2018届二轮复习（理）指导一　破解高考客观题的方略技法第1讲课件（全国通用）

2018届二轮复习（理）指导一　破解高考客观题的方略技法第1讲课件（全国通用）

第 1 讲　 “ 六招 ” 秒杀选择题 —— 快得分 题型概述　 选择题解法的特殊性在于可以 “ 不讲道理 ”. 常用方法分直接法和间接法两大类 . 直接法是解答选择题最基本、最常用的方法 ， 但高考的题量较大 ， 如果所有选择题都用直接法解答 ，时间可能不允许，因此，我们还要研究解答选择题的一些 间接法的应用技巧 . 其基本解答策略是：充分利用题干和选项所提供的信息作出判断 . 先定性后定量 ， 先特殊后推理 ， 先间接后直接 ， 先排除后求解 ， 总的来说 ， 选择题属于小题 ， 尽量避免 “ 小题大做 ”. 在考场上 ， 提高了解题速度 ， 也是一种制胜的法宝 . 方法一　直接法 直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项 “ 对号入座 ” ，作出相应的选择 . 涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法 . 答案　 (1)D 　 (2)D 探究提高　 1. 直接法是解答选择题最常用的基本方法 . 直接法适用的范围很广 ， 只要运算正确必能得出正确的答案 ， 解题时要多角度思考问题 ， 善于简化计算过程 ， 快速准确得到结果 . 2 . 用简便的方法巧解选择题 ， 是建立在扎实掌握 “ 三基 ” 的基础上的 ，否则一味求快则会快中出错 . 【 训练 1 】 (1) (2017· 全国 Ⅲ 卷改编 ) 设等比数列 { a n } 满足 a 1 ＋ a 2 ＝－ 1 ， a 1 － a 3 ＝－ 3 ，则 a 4 ＝ ( 　　 ) A.8 B. － 8 C.4 D. － 4 (2) 如图所示，程序框图 ( 算法流程图 ) 的输出结果是 ( 　　 ) A.34 B.55 C.78 D.89 (2) 第一次循环： z ＝ 2 ， x ＝ 1 ， y ＝ 2 ； 第二次循环： z ＝ 3 ， x ＝ 2 ， y ＝ 3 ； 第三次循环： z ＝ 5 ， x ＝ 3 ， y ＝ 5 ； 第四次循环： z ＝ 8 ， x ＝ 5 ， y ＝ 8 ； 第五次循环： z ＝ 13 ， x ＝ 8 ， y ＝ 13 ； 第六次循环： z ＝ 21 ， x ＝ 13 ， y ＝ 21 ； 第七次循环： z ＝ 34 ， x ＝ 21 ， y ＝ 34 ， z ＝ 55. 当 z ＝ 55 时 ， 退出循环 ， 输出 z ＝ 55. 答案　 (1)B 　 (2)B 方法二　特例法 从题干 ( 或选项 ) 出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断 . 特殊化法是 “ 小题小做 ” 的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等 . 答案 　 B 探究提高 　 1. 特例法具有简化运算和推理的功效 ， 比较适用于题目中含字母或具有一般性结论的选择题 . 2 . 特例法解选择题时 ， 要注意以下两点：第一 ， 取特例尽可能简单 ， 有利于计算和推理 . 第二 ， 若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符 ， 则应选另一特例情况再检验 ， 或改用其他方法求解 . 【训练 2 】 如图，在棱柱的侧棱 A 1 A 和 B 1 B 上各有一动点 P ， Q 满足 A 1 P ＝ BQ ，过 P ， Q ， C 三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为 ( 　　 ) 答案　 B 方法三　排除 ( 淘汰 ) 法 排除法 ( 淘汰法 ) 是充分利用选择题有且只有一个正确的选项这一特征，通过分析、推理、计算、判断，排除不符合要求的选项，从而得出正确结论的一种方法 . 解析　 (1) 令 f ( x ) ＝ 2 x 2 － e | x | ( － 2 ≤ x ≤ 2) ， 则 f ( x ) 是偶函数 ， 又 f (2) ＝ 8 － e 2 ∈ (0 ， 1) ， 故排除 A ， B ；当 x >0 时 ， 令 g ( x ) ＝ 2 x 2 － e x ， 则 g ′( x ) ＝ 4 x － e x ， 又 g ′(0)<0 ， g ′ (2)>0 ， 所以 g ( x ) 在 (0 ， 2) 内至少存在一个极值点 ， 故 f ( x ) ＝ 2 x 2 － e | x | 在 (0 ， 2) 内至少存在一个极值点 ， 排除 C. (2) 当 x <0 时 ， | x | ＝－ x ， sgn x ＝－ 1. 则 x ·|sgn x | ＝ x ， x sgn| x | ＝ x ， | x |sgn x ＝ x . 因此 ， 选项 A ， B ， C 均不成立 . 答案　 (1)D 　 (2)D 探究提高　 1. 排除法适用于定性型或不易直接求解的选择题 . 当题目中的条件多于一个时 ， 先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的予以否定 ， 再根据另一些条件在缩小选项的范围内找出矛盾 ， 这样逐步筛选 ， 直到得出正确的答案 . 2 . (1) 排除法常与特例法 ， 数形结合法联合使用 ， 在高考题求解中更有效发挥功能 .(2) 如果选项之间存在包含关系 ， 必须根据题意才能判定 . 答案　 D 方法四　数形结合法 有些选择题可通过命题条件中的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质等，综合图象的特征，得出结论 . 【例 4 】　 (2015· 北京卷 ) 如图，函数 f ( x ) 的图象为折线 ACB ，则不等式 f ( x ) ≥ log 2 ( x ＋ 1) 的解集是 ( 　　 ) A.{ x | － 1< x ≤ 0} B.{ x | － 1 ≤ x ≤ 1} C.{ x | － 1< x ≤ 1} D.{ x | － 1< x ≤ 2} 答案　 C 探究提高 　 1. 该题将不等式的求解转化为研究函数图象的位置关系 ， 利用几何直观 ， 再辅以简单的计算 ， 可有效提高解题速度和准确性 . 2 . 数形结合是依靠图形的直观性进行分析的 ， 用这种方法解题比直接计算求解更能抓住问题的实质 ， 并能迅速地得到结果 . 不过运用图解法解题一定要对有关的函数图象、几何图形较熟悉 ， 否则错误的图象反而导致错误的 选择 . 答案　 B 方法五　估算法 选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程 . 因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法 . 估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次 . 答案　 (1)D 　 (2)B 探究提高 　 1. “ 估算法 ” 的关键是确定结果所在的大致范围 ， 否则 “ 估算 ” 就没有意义 . 2 . 在选择题中作精确计算不易时 ， 可根据题干提供的信息 ， 估算出结果的大致取值范围 ， 排除错误的选项 . 对于客观性试题 ， 合理的估算往往比盲目的精确计算和严谨推理更为有效 ， 可谓 “ 一叶知秋 ”. 答案　 C 方法六　概念辨析法 概念辨析法是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选出正确结论的方法 . 这类题目一般是给出的一个创新定义，或涉及一些似是而非、容易混淆的概念或性质，需要考生在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时多加小心 . 解析　 由题意得 ，① 正确 ， 如 f ( x ) ＝ c ≠ 0 ， 取 λ ＝－ 1 ， 则 f ( x － 1) － f ( x ) ＝ c － c ＝ 0 ， 即 f ( x ) ＝ c ≠ 0 是一个 “ λ 伴随函数 ” ； ② 不正确 ， 若 f ( x ) ＝ x 是一个 “ λ 伴随函数 ” ， 则 x ＋ λ ＋ λx ＝ x (1 ＋ λ ) ＋ λ ＝ 0 ， 对任意实数 x 成立 ， 所以 1 ＋ λ ＝ λ ＝ 0 ， 而找不到 λ 使此式成立 ， 所以 f ( x ) ＝ x 不是一个 “ λ 伴随函数 ” ； ③ 不正确 ， 若 f ( x ) ＝ x 2 是一个 “ λ 伴随函数 ” ， 则 ( x ＋ λ ) 2 ＋ λx 2 ＝ (1 ＋ λ ) x 2 ＋ 2 λx ＋ λ 2 ＝ 0 对任意实数 x 成立 ， 所以 λ ＋ 1 ＝ 2 λ ＝ λ 2 ＝ 0 ， 而找不到 λ 使此式成立 ， 所以 f ( x ) ＝ x 2 不是一个 “ λ 伴随函数 ” ； 答案　 B 探究提高 　 1. 创新命题是新课标高考的一个亮点 ， 此类题型是用数学符号、文字叙述给出一个教材之外的新定义 ， 如本例中的 “ λ 伴随函数 ” ， 要求考生在短时间内通过阅读、理解后 ， 解决题目给出的问题 . 2 . 解决该类问题的关键是准确把握新定义的含义 ， 把从定义和题目中获取的信息进行有效整合 ， 并转化为熟悉的知识加以解决 . 【训练 6 】 (2017· 郑州一中质检 ) 若设平面 α ，平面 β 相交于直线 m ，直线 a 在平面 α 内，直线 b 在平面 β 内，且 b ⊥ m ，则 “ α ⊥ β ” 是 “ a ⊥ b ” 的 ( 　　 ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 解析　 由 α ⊥ β ， α ∩ β ＝ m ， b ⊂ β 和 b ⊥ m ， 知 b ⊥ α ， 又 a ⊂ α ，∴ a ⊥ b ， 故有 “ α ⊥ β ” 可以推出 “ a ⊥ b ” ， 反过来 ， 不一定能推出 ， 即 “ α ⊥ β ” 是 “ a ⊥ b ” 的充分不必要条件 . 答案　 A 从考试的角度来看，解选择题只要选对就行，至于用什么 “ 策略 ”“ 手段 ” 都是无关紧要的，所以解题可以 “ 不择手段 ”. 但平时做题时要尽量弄清每一个选项正确的理由与错误的原因；另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大做，真正做到准确和快速 . 总之，解答选择题既要用各类常规题的解题思想原则来指导选择题的解答，但更应该充分挖掘题目的 “ 个性 ” ，寻求简便解法，充分利用选项的暗示，迅速地做出正确的选择 . 这样不但可以迅速、准确地获取正确答案，还可以提高解题速度，为后续解题节省时间 .