2018-2019学年甘肃省宁县高二上学期期末联考数学（理）试题 Word版

2018-2019学年甘肃省宁县高二上学期期末联考数学（理）试题 Word版

‎2018—2019 学年度第一学期全县期末联考试题(卷)‎ 高二级 数学（理科） ‎ 本试卷满分150分，考试时间120分钟。‎ 注意事项：1．开始答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写清楚。‎ 2． 将试题答案填在相应的答题卡内，在试卷上作答无效。‎ 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).‎ ‎1.在中，，则等于( )‎ ‎ A.30° B.60° C.120° D.150°‎ 2. 已知数列满足,则等于(  ) A. B. C. D.‎ ‎3.设命题则为(    ) A. B. C. D.‎ ‎4.已知向量, ,且,则的值是(    )‎ A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎5.双曲线的一条渐近线方程是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎6.设则“”是“”的（　　）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎7.已知点在抛物线的准线上，记的焦点为，则直线的斜率为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知,则等于(    )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.已知是一个等比数列的连续三项，则的值为（ ）‎ ‎ A. B. 或 C. D.‎ ‎10.已知空间四边形中,,,.点在上,且,为的中点,则等于(    )‎ A. B．‎ C. D. ‎ ‎11.在正方体中，是的中点，则直线与平面所成的角的正弦值为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.椭圆的右焦点为，直线与椭圆交于两点，当的周长最大值为8时，则的值为( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上).‎ ‎13.已知数列的前项和,则__________.‎ ‎14.已知且，则的最大值为__________.‎ ‎15.设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为_________.‎ ‎16.已知命题“不成立”是真命题,则实数的取值范围是__________.‎ ‎ 三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤). ‎ ‎17.（本小题满分10分）已知不等式的解集是 ‎（1）求的值；‎ ‎（2）解不等式：‎ ‎18.（本小题满分12分）已知数列满足.‎ ‎（1）求 ‎（2）求数列的通项公式.‎ ‎19.（本小题满分12分）已知，是圆（为圆心）上一动点，线段的垂直平分线交于点,求动点的轨迹方程.‎ ‎20.（本小题满分12分）已知命题方程所表示的图形是焦点在轴上的双曲线；命题方程无实根，若为真，为真，求实数的取值范围.‎ ‎21.（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为,离心率.‎ ‎（1）求此椭圆的标准方程。‎ ‎（2）设直线,若与此椭圆相交于两点,且等于椭圆的短轴长,求的值。 ‎ 22. ‎（本小题满分12分）如图，在长方体中，点在棱上移动.‎ (1) 求证：;‎ (2) 当等于何值时，二面角为？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 宁县2018-2019学年度第一学期期末联考 高二数学(理科) 参考答案 一、选择题：‎ ‎1-5：BCCDB 6-10：ACACB 11-12：AB 二、填空题：‎ ‎13： 14： 15：3 16： ‎ 三、解答题：‎ ‎17.（1）‎ （2） ‎18.（1）‎ ‎（2）∵an+1=2an+1， ∴an+1+1=2（an+1）， 所以数列{an+1}是以a1+1=2为首项，以2为公比的等比数列， ∴an+1=2n， 即an=2n-1．‎ ‎19. 依题意可知|BP|+|PF|=2，|PB|=|PA|‎ ‎∴|AP|+|PF|=2‎ ‎∴根据椭圆的定义可知，点P的轨迹为以A，F为焦点的椭圆，‎ 且a=1，c= ，则有b= ，故点P的轨迹方程为 ‎20：：，∴.故：.                        ： ，即，∴.故：.       又∵∨为真，为真，∴真假，                       ‎ ‎ 即， ∴.                         ‎ ‎21.由题意, ,又;;,椭圆方程为： . （2）.由消去,得,设,,则,,;‎ ‎;,. ‎ ‎22.(1)以D为坐标原点，直线DA，DC，DD1分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，设AE=x，则A1（1，0，1），D1（0，0，1），E（1，x，0），A（1，0，0）C（0，2，0） ．‎ ‎(2)设平面D1EC的法向量， ∴， 由令b=1，∴c=2，a=2-x， ∴． 依题意． ∴（不合，舍去），． ∴AE=时，二面角D1-EC-D的大小为．‎