2017-2018学年广西南宁市第八中学高二上学期11月段考数学（文）试题

2017-2018学年广西南宁市第八中学高二上学期11月段考数学（文）试题

2017-2018 学年广西南宁市第八中学高二上学期 11 月段考 数学（文）试卷 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．数列 2，3,5,9,17,33,…的通项公式 an 等于( ) A.2n B.2n+1 C.2n-1+1 D.2n+1 2. 已知△ABC 中， AB＝8，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC 的面积为( ) A．9 B．16 C．9 3 D．16 3 3.设 x、y 满足约束条件 yxz x xy yx        2 ,0 , ,1 则 的最小值为 （ ） A．-1 B．2 C．3 D． 2 1 4. 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,满足 Sn=2an-4(n∈N+),则 an 等于( ) A． 4×2n-1 B.2n C.2n+1 D.4×2n 5．已知在△ABC 中，sin A∶sin B∶sin C＝0.3∶0.5∶0.7，那么这个三角形 的最大角是( ) A．90° B．120° C．135° D．150° 6.若  0,0191  yxyx ，则 x+y+2 的最小值（ ） A. 6 B. 18 C .16 D .20 7． 若 Rcba ,, ，且 ba  ，则下列不等式一定成立的是 （ ） A． cbca  B． bcac  C． 0)( 2  cba D． 0 2  ba c 8. 有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每秒钟杀死一个病毒的同时自身分裂为 2 个，现有一个这样的细菌和 200 个病毒，则细菌将病毒全部杀死至少需要( ) A．6 秒钟 B．7 秒钟 C．8 秒钟 D．9 秒钟 9．在等差数列 }{ na 中， 3a 、 8a 是方程 x2-5x-7=0 的两个根，则 10S 是 （ ） A. 30 B. 15 C. 50 D. 25 10. 关于 x 的不等式 x2－ax－6a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，且 x2－x1＝25，则 a ＝( ) A. 5 2 B. 5 C. 3 D. 15 2 11．设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 a1＞0，a3＋a14＞0，a8a9＜0，则满足 Sn＞0 的最大自然数 n 的值为( ) A．16 B．15 C．8 D．17 12．数列{an}满足 an＋an＋1＝1 (n∈N*)，a2＝2，Sn 是数列{an}的前 n 项和，则 S31 为 ( ) A．14 B.15 C.16 D.17 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13．已知：0＜x＜1，则函数 y=x（3－4x）的最大值是___________ 14.设α，β都是锐角，且 5cos 5   ， 3sin( ) 5    ，则 sinβ＝________ 15. 已 知 等 比 数 列  na 的 首 项 1 1a  公 比 2q  则  1122212 logloglog aaa  ____ 16．在  ABC 中，A = 60 ，b=1，面积为 3 ，则 CBA cba sinsinsin   的值是 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分 10 分）已知全集 U＝R，A＝ {x| 23 4 x ＋x＋1>0}，B＝{x|3x2 －5x＋2>0}，求∁U(A∩B)． 18.（本小题满分 12 分）在△ ABC 中，已知 60,3,2  AACAB ． （1）求 BC 的长； （2）求 C2sin 的值． 19.（本小题满分 12 分） (1) 求函数 的最小值． (2) 当 x<3 2 时，求函数 y＝4x＋ 8 2x－3 的最值，并求出此时 x 的值． 20.（本小题满分 12 分） 已知{an}为等差数列，且 a3＝－3，a6＝0. (1)求{an}的通项公式； (2)若等比数列{bn}满足 b1＝－6，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前 n 项和公式．   2 4f x x x    21.（本小题满分 12 分）△ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c. 已知 b＝3，cosB＝ 6 3 ，A＝B＋π 2 . (1)求 a 的值； (2)求△ABC 的面积． 22．（本小题满分 12 分）已知数列 na 是首项为正数的等差数列， 数列 1 1 n na a       的前n项和为 2 1 n n  . (1)求数列 na 的通项公式； (2)设  1 2 na n nb a   ，求数列 nb 的前n项和 nT . 答案 一．选择题：（每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A A B B C C D B A A 二．填空题：（每小题 5 分，共 20 分） 13． 14． 15. 55 16． n22 －n2＋3 三．解答题：（共 6 个大题，共 70 分。必须有必要的步骤，只写答案而无步骤 不给分。） 17．解析 A＝＝{x|－231}，A∩B＝{x|－23

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