四川省泸州市2020届高三第三次教学质量诊断性考试数学（理科）试题（word版含答案）

四川省泸州市2020届高三第三次教学质量诊断性考试数学（理科）试题（word版含答案）

四川省泸州市2020届高三第三次教学质量诊断性考试数学（理科）试题 一､选择题:本大题共有12个小题,每小题5分,共60分｡‎ ‎1.设集合则A∩B=‎ A. (-2,0) B. [-1,0) C. (-2,1) D. [-1,1]‎ ‎2.若则z=‎ A.1+i B.1-i C. -1-i D. -1+i 展开式中项的系数为 A.10 B‎.5 ‎ C. -10 D. -5‎ ‎4.新冠肺炎疫情暴发以来,在以习近平同志为核心的党中央领导下,全党全军全国各族人民众志成城,共克时艰,疫情防控取得了阶段性成效,彰显了中国特色社会主义制度的优越性｡下面的图表给出了‎4月18日至‎5月5日全国疫情每天新增病例的数据统计情况 下列说法中不正确的是 A.每天新增疑似病例的中位数为2 B.在对新增确诊病例的统计中,样本容量为18‎ C.每天新增确诊与新增疑似病例之和不超过20例的天数为13天 ‎ D.在对新增确诊病例的统计中,样本是‎4月18日至‎5月5日 ‎5.已知曲线(其中e为自然对数的底数)在点(‎0, f(0))处的切线为l,命题p:点(1,3)在直线l上,命题q:点(-1,2)在直线l上,则下列命题正确的是 A. p∨q B. (¬p)∧q C. p∧q D. (¬p)∧(¬q)‎ ‎6.已知函数则该函数的部分图象大致是 ‎7.等差数列的公差不为零,其前n项和为若则的值为 A.15 B‎.20 ‎ C.25 D.40‎ ‎8.某中学高二学生会体育部共有5人,现需从体育部选派4人,分别担任拔河比赛的裁判､记录结果､核查人数､维持纪律四项工作,每人只担任其中一项工作,其中甲没有担任裁判工作,则不同的工作安排方式共有 A.120种 B.48种 C.96种 D.60种 ‎9.正方体中,下列命题中正确的是 A.AC与是相交直线且垂直 B.AC与是异面直线且垂直 与BC是相交直线且垂直 D.AC与是异面直线且垂直 ‎10.定义在实数集R上的函数f(x)满足f(x+1)= f(1-x),且当x≥1‎ 时,f(x)是增函数, 则的大小关系正确的是 A. a>b> c B. b>c>a C. c>a>b D. b>a>c ‎11. 已知点F为抛物线C:的焦点,过点F的直线l交C于A, B两点,与C的准线交于点M,若则|AB|的值等于 ‎ B.2p C.3p ‎ ‎12. 已知曲线C:把C上各点横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数g(x)的图象.关于g(x)有下述四个结论:‎ ‎(1) 函数g(x)在上是减函数;(2)方程在(-2π,0)内有2个根;‎ ‎(3)函数(其中x∈(0,2π) )的最小值为 ‎(4)当且时,则 其中正确结论的个数为 A.1 B‎.2 ‎ C.3 D.4‎ 二､填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上) .‎ ‎13. 已知平面向量a与b满足a·b=-2,且a·(a+2b)=5, 则|a|=＿＿＿.‎ ‎14. 已知正项等比数列的前n项和为若则该数列的公比为＿＿＿.‎ ‎15.已知双曲线C的焦距为且它的渐近线与圆有交点,连接所有交点的线段围成了几何图形M,则该几何图形M的面积为＿＿＿.‎ ‎16. 已知一块边长为4的正方形铝板(如图),请设计一种裁剪方法,用虚线标示在答题卡本题图中,通过该方案裁剪,可焊接做成一个密封的正四棱柱(底面是正方形且侧棱垂于底面的四棱柱),且该四棱柱的全面积等于正方形铝板的面积( 要求裁剪的块数尽可能少,不计焊接缝的面积),则该四棱柱外接球的体积为＿＿＿(画虚线2分,外接球的体积3分).‎ 三､解答题:共70分.‎ ‎17. (本题满分12分)某省从2021年开始,高考采用取消文理分科,实行"3+1+‎2”‎的模式,其中的“‎1”‎表示每位学生必须从物理､历史中选择一个科目且只能选择一个科目.某校高一年级有2000名学生(其中女生900人) .该校为了解高一年级学生对“‎1”‎的选课情况,采用分层抽样的方法抽取了200名学生进行问卷调查,下表是根据调查结果得到的2x2列联表.‎ ‎(I)求m,n的值;(II)请你依据该列联表判断是否有99.5%的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由.‎ 附:,其中n=a+b+c+d .‎ ‎18.(本题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+2b= 2ccosA .(I)求C;(II)若a=2, AB边上的中线CE的长为1,求△ABC的面积.‎ ‎19. (本题满分12分)如图,四棱锥S- ABCD的侧面SAD是正三角形,AB//CD, 且AB⊥AD,AB=2CD=4, E是SB中点.(I )求证: CE//平面SAD ;( II)若平面SAD⊥平面ABCD,且求二面角E-AC-B的余弦值.‎ ‎20. (本题满分12 分)在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=kx+m(k> 0)交椭圆E于两点C,D.‎ ‎( I )若m=k=1,且点P满足证明:点P不在椭圆E 上;(II)若椭圆E的左,右焦点分别为直线l与线段和椭圆E的短轴分别交于两个不同点M,N,且|CM |=| DN|,求四边形面积的最小值.‎ ‎21. (本题满分12分)已知函数f(x)=x-1+axlnx(a∈R) .(I)求函数f(x)的单调增区间;(II)函数g(x)= m(x+1)+f(x), 当0

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