ 一、选择题(每题5分）‎ ‎1. 复数的共轭复数为 （ ） ‎ ‎ A. i+2 B. i‎-2 C. -2-i D. 2-i ‎2. 设,若,则的值等于（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.现有如下错误推理：“复数是实数，i是复数，所以i是实数”，其错误的原因是( )‎ ‎(A) 使用了归纳推理 (B)使用了类比推理 ‎(C)使用了“三段论”，但大前提错误 (D) 使用了“三段论”，但推理形式错误 ‎4.设函数在x=1和x=3处有极值，则实数a,b的值分别为（ ）‎ ‎ (A) 1, 3 (B) -1,-3 (C) 3, 1 (D) -3, -1‎ 5. 若6个人排队，其中甲、乙、丙3人两两不相邻的排法有(　　)‎ A．30种 B．144种 C．5种 D．4种 ‎6.用数学归纳法证明不等式“”的过程中，由假设成立推导成立时，不等式的左边( )‎ ‎(A) 增加了一项 (B) 增加了两项， ‎ ‎(C) 增加了两项，，又减少了一项 ‎ ‎(D) 增加了一项，又减少了一项 ‎ ‎7.用反证法证明命题：若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是（　　）‎ A.假设不都是偶数 B.假设都不是偶数 C.假设至多有一个是偶数 D.假设至多有两个是偶数 ‎8. 若点P是函数上任意一点，则点P到直线的最小距离为( )‎ ‎ A． B． C． D．3‎ ‎（1）‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎2‎ o x y ‎1‎ ‎9.已知函数的图象如图⑴所示，则的图象可能是（ ） ‎ ‎ ‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎2‎ o x y ‎1‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎2‎ o x y ‎1‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎2‎ o x y ‎1‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎2‎ o x y ‎1‎ ‎ A B C D ‎10．从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中甲不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为( ) ‎ ‎ A.24 B‎.48 ‎C.120 D.72‎ ‎11．若，则的值为（ ） A 2 B ‎0 C -1 D -2‎ ‎12.函数的定义域为，，对任意，，则的解集为（ ）‎ ‎ ‎ 二、填空题(每题5分）‎ ‎13.若复数为纯虚数，则实数 ．‎ ‎14．已知f(x)＝x3＋3x2＋a(a为常数)在[－3,3]上有最小值3，那么[－3,3]上f(x)的最大值是________．‎ 15. 由数字、、、、组成没有重复数字的五位数，其中小于的奇数共有__________（用数字作答）‎ ‎16.函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)=f(2-x),且当时， 设a = f(0),,c = f(3),则 a,b,c从大到小的关系是 ‎ 三、解答题 ‎17．（本小题10分）已知复数z = +1+3i.‎ ‎⑴求|z|； ⑵若 +az+b = ,求实数a,b的值.‎ ‎18．（本小题满分12分）已知函数，其导函数为.‎ ‎（Ⅰ）求在处的切线的方程;‎ ‎（Ⅱ）求直线与图象围成的图形的面积.‎ ‎19.（12分）现有5名男司机，4名女司机，需选派5人运货到平凉。‎ ‎(1)如果既有男司机、又有女司机，共多少种不同的选派方法？‎ ‎ (2)至少有两名男司机，共多少种不同的选派方法？‎ ‎20、（本小题满分12分）已知在的展开式中，第6项为常数项．‎ ‎(1)求n；‎ ‎(2)求含x2的项的系数；‎ ‎(3)求展开式中所有的有理项的项数．‎ ‎21. （12分）已知数列满足.‎ ‎（1）写出，并推测的表达式；‎ ‎（2）用数学归纳法证明所得的结论. ‎ ‎22、（12分）已知函数。‎ ‎（1）若在处取得极值，求的值；‎ ‎（2）求的单调区间；‎ ‎（3）若且，函数，若对于，总存在 ‎ 使得，求实数的取值范围。‎ 乾安七中2018—2019学年度下学期第二次质量检测 高二数学试题 (理)答案 ‎ 一． 选择题：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B D C D B C B A C D C B 二． 填空题：‎ ‎13. 3 14. 57 15. 60 16. b>a>c 三．解答题：‎ ‎17．（1） 由题意得：z=1+i ………2分 ‎ 则|z|= ………5 分 ‎ （2） a =--3, b = 4 ………10 分 ‎18． （Ⅰ） ……… 6分 ‎ （Ⅱ） ……12分 ‎ ‎ ‎ 19. ( 1 ). 有125种， 即C‎51C44+C‎52C43+C‎53C42+C‎54C41 =125种 ……6分 ‎ ‎ （ 2 ). 有121种方法， 即 C‎52C43+C‎53C42+C‎54C41 +C55=121种 ……12分 20、 ‎ (1). n = 10 ……4分 ‎ ‎(2)r = 2,第三项的系数是 ……8分 ‎ ‎(3)有理项共3项,r=2,5,8 即是第3，6，9项 ……12分 ‎ ‎ ‎ ‎21.（1）由得 ‎ ，， ………………………………………………3‎ ‎ 所以，推测： ………………………………………………5‎ ‎ (2) 证明：‎ ‎①当n=1时，左边，右边，命题成立. ……………6‎ ‎②假设当n=k时命题成立，即 ………………………………………………7‎ 当n=k+1时， ‎ 即…………………………………………………8‎ ……………………………………………………9‎ ……………………………………………………10‎ 即当n=k+1时，命题也成立. ……………………………………11‎ 由①和②得：对于任何正整数n，命题都成立. …………………………………………12‎ ‎22、（本小题12分）‎ 解：（1） ‎ …………4‎ ‎（2） ‎ 若 ‎ …………………6‎ ‎ 若或（舍去）‎ ‎－‎ ‎0‎ ‎＋‎ ‎ ‎ …………………8‎ ‎ （3）由（2）得 ‎ ………………9‎ ‎ 又 ‎ ‎ ‎ …………………10‎ ‎ 由 ‎ …………………12‎ ‎ ‎