【推荐】专题09+圆中有关弦问题的探究-2018版高人一筹之高二数学特色专题训练x

【推荐】专题09+圆中有关弦问题的探究-2018版高人一筹之高二数学特色专题训练x

一、选择题 ‎1．【湖北省华师一附中2018届高三9月调研】已知圆C： （）及直线： ，当直线被C截得的弦长为时，则= （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意，得，解得，又因为，所以；故选C.‎ ‎2．【黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二9月月考】直线与圆相交于两点，则弦的长度等于(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎3．【湖北省荆州中学2017-2018学年高二上学期第一次月考】过点的直线与圆相交于A，B两点，则线段AB长的最小值为（ ）‎ A. 2 B. 3 C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】由题意，易得： 的圆心O（0，0），半径r=2，‎ ‎∴点（0，1）到圆心O（0，0）的距离d=1，‎ ‎∴点（0，1）在圆x2+y2=4的内部，‎ 如图，|AB|最小时，弦心距最大为1，‎ ‎∴|AB|min=2=．‎ 故选：C．‎ 点睛：涉及圆的弦长问题往往转化为勾股问题，即弦长，由此不难发现，弦长的大小取决于ｄ的大小，ｄ越大，弦长越短；ｄ越小，弦长越大．‎ ‎4．【四川省双流中学2017-2018学年高二上学期开学考】若圆与圆（）的公共弦长为，则实数为（ ）‎ A. 1 B. 2 C. D. ‎ ‎【答案】A 点睛：相交的两圆的公共弦方程是两圆方程进行相减即可，求出两个圆的圆心和半径以及两个圆心的距离，利用两个圆的公共弦的方程和勾股定理即可求出a的值 ‎5．【山东省菏泽市2016--2017学年高一下学期期末】已知圆： 关于直线对称，则圆中以为中点的弦长为（ ）‎ A. 4 B. 3 C. 2 D. 1‎ ‎【答案】A ‎【解析】∵圆： 关于直线3x−ay−11=0对称，‎ ‎∴直线3x−ay−11=0过圆心C(1,−2)，‎ ‎∴3+2a−11=0，解得a=4，‎ 点睛：圆： 关于直线对称等价于圆心在直线上，圆的弦长问题往往通过勾股定理来处理,注意弦长与半弦长的关系.‎ ‎6．【四川省遂宁市2017届高三三诊】已知直线与圆相交于 两点，且线段是圆的所有弦中最长的一条弦，则实数（ ）‎ A. 2 B. C. 或2 D. 1‎ ‎【答案】D ‎【解析】由题设可知直线经过圆心，所以，应选答案D。‎ ‎7．【广西桂林市桂林中学2016-2017学年高一下学期期中】过点(1，﹣1)的圆的最大弦长与最小弦长的和为（ ）‎ A. 17 B. 18 C. 19 D. 20‎ ‎【答案】B ‎【解析】解答：‎ 圆的圆心C(1,2),半径r=5，‎ 设点A(1,−1),|AC|=3

查看更多