数学文卷·2018届广西南宁市第八中学高二下学期期末考试（2017-07）无答案

数学文卷·2018届广西南宁市第八中学高二下学期期末考试（2017-07）无答案

‎2017年春季学期 南宁八中高二年级期考数学（文科）试卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ‎ ‎1.设集合,则 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知i是虚数单位,若复数z满足zi=1+i，则 ( )‎ A. -2i B. 2i C. -2 D. 2‎ ‎3.极坐标方程ρ=-4cosθ化为直角坐标方程是　(　　)‎ A.x-4=0 B.x+4=‎0 C.(x+2)2+y2=4 D.x2+(y+2)2=4‎ ‎4.函数y=f (x)的导函数的图象如图，则函数y=f(x)的图象可能是（ ）‎ ‎5.某国发生的9.0级地震引发了海啸及核泄漏.核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为2×2列联表.‎ 高度辐射 轻微辐射 总计 身体健康 ‎30‎ A ‎50‎ 身体不健康 B ‎10‎ ‎60‎ 总计 C D E 则A，B，C，D的值依次为(　　)‎ A.20，80，30，50 B.20，50，80，30‎ C.20， 50，80，110 D.20，80，110，50‎ ‎6.在平面直角坐标系xOy中，点的直角坐标为.若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标可以是 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7 .已知程序框图如右,则输出的为( ) A.7 B‎.8 C.9 D.10‎ ‎8．一颗骰子的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为P点坐标，则点P落在圆内的概率为 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9.已知有极大值和极小值，则的取值范围为（ ） ‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎10.以平面直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,已知直线l的参数方程是(t为参数),圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ,则直线l被圆C截得的弦长为（ ）‎ A. B‎.2‎ C. D.2‎ ‎11．已知y＝f(x)为R上的连续可导函数，且xf ′(x)＋f(x)＞0，则函数g(x)＝xf(x)＋1(x＞0)的零点个数为（ ）‎ ‎ A．0 B．‎1 C．0或1 D．无数个 ‎12.已知函数f(x)＝aln x－bx2的图象在x＝1处与直线y＝－相切，则函数f(x)在[1，e]上的最大值为(　　)‎ A． B. － C．1 D．e 第II卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13. 曲线y＝ex在点A(0,1)处的切线斜率为___________‎ ‎14. 某产品广告支出x(单位：万元)与销售收入y(单位：万元)之间有下表所对应数据：‎ 广告支出 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 销售收入 ‎12‎ ‎28‎ ‎42‎ ‎56‎ 若广告支出费用为9万元，则销售收入约为___________万元。(其中)‎ ‎15．若“x∈{a,3}”是“不等式2x2－5x－3≥0成立”的一个充分不必要条件，则实数a的取值范围是____________‎ ‎16.已知三棱锥PABC的所有顶点都在球O的表面上，△ABC是边长为1的正三角形，PC为球O的直径，该三棱锥的体积为，则球O的表面积为　　　　‎ 三、解答题：本大题有6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎17.(本小题10分) 已知集合A＝{x||x－a|≤2}，B＝{x |lg(x2＋6x＋9)>0}.‎ ‎(1)求集合A和∁RB； (2)若A⊆B，求实数a的取值范围 ‎18. (本小题12分) 已知函数. (1)求函数的图象在点处的切线的方程; (2)求函数在区间上的最值. ‎ ‎19.(本小题12分)已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC, AB⊥AC, PA=AC=‎ ‎,N为AB上一点,AB=4AN, M,S分别为PB,BC的中点.‎ ‎(1)证明：CM⊥SN； (2)求SN与平面CMN所成角的大小 ‎20.（本小题12分） 某大学艺术专业的400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30]，[30,40]，…，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：‎ ‎（1）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；‎ ‎（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50)内的人数；‎ ‎（3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等,试估计总体中男生和女生人数的比例．‎ ‎21．(本小题12分)在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2sinθ，θ∈[0,2π]．‎ ‎(1)求曲线C的直角坐标方程；‎ ‎(2)在曲线C上求一点D，使它到直线l：(t为参数，t∈R)的距离最短，并求出点D的直角坐标及最短距离．‎ ‎22．(本小题12分)已知函数f(x)＝ex－a(x＋1)．(a≠0)‎ ‎(1)若讨论f(x)的单调性；‎ ‎(2)若f(x)＞a2－a，求a的取值范围.‎