2018-2019学年福建省莆田第二十五中学高一上学期期末考试数学试题

2018-2019学年福建省莆田第二十五中学高一上学期期末考试数学试题

‎2018-2019学年福建省莆田第二十五中学高一上学期期末考试数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）‎ ‎1．已知某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体为（ ）‎ A． 圆台 B．四棱锥 ‎ B． C．四棱柱 D．四棱台 ‎2．如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直观图，则△OAB的面积为（ ）‎ A．6 B． ‎ C． D．12‎ ‎3．直线x＋2y－5＝0与2x＋4y＋a＝0之间的距离为，则a等于（ ）‎ A．0 B．－20 C．0或－20 D．0或－10‎ ‎4．平行于同一个平面的两条直线的位置关系是 ( )‎ A平行 B相交 C异面 D平行或相交或异面 ‎5．如果AB<0，BC<0，那么直线Ax＋By＋C＝0不经过（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎6．以A(1，3)，B(－5，1)为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）‎ A．3x－y－8＝0 B．3x＋y＋4＝0‎ C．3x－y＋6＝0 D．3x＋y＋2＝0‎ ‎7．一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（ ）‎ A．8π B．6π C．4π D．π ‎8．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于（ ）‎ A.AC B．BD ‎ C．A1D D．A1D1‎ ‎9．若直线l1：ax＋3y＋1＝0与l2：2x＋(a＋1)y＋1＝0互相平行，则a的值是（ ）‎ A．－ 3 B．2 C．－3或2 D．3或－2‎ ‎10．如图，三棱柱中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，‎ E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）‎ A．CC1与B1E是异面直线 ‎ B．AC⊥平面ABB1A1‎ C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1 ‎ D．A1C1∥平面AB1E ‎11．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．如图，A是平面BCD外一点，E、F、G分别是BD、DC、CA的中点，设过这三点的平面为α，则在图中的6条直线AB、AC、AD、BC、CD、DB中，与平面α平行的直线有（ ）‎ A．0条 B．1条 ‎ C．2条 D．3条 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）‎ ‎13．已知直线(3k－1) x＋(k＋2)y－k＝0，则当k变化时，所有直线都通过定点_______．‎ ‎14．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1和AB上的点，若∠B1MN是直角，则∠C1MN等于________．‎ ‎15．直线过点P(－1，2)且到点A(2，3)和点B(－4，5)的距离相等，则直线的方程为_______． ‎ ‎16．下列四个命题：①若a∥b，a∥α，则b∥α；②若a∥α，b⊂α，则a∥b；③若a∥α，则a平行于α内所有的直线；④若a∥α，a∥b，b⊄α，则b∥α．其中正确命题的序号是________．‎ 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17．(10分)已知直线2x＋(t－2)y＋3－2t＝0，分别根据下列条件，求t的值：‎ ‎（1）过点(1，1)；‎ ‎（2）直线在y轴上的截距为－3．‎ 18． ‎(12分)已知的顶点.‎ （1） 若D为BC的中点，求线段AD的长.‎ （2） 求AB边上的高所在的直线方程.‎ ‎19．(12分)如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗？请用你的计算数据说明理由．‎ ‎20．(12分)如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，AC＝9，BC＝12，AB＝15，AA1＝12，点D是AB的中点．‎ ‎（1）求证：AC⊥B1C；‎ ‎（2）求证：AC1∥平面CDB1．‎ ‎21．(12分)如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．‎ ‎（1）求证：PA∥面BDE；‎ ‎（2）求证：平面PAC⊥平面BDE；‎ ‎22.(12分)如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，分别是的中点．‎ ‎（1）求证：平面平面；‎ ‎（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎1-5 DDCDD 6-10 BCBCC 11-12 AC