数学文卷·2018届宁夏大学附中高三上学期第三次月考（2017

数学文卷·2018届宁夏大学附中高三上学期第三次月考（2017

www.ks5u.com【来源：全,品…中&高*考+网】宁大附中2017-2018学年第一学期第三次月考 高三数学（文）试卷 命题人：‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎1、已知，，则等于 ‎ A．（，1） B．（，2） C．（0，2） D．（1，2）‎ ‎2、已知是虚数单位，复数 A． B． C． D．2‎ ‎3、在下列函数中，同时满足：①是奇函数，②以π为周期的是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎4、已知命题，，命题是偶函数，则下列结论中正确的是 ‎ A．是假命题 B．是真命题 ‎ C．是真命题 D．是假命题 ‎5、若，则 ‎ A． B． C． D．‎ ‎6、如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则 ‎ ‎ ‎ A．2 B．1 C． D．0‎ ‎7、已知和点满足．若存在实数使得成立，则 ‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎8、已知函数，若，则 ‎ A． B． C． D．1‎ ‎9、根据表格中的数据，可以判定方程=0的一个根所在的区间为 ‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎0.37‎ ‎1‎ ‎2.72‎ ‎7.39‎ ‎20.09‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ A．（，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）‎ ‎10、已知函数，则的值为 ‎ A．1 B． C． D．0‎ ‎11、如图，从气球A上测得正前方的河流在B，C处的俯角分别为，此时气球距地面的 高度是60米，则河流的宽度BC等于 A． B. ‎ C. D. ‎ ‎12、在集合上都有意义的两个函数，如果对任意，都有则称在集合上是缘分函数，集合称为缘分区域．若与在区间上是缘分函数，则缘分区域是 ‎ A． B．   ‎ C． D． ‎ 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、已知平面向量，满足，且，，则向量与的夹角 ‎ ‎________． ‎ ‎14、已知，则的值域为________． ‎ ‎15、关于函数（）有下列命题，其中正确的是________．‎ ‎ ①的表达式可改写为； ②的图象关于点（，0）对称； ③的最小正周期为； ④的图象的一条对称轴为． ‎ ‎16、已知分别是函数++1的最大值、最小值，则 . ‎ 三、 解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）‎ ‎17、已知函数，且． ‎ ‎（1）求的值； ‎ ‎（2）判断函数的奇偶性． ‎ 18、 已知是第二象限角，．‎ ‎（1）化简； （2）若，求的值． ‎ ‎ 19、已知函数＞0，＞0，＜的图象与轴的交点为， ‎ 它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为 和 ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)求函数在区间上的单调递增区间；‎ ‎20、已知向量，‎ ‎（1）若，求所有满足条件的向量、的坐标； （2）若函数，，求函数的最大值及取得最大值时的值． ‎ ‎21、的内角，，的对边分别为，，，已知，，．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）设为边上一点，且，求的面积． ‎ ‎22、已知函数.‎ ‎（1）若是函数的极值点，求函数在上的最大值；‎ ‎（2）设函数，在（1）的条件下，若函数恰有3个零点，‎ 求的取值范围.‎ 高三数学（文）答案 一、将选择题答案填在下面表格中（每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B B C C B A B A C D C B 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13、 14、 15、 1,2 16、 2 ‎ 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）‎ ‎17、（10分）解：∵函数f（x）=x+ ，且f（1）=3． ∴1+ =3，m=2 （2）解：f（x）=x+ ， 定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）， f（﹣x）=﹣x+ =﹣（x ）=﹣f（x），∴f（x）为奇函数 ‎ ‎18、（12分）（Ⅰ）f（α）= =﹣ ； （Ⅱ）∵cos（α﹣ ）=cos（ ﹣α）=﹣sinα=﹣ ， ∴sinα= ，∵α是第二象限角，∴cosα=﹣ =﹣ ，则f（α）=﹣ = ‎ ‎19：‎ ‎20、（12分）（I）由 ∥ ，得sinx（cosx+1）=sinx， ∴sinxcosx=0，又sin2x+cosx2=1， 解得 或 所以满足条件的向量 ， 有 =（0，1）， =（0，2）或 =（0，1）， =（0，0）或 =（1，1）， =（1，1）或 =（﹣1，1）， =（﹣1，2） （II）函数f（x）= • =sin2x+cosx+1=﹣cos2x+cosx+2， ∵x∈[﹣ ， ]，∴cosx∈[0，1]， ‎ 令cosx=t，则f（x）的解析式可化为f（t）=﹣t2+t+2=﹣（t﹣ ）2+ ，t∈[0，1]， 故当t= ，即x=± 时，函数f（x）取得最大值，最大值为 ‎ ‎21、（12分）（Ⅰ）∵sinA+ cosA=0，∴tanA= ， ∵0＜A＜π，∴A= ， 由余弦定理可得a2=b2+c2﹣2bccosA， 即28=4+c2﹣2×2c×（﹣ ），即c2+2c﹣24=0， 解得c=﹣6（舍去）或c=4， （Ⅱ）∵c2=b2+a2﹣2abcosC，∴16=28+4﹣2×2 ×2×cosC，∴cosC= ，∴sinC= ‎ ‎∴tanC= 在Rt△ACD中，tanC= ，∴AD= ，∴S△ACD= AC•AD= ×2× = ， ∵S△ABC= AB•AC•sin∠BAD= ×4×2× =2 ，∴S△ABD=S△ABC﹣S△ADC=2 ﹣ = ‎ 22、 ‎（12分），‎