高考数学复习课时冲关练(八) 3_1

高考数学复习课时冲关练(八) 3_1

‎ ‎ 课时冲关练(八)‎ 任意角的三角函数及三角恒等变换 ‎(45分钟　80分)‎ 一、选择题(每小题5分,共25分)‎ ‎1.(2014·杭州模拟)已知角α的正弦线和余弦线长度相等,且α的终边在第二象限,则=　(　　)‎ A.0　 B‎.1　‎ C.-1　 D.‎ ‎【解析】选C.因为角α的正弦线和余弦线长度相等,并且α的终边在第二象限,α的余弦值为负数,正弦值为正数,所以sinα=-cosα.===-1.故选C.‎ ‎2.tan70°+tan50°-tan70°tan50°的值等于　(　　)‎ A. B. C.- D.-‎ ‎【解析】选D.因为tan120°==-,‎ 即tan70°+tan50°-tan 70°·tan50°=-.‎ ‎3.已知α∈,点A在角α的终边上,且|OA|=4cosα,则点A的纵坐标y的取值范围是　(　　)‎ A.[1,2] B.‎ C. D.[1,]‎ ‎【解析】选A.由正弦函数的定义可知=sinα,‎ 即y=|OA|sinα=2sin2α.‎ 因为α∈,所以sin2α∈,‎ 所以y∈[1,2].‎ ‎【方法技巧】巧用三角函数定义求值 ‎(1)已知角α的终边在直线上求α的三角函数值时,常用的解题方法有以下两种:‎ ‎①先利用直线与单位圆相交,求出交点坐标,然后利用三角函数的定义求出相应的三角函数值.‎ ‎②注意到角的终边为射线,所以应分两种情况来处理,取射线上任一点坐标,然后利用定义求解.‎ ‎(2)当角的终边上的点的坐标以参数的形式给出时,要根据问题的实际情况对参数进行分类讨论.‎ ‎4.(2014·兰州模拟)已知a=sin15°cos15°,b=cos2-sin2,c=,则a,b,c的大小关系是　(　　)‎ A.ab>c C.c>a>b D.a0,f(t)是增函数,‎ 所以,当t=15-27时,f(t)取得最小值,即tan(α+β)取得最小值.‎ 因为-t2+18t-135<0恒成立,‎ 所以f(t)<0,‎ 所以tan(α+β)<0,α+β∈,‎ 因为y=tanx在上是增函数,‎ 所以当t=15-27时,α+β取得最小值.‎ 答:当BP为(15-27)m时,α+β取得最小值.‎ ‎【讲评建议】讲解本题时,请提醒学生注意以下几点:‎ ‎1.注意实际意义:第(1)题在求出x的值后,要注意x表示BC的长度,其值不能为负值,故应舍去x=-3,否则易造成错解.‎ ‎2.注意参数的取值范围:第(2)题设出BP=t,要注意t的取值范围,否则易造成错解.‎ ‎3.不要忽略总结:第(1)题和第(2)题求解完毕后要进行作答,否则易造成解析不完整而失分.‎ 关闭Word文档返回原板块